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1、2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VI)
第I卷（選擇題）
一、選擇題
1．等比數(shù)列中，首項(xiàng)，公比，那么前5項(xiàng)和的值是
A． B． C． D．
2．已知等比數(shù)列滿足：，則公比為（ ）
A． B． C．－2 D．2
3．若a>b，，則下列命題中成立的是
A． B． C． D．
4．已知正數(shù)的最小值為
A、 B、 C、 D、
5．已知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3
2、,1)，(1,4)，
(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，則第60個(gè)數(shù)對是（ ）
A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7)
6．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn ，若則（ ）
A.130 B.170 C.210 D.260
7．下列四個(gè)結(jié)論：
①若，則恒成立；
②命題“若”的逆命題為“若”；
③ P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|>0則C>0
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．1個(gè)
3、 B．2個(gè) C．3個(gè) D．4
8．設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若, ,則當(dāng)取最小值時(shí), （ ）
A. B. C. D.
9．設(shè)若是與的等比中項(xiàng)，則的最小值為 （ ）
A． B． C． D．
10．若，則一定有
A． B． C． D．
11．已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且=（ ）
A．18 B．36 C．54 D．72
12．已知
4、數(shù)列中，，則數(shù)列通項(xiàng)公式為 （ ）
A． B． C． D．
第II卷（非選擇題）
二、填空題
13．已知數(shù)列的前項(xiàng)和（），則的值是__________．
14．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=
15． 已知實(shí)數(shù)滿足約束條件則的最大值等于___ ．
16．不等式的解集是______。
三、解答題
17． (本小題滿分10分)
等比數(shù)列中， ，，求 ．
18． （本題滿分12分）若不等式 的解集為是，
（1）求的值
（2）求不等式 的解集．
19．（本小題滿分12分）
已知公比為的等比數(shù)列
5、中，，前三項(xiàng)的和為.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，設(shè)數(shù)列滿足，,求使的的
最小值.
20．（本小題滿分12分）
等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的公比;
(2)若,問是數(shù)列的前多少項(xiàng)和.
21．（本小題滿分12分）
解關(guān)于x的不等式
22．已知數(shù)列滿足，.
（1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求滿足的最小正整數(shù).
數(shù)學(xué)（文科）參考答案
ABDCD
CBABB
DC
13．15 14．. 15．8 16．
17．試題解析：解法一：∵，，易知，
∴
6、
∴，∴，
∴．
18.（1）由已知可知 不等式的解集是
所以 2和3是方程的兩個(gè)根
由韋達(dá)定理得
解得
（2） 不等式 即為
不等式可化為
解得
所以 所求不等式的解集是
19．或,6
（Ⅰ）由已知得，，解得，或，
則數(shù)列的通項(xiàng)公式為或
（Ⅱ）因?yàn)椋裕?
由，即，即，即
即n>5.則使的最小的n的值為6．
20．(1)成等差數(shù)列,--------1分
當(dāng)時(shí),,舍去--------2分
當(dāng)時(shí),--------3分
即,---------5分
綜上: 數(shù)列的公比-----------6分
(2)-----
7、-------8分
數(shù)列的前項(xiàng)和為--------10分
是數(shù)列的前6項(xiàng)和.-----------12分
21.①若,則不等式的解集是 (2,);
②若,則不等式的解集是;
③若,則 不等式的解集是(,2)
【解析】
由,得.
①若,則不等式的解集是 (2,); ②若,則不等式的解集是;
③若,則 不等式的解集是(,2).
22.解：（1）
即，數(shù)列是以2為首項(xiàng)以2為公比的等比數(shù)列； -------4分
（2）由（1）得，； ----------8分
（3）由，得（舍），解得，
滿足的最小正整數(shù)為.
2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VI)
