《2022年高考數學一輪復習 第五章 平面向量、數系的擴充與復數的引入 課時規(guī)范練26 數系的擴充與復數的引入 文 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數學一輪復習 第五章 平面向量、數系的擴充與復數的引入 課時規(guī)范練26 數系的擴充與復數的引入 文 北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高考數學一輪復習 第五章 平面向量、數系的擴充與復數的引入 課時規(guī)范練26 數系的擴充與復數的引入 文 北師大版
1.已知復數z=(m+3)+(m-1)i在復平面內對應的點在第四象限,則實數m的取值范圍是( )
A.(-3,1) B.(-1,3)
C.(1,+∞) D.(-∞,-3)
2.(2018全國1,文2)設z=+2i,則|z|=( )
A.0 B.
C.1 D.
3.(2018河北衡水中學金卷一模,2)已知i為虛數單位,復數z=,則z的實部與虛部之差為( )
A.- B.
C.- D.
4.(2018衡水中學金卷十模,2)已知復數z的共軛復數為,若|
2、|=4,則z·=( )
A.16 B.2
C.4 D.±2
5.(2018山東濟寧一模文,2)已知復數z=的實部與虛部的和為1,則實數a的值為( )
A.0 B.1
C.2 D.7
6.(2018湖南長郡中學一模,1)已知復數z1=2-i,z2=m+i(m∈R),若z1·z2為純虛數,則z1·z2=( )
A. B.
C.-2i D.-2
7.(2018湖南長郡中學三模,4)已知復數z滿足z·i=1+i(i為虛數單位),則z的共軛復數=( )
A.1+i B.1-i
C.-1+i D. -1-i
8.(2018湖南長郡中學一模,1)若i為虛數單位,復數z滿足z(
3、1+i)=|1-i|+i,則z的虛部為( )
A. B.-1
C.i D.
9.設z=1+i,則+z2等于( )
A.1+i B.-1+i
C.-i D.-1-i
10.(2018江蘇南京、鹽城一模,2)設復數z=a+i(a∈R,i為虛數單位),若(1+i)·z為純虛數,則a的值為 .?
11.(2018江蘇溧陽調研,1)已知i為虛數單位,復數z=,則復數z的實部是 .?
12.已知a∈R,i為虛數單位,若為實數,則a的值為 .?
綜合提升組
13.(2018河南鄭州三模,2)若復數z滿足z(2+i)=1+7i,則|z|=( )
A. B.2
4、
C. D.2
14.(2018湖南長郡中學四模,2)若復數z滿足z(-1+2i)=|1+3i|2(i為虛數單位),則復數z在復平面內對應的點位于( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
15.若復數(i是虛數單位)是純虛數,則實數a的值為 .?
16.若復數z1,z2滿足z1=m+(4-m2)i,z2=2cos θ+(λ+3sin θ)i(m,λ,θ∈R),并且z1=z2,則λ的取值范圍是 .?
創(chuàng)新應用組
17.(2018河北衡水中學押題二,2)設復數z滿足=2-i,則=( )
A. B.
C. D.
課時規(guī)范練26 數系
5、的擴充與復數的引入
1.A 要使復數z在復平面內對應的點在第四象限,應滿足解得-3
6、以z·i(-i)=(1+i)(-i),即z=1-i,z的共軛復數=1+i,故選A.
8.D z=i,故z的虛部為,故選D.
9. A +z2=+(1+i)2=+2i=+2i=1-i+2i=1+i.
10.1 ∵(1+i)·z=(1+i)(a+i)=(a-1)+( a+1)i為純虛數,∴∴a=1.
11.-1 由題意可得:z==-1+2i,則復數的實部是-1.
12.-2 ∵i為實數,
∴-=0,即a=-2.
13.A ∵z=,∴|z|=.
14.C 因為z==-=-2-4i,所以該復數在復平面內對應的點位于第三象限,故選C.
15.4 i.
∵復數是純虛數,
∴解得a=4.
16. 由復數相等的充要條件可得化簡得4-4cos2θ=λ+3sin θ,由此可得λ=-4cos2θ-3sin θ+4=-4(1-sin2θ)-3sin θ+4=4sin2θ-3sin θ
=4.
因為sin θ∈[-1,1],所以4sin2θ-3sin θ∈,故λ∈.
17.C 由題意可得:1+z=(2-i)(1+i)=3+i,∴z=2+i,.
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