2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)27《平面上兩點(diǎn)間的距離》word學(xué)案

2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)27《平面上兩點(diǎn)間的距離》word學(xué)案 【課標(biāo)展示】 1、知識(shí)與技能：掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡單的幾何問題。 2、過程和方法：通過兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。 3、情態(tài)和價(jià)值：體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，，能用代數(shù)方法解決幾何問題 【先學(xué)應(yīng)知】 （一）要點(diǎn) 1、平面上兩點(diǎn)間的距離公式為 2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：對(duì)于平面上兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)是，則． （二）練習(xí) 1、線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,3),又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是 2、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 3、式子可以理解為 4、已知點(diǎn)，若點(diǎn)在直線上，則AP最小值為 【合作探究】 例1、已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求邊上的中線的長和所在的直線方程． 例2、 已知直線， （1） 求點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)；（2）求關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的直線方程． 例3、已知，點(diǎn)P為直線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo) 【課堂鞏固】 求函數(shù)的最小值 【課時(shí)作業(yè)27】 1．已知點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)B在軸上,線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為,則線段AB的長度為 . 2．已知A,B兩點(diǎn)都在直線上,且A,B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為,則A,B之間的距離為 . 3. 已知點(diǎn)且，則a的值為 . 4. 已知?jiǎng)t三角形ABC中AC邊上的中線長為 . 5. 過點(diǎn)B（0，2）的直線交x軸于A點(diǎn)，且線段AB的長為4，則直線AB的方程為 . 6. 已知直線和點(diǎn)A（1，-1），過點(diǎn)A作直線與直線相交于點(diǎn)B，且AB=5，求直線的方程. 7. 以知點(diǎn)A（-1，2），B（2， ），在x軸上求一點(diǎn)P，使 ,并求 的值. 8.證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和. 9．（探究創(chuàng)新題）已知函數(shù)，設(shè)，且，求證<. 10．設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2且|PA|=|PB|，若直線PA的方程為x－y+1=0，求直線PB的方程. 【疑點(diǎn)反饋】（通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來） 課時(shí)27 平面上兩點(diǎn)間的距離 例1【解】如圖，設(shè)點(diǎn)．∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)， ∴，即的坐標(biāo)為． 由兩點(diǎn)間的距離公式． 因此，邊上的中線的長為． 由兩點(diǎn)式得中線所在的直線方程為，即． 例2【解】（1）設(shè)，由于⊥，且中點(diǎn)在上，有 ，解得　 ∴ （2）在上任取一點(diǎn)，如，則關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為． ∵所求直線過點(diǎn)且與平行， ∴方程為，即． 例3分析：最小值為，此時(shí) 【課堂鞏固】 【課時(shí)作業(yè)27】 1． .解析:由題意得,所以. 2． 2.解析:設(shè),則,所以. 3. 1或－5 4. 5. 6. 7.解：設(shè)所求點(diǎn)P（x，0），由 ,得 所以,解得 x=1。 所以，所求點(diǎn)P（1，0）且 8.證明：如圖所示，以頂點(diǎn)Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ邊所在的直線為ｘ軸，建立直角坐標(biāo)系，有Ａ（０，０）。設(shè)Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質(zhì)的點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為（ａ＋ｂ，ｃ），因?yàn)? x y A B C D 所以， 所以， 因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線的平方和。 9． o x A(1,a) B(1,b) y 解：由=， 在平面直角坐標(biāo)系中，取兩點(diǎn)， 則 , . △OAB中，， ∴ <. 故原不等式成立. 10．解：由直線PA的方程為x－y+1=0, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,得點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，3）;由,得,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（－1，0）,從而點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（5，0），可得直線PB的方程是x+y－5=0.