2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算

2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算 探究一 導(dǎo)數(shù)的定義 例1．(1)已知函數(shù)在處可導(dǎo)，且，求； (2)設(shè)求的值。 變式1.的圓的面積，周長(zhǎng)，若將看作上的變量，則…………… ① ①式可用自然語(yǔ)言敘述為：圓的面積函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于圓的周長(zhǎng)的函數(shù). 對(duì)于半徑為的球,若將看作上的變量,請(qǐng)你寫出類似于①的式子______________________________, 且用自然語(yǔ)言敘述為________________________________________________. 探究二：利用導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算 例2：求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (1) (2) (3) (4) (5) 變式2：求函數(shù)在點(diǎn)P(3,f(3))處的導(dǎo)數(shù)； 【提升訓(xùn)練】 1、若函數(shù)f(x)滿足，則的值為（ ） A．0 B. 2 C.1 D.-1 2、正弦曲線y=sinx上一點(diǎn)P，以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線的傾斜角的范圍是（ ） A.[0,]∪ B. C. D.[0,]∪ 3、已知函數(shù)，則的值為_____________ 【總結(jié)反思】 （1）我的疑問 （2）我的收獲 　§3.1、導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算（二） 【復(fù)習(xí)目標(biāo)】 1、了解函數(shù)概念的實(shí)際背景； 2、理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義； 3、能利用常見基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則，求簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，能求簡(jiǎn)單的復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。 【知識(shí)梳理】 1、如何求曲線的切線方程？試歸納步驟 2、 常見函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)及四則運(yùn)算法則 3、 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則 【復(fù)習(xí)自測(cè)】 1．若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為（ ） A． B． C． D． 2．過點(diǎn)P（－1，2）且與曲線y=3x2－4x+2在點(diǎn)M（1，1）處的切線平行的直線方程是______. 3. 曲線在點(diǎn)A（0,1）處的切線斜率為（ ） A.1 B.2 C. D. 4、若點(diǎn)P是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線的最小距離為 。 5．與直線 垂直，且與曲線相切的直線方程是 【合作探究】 探究三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義 例3:已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)值互為相反數(shù)，求的值。 變式1：設(shè)，且，求實(shí)數(shù)的值 變式2：已知曲線. (1) 求曲線在點(diǎn)處的切線方程； (2) 求曲線過點(diǎn)的切線方程。