2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（3）

2022年高考數(shù)學(xué)三輪沖刺 三角函數(shù)課時(shí)提升訓(xùn)練（3） 1、已知函數(shù)的定義域?yàn)椋羝渲涤蛞矠?，則稱區(qū)間為的保值區(qū)間．若的保值區(qū)間是 ，則的值為（    ）A．1              B．            C．          D． 2、設(shè)是定義在Ｒ上的偶函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)， ，又,若方程恰有兩解,則的范圍是(    )     Ａ.  Ｂ.   Ｃ.  Ｄ. 3、已知函數(shù)定義域?yàn)?，且方程在上有兩個(gè)不等實(shí)根，則的取值范圍是 A. ≤                 B. ≤＜1                C.                   D. ＜1 4、已知函數(shù) ，函數(shù)，若存在、使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．         B．         C．        D． 5、關(guān)于θ的方程在區(qū)間[0，2π]上的解的個(gè)數(shù)為                 （     ）    A．0        B．1       C．2         D．4   6、對(duì)于函數(shù)①，②，③.判斷如下兩個(gè)命題的真假：命題甲：在區(qū)間上是增函數(shù)；命題乙：在區(qū)間上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，且。 能使命題甲、乙均為真的函數(shù)的序號(hào)是（    ）A．①     B．②     C．①③ D．①② 7、一給定函數(shù)的圖象在下列圖中，并且對(duì)任意，由關(guān)系式 得到的數(shù)列滿足，則該函數(shù)的圖象可能是     A．             B．             C．              D． 8、是兩個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且（且），點(diǎn)的軌跡圍成的平面區(qū)域的面積為，設(shè)（且）則以下判斷正確的是（   ） A．在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)B．在上是減函數(shù)，在上是減函數(shù) C．在上是增函數(shù)，在上是增函數(shù)D．在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù) 9、對(duì)于實(shí)數(shù)，稱為取整函數(shù)或高斯函數(shù)，亦即 是不超過(guò)的最大整數(shù)。例如：。在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，若滿足，則 的范圍是（    ） A.              B.       C.       D. 10、定義方程的實(shí)數(shù)根x0叫做函數(shù)的“新駐點(diǎn)”，如果函數(shù)， ，（）的“新駐點(diǎn)”分別為，，，那么，，的大小關(guān)系是：（    ）        A．        B．         C．         D． 11、設(shè)，當(dāng)函數(shù)的零點(diǎn)多于1個(gè)時(shí)，在以其最小零點(diǎn)與最大零點(diǎn)為端點(diǎn)的閉區(qū)間上的最大值為_____________. 12、定義：如果函數(shù)，滿足 ，則稱函數(shù)是上的“平均值函數(shù)”，是它的一個(gè)均值點(diǎn)．如上的平均值函數(shù)，0就是它的均值點(diǎn)．現(xiàn)有函數(shù)上的平均值函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是   13、已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，均存在以為三邊長(zhǎng)的三角形，則實(shí)數(shù)的取值范圍為           ． 14、已知點(diǎn)是函數(shù)的圖像上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖像可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖像的上方，因此有結(jié)論成立．運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)是函數(shù)的圖像上的不同兩點(diǎn)，則類似地有                          成立． 15、16.     已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個(gè)命題： ①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根； ③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根. 其中正確命題的序號(hào)是             （把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）. 