2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VI)

2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(VI) 第I卷（選擇題） 一、選擇題 1．等比數(shù)列中，首項，公比，那么前5項和的值是 A． B． C． D． 2．已知等比數(shù)列滿足：，則公比為（ ） A． B． C．－2 D．2 3．若a>b，，則下列命題中成立的是 A． B． C． D． 4．已知正數(shù)的最小值為 A、 B、 C、 D、 5．已知整數(shù)的數(shù)對列如下:(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)， (2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，，則第60個數(shù)對是（ ） A．(3,8) B．(4,7) C．(4,8) D．(5,7) 6．等差數(shù)列的前n項和為Sn ，若則（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 7．下列四個結(jié)論： ①若，則恒成立； ②命題“若”的逆命題為“若”； ③ P命題的否命題和P命題的逆命題同真同假④若|C|>0則C>0 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4 8．設(shè)等差數(shù)列的前項和為,若, ,則當(dāng)取最小值時, （ ） A. B. C. D. 9．設(shè)若是與的等比中項，則的最小值為 （ ） A． B． C． D． 10．若，則一定有 A． B． C． D． 11．已知等差數(shù)列的前n項和為，且=（ ） A．18 B．36 C．54 D．72 12．已知數(shù)列中，，則數(shù)列通項公式為 （ ） A． B． C． D． 第II卷（非選擇題） 二、填空題 13．已知數(shù)列的前項和（），則的值是__________． 14．已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則= 15． 已知實數(shù)滿足約束條件則的最大值等于___ ． 16．不等式的解集是______。 三、解答題 17． (本小題滿分10分) 等比數(shù)列中， ，，求 ． 18． （本題滿分12分）若不等式 的解集為是， （1）求的值 （2）求不等式 的解集． 19．（本小題滿分12分） 已知公比為的等比數(shù)列中，，前三項的和為. （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）若，設(shè)數(shù)列滿足，,求使的的 最小值. 20．（本小題滿分12分） 等比數(shù)列的前項和為，已知成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的公比; (2)若,問是數(shù)列的前多少項和. 21．（本小題滿分12分） 解關(guān)于x的不等式 22．已知數(shù)列滿足，. （1）令，求證：數(shù)列為等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的通項公式； （3）求滿足的最小正整數(shù). 數(shù)學(xué)（文科）參考答案 ABDCD CBABB DC 13．15 14．. 15．8 16． 17．試題解析：解法一：∵，，易知， ∴ ∴，∴， ∴． 18.（1）由已知可知 不等式的解集是 所以 2和3是方程的兩個根 由韋達定理得 解得 （2） 不等式 即為 不等式可化為 解得 所以 所求不等式的解集是 19．或,6 （Ⅰ）由已知得，，解得，或， 則數(shù)列的通項公式為或 （Ⅱ）因為，所以， 由，即，即，即 即n>5.則使的最小的n的值為6． 20．(1)成等差數(shù)列,--------1分 當(dāng)時,,舍去--------2分 當(dāng)時,--------3分 即,---------5分 綜上: 數(shù)列的公比-----------6分 (2)------------8分 數(shù)列的前項和為--------10分 是數(shù)列的前6項和.-----------12分 21.①若,則不等式的解集是 (2,); ②若,則不等式的解集是; ③若,則 不等式的解集是(,2) 【解析】 由,得. ①若,則不等式的解集是 (2,); ②若,則不等式的解集是; ③若,則 不等式的解集是(,2). 22.解：（1） 即，數(shù)列是以2為首項以2為公比的等比數(shù)列； -------4分 （2）由（1）得，； ----------8分 （3）由，得（舍），解得， 滿足的最小正整數(shù)為.