2022年高中數(shù)學必修四：第一章 教案 第16課時1-3-4 三角函數(shù)的應用（2）

2022年高中數(shù)學必修四：第一章 教案 第16課時1-3-4 三角函數(shù)的應用（2） 【教學目標】 一、知識與技能： 會用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡單的實際問題；體會三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學模型 二、過程與方法 從實際的應用中體會數(shù)學與生活是相關(guān)的，不是完全脫離現(xiàn)實的，同時理解三角函數(shù)在描述周期性現(xiàn)象時的重要作用 三、情感態(tài)度價值觀： 培養(yǎng)學生應用數(shù)學的能力，讓學生體會到數(shù)學在實際生活中的應用，意識到只要認真觀察思考，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學來源于生活 教學重點難點：建立三角函數(shù)的模型 【教學過程】 一．復習回顧 1、 回顧課本 “三角函數(shù)的周期性” 2、 求函數(shù)的解析式 二、例題分析： 例1、（教材P46的11） 點評：本題和例2類似分析，合理建系找關(guān)系，從而得出三角函數(shù)解析式解決問題。 例2、 (教材P44例3) 點評：本題是一個與潮汐運動有關(guān)的港口水深問題，首先分析此現(xiàn)象具有周期性，其次結(jié)合題意作出函數(shù)草圖，然后根據(jù)圖象確定的解析式即可。 三、課堂小結(jié)： 通過這兩節(jié)課的學習,利用三角函數(shù)描述具有周期性現(xiàn)象的問題時,你總結(jié)出了怎樣 的好的解決辦法? 四、課后思考： 1、下表是某城市1973－2002年月平均氣溫（華氏 ） 月 份 1 2 3 4 5 6 平均氣溫 月 份 7 8 9 10 11 12 平均氣溫 若用表示月份，表示平均氣溫，則下面四個函數(shù)模型中最合適的是（ ） A． B． C． D． 2、某港口水的深度y（米）是時間t（0t24，單位：時）的函數(shù)，記作y=f（t），下面是某日水深的數(shù)據(jù)： t（時） 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米） 10.1 13.0 9.9 7.0 9.9 13.0 10.1 7.0 10.0 經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看成函數(shù)的圖象. （1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，畫出函數(shù)的草圖，并求其近似表達式； （2）試說明的圖象可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到； （3）一般情況下，船舶航行時，船底離海底的距離為5米或5米以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰海底即可）.某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5米.如果該船希望在同一天內(nèi)安全進出港，請問，它至多能在港內(nèi)停留多長時間（忽略進出港所需的時間）