16、設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），且對(duì)任意正實(shí)數(shù)x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y)恒成立，已知f(2)=1且x>1時(shí)f(x)>0. （1）求；（2）判斷y=f(x)在(0,+ ∞)上的單調(diào)性； （3）一個(gè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列其中sn是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求 17、對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)，若同時(shí)滿足下列條件：①在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[]，使在[]上的值域?yàn)閇]；那么把（）叫閉函數(shù)。 （Ⅰ）求閉函數(shù)符合條件②的區(qū)間[]；（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為閉函數(shù)？并說(shuō)明理由； （Ⅲ）若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18、 已知函數(shù)是奇函數(shù)，定義域?yàn)閰^(qū)間D(使表達(dá)式有意義的實(shí)數(shù)x 的集合)． (1)求實(shí)數(shù)m的值，并寫出區(qū)間D；(2)若底數(shù)，試判斷函數(shù)在定義域D內(nèi)的單調(diào)性，并說(shuō)明理由； (3)當(dāng)(，a是底數(shù))時(shí)，函數(shù)值組成的集合為，求實(shí)數(shù)的值． 19、對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．        （1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說(shuō)明理由； 第一組：； 第二組：；        （2）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式 在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；        （3）設(shè)，取，生成函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)為．若對(duì)于任意正實(shí)數(shù)且．試問(wèn)是否存在最大的常數(shù)，使恒成立？如果存在，求出這個(gè)的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 1、A 2、 D  3、A　依題意在上有兩個(gè)不等實(shí)根. (方法一)問(wèn)題可化為和在上有 兩個(gè)不同交點(diǎn). 對(duì)于臨界直線，應(yīng)有≥，即≤.對(duì)于臨界直線，化簡(jiǎn)方程，得，令，解得，∴，令，得，∴＜1，即.綜上，≤.(方法二)化簡(jiǎn)方程，得. 令，則由根的分布可得,即， 解得.又，∴≥，∴≤.綜上，≤. 4、A 5、C 6、D 7、 B 8、A 9、C10、D 11、0  12、0<m<2     13、. 14、 15、16.     ①②　由的圖象知,則,根據(jù)的圖象(如圖)可知，①②正確.   16、（1）f(1)=f(1.1)=f(1)+f(1)=f(1)=0               f()=－1 （2）f(x)在(0,+∞) ↗ 設(shè)      設(shè)     （3） 17、解：（Ⅰ）由題意，在[]上遞減， 則            解得所以，所求的區(qū)間為[-1，1]       （Ⅱ） 解：取則，即不是上的減函數(shù)。…………6分      取    ，   即不是上的增函數(shù)         所以，函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減，從而該函數(shù)不是閉函數(shù)。     （Ⅲ）解：若是閉函數(shù)，則存在區(qū)間[]， 在區(qū)間[]上，函數(shù)的值域?yàn)閇]，即，為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根即方程有兩個(gè)不等的實(shí)根。當(dāng)時(shí)，有，      解得       當(dāng)時(shí)，有，無(wú)解        綜上所述，         18、解  (1)  ∵是奇函數(shù)，∴對(duì)任意，有，即．　化簡(jiǎn)此式，得．又此方程有無(wú)窮多解(D是區(qū)間)，必有，解得．       ∴．              (2)  當(dāng)時(shí)，函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)．理由：令． 易知在上是隨增大而增大，在上是隨增大而減小，6分        故在上是隨增大而減?。?#160;      于是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù)．       (3) ∵，  ∴．    ∴依據(jù)(2)的道理，當(dāng)時(shí)，函數(shù)上是增函數(shù)，         12分 即，解得．           若，則在A上的函數(shù)值組成的集合為，不滿足函數(shù)值組成的集合是的要求．(也可利用函數(shù)的變化趨勢(shì)分析，得出b=1) ∴必有．         因此，所求實(shí)數(shù)的值是． 19、解：（1）① 設(shè)，即， 取，所以是的生成函數(shù)．② 設(shè)，即，則，該方程組無(wú)解．所以不是的生成函數(shù)．… （2）   ……，即， 也即                 因?yàn)?，所?#160;          則             函數(shù)在上單調(diào)遞增，．故， （3）由題意，得，則 ，解得，所以 ……假設(shè)存在最大的常數(shù)，使恒成立． 于是設(shè) = 令，則，即……設(shè)，． 設(shè)， ， ，所以在上單調(diào)遞減， ，故存在最大的常數(shù)……