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1、2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)27《平面上兩點(diǎn)間的距離》word學(xué)案
【課標(biāo)展示】
1、知識(shí)與技能：掌握直角坐標(biāo)系兩點(diǎn)間距離，用坐標(biāo)法證明簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題。
2、過(guò)程和方法：通過(guò)兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，能更充分體會(huì)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性。
3、情態(tài)和價(jià)值：體會(huì)事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，，能用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題
【先學(xué)應(yīng)知】
（一）要點(diǎn)
1、平面上兩點(diǎn)間的距離公式為
2、中點(diǎn)坐標(biāo)公式：對(duì)于平面上兩點(diǎn)，線(xiàn)段的中點(diǎn)是，則．
（二）練習(xí)
1、線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是(-2,3),又點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2,-1),則點(diǎn)B的坐標(biāo)是
2、點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)
2、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為
3、式子可以理解為
4、已知點(diǎn)，若點(diǎn)在直線(xiàn)上，則AP最小值為
【合作探究】
例1、已知的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，求邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)和所在的直線(xiàn)方程．
例2、 已知直線(xiàn)，
（1） 求點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)；（2）求關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程．
例3、已知，點(diǎn)P為直線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
【課堂鞏固】
求函數(shù)的最小值
3、
【課時(shí)作業(yè)27】
1．已知點(diǎn)A在軸上,點(diǎn)B在軸上,線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為,則線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度為 .
2．已知A,B兩點(diǎn)都在直線(xiàn)上,且A,B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之差為,則A,B之間的距離為 .
3. 已知點(diǎn)且，則a的值為 .
4. 已知?jiǎng)t三角形ABC中AC邊上的中線(xiàn)長(zhǎng)為 .
5. 過(guò)點(diǎn)B（0，2）的直線(xiàn)交x軸于A點(diǎn)，且線(xiàn)段AB的長(zhǎng)為4，則直線(xiàn)AB的方程為 .
6. 已知直線(xiàn)和點(diǎn)A（1，-1），過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)與直線(xiàn)相交于點(diǎn)B，且AB=5，求直線(xiàn)的方程.
4、
7. 以知點(diǎn)A（-1，2），B（2， ），在x軸上求一點(diǎn)P，使 ,并求 的值.
8.證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和.
9．（探究創(chuàng)新題）已知函數(shù)，設(shè)，且，求證<.
10．設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2且|PA|=|PB|，若直線(xiàn)PA的方程為x－y+1=0，求直線(xiàn)PB的方程.
5、
【疑點(diǎn)反饋】（通過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)、作業(yè)之后，還有哪些沒(méi)有搞懂的知識(shí)，請(qǐng)記錄下來(lái)）
課時(shí)27 平面上兩點(diǎn)間的距離
例1【解】如圖，設(shè)點(diǎn)．∵點(diǎn)是線(xiàn)段的中點(diǎn)，
∴，即的坐標(biāo)為．
由兩點(diǎn)間的距離公式．
6、因此，邊上的中線(xiàn)的長(zhǎng)為．
由兩點(diǎn)式得中線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程為，即．
例2【解】（1）設(shè)，由于⊥，且中點(diǎn)在上，有
，解得
∴
（2）在上任取一點(diǎn)，如，則關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為．
∵所求直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)且與平行，
∴方程為，即．
例3分析：最小值為，此時(shí)
【課堂鞏固】
【課時(shí)作業(yè)27】
1． .解析:由題意得,所以.
2． 2.解析:設(shè),則,所以.
3. 1或－5
4.
5.
6.
7.解：設(shè)所求點(diǎn)P（x，0），由 ,得
所以,解得 x=1。
所以，所求點(diǎn)P（1，0）且
8.證明：如圖所示，以頂點(diǎn)Ａ為坐標(biāo)原點(diǎn)，ＡＢ邊所在的直線(xiàn)為ｘ軸，建立直角
7、坐標(biāo)系，有Ａ（０，０）。設(shè)Ｂ（ａ，０），Ｄ（ｂ，ｃ），由平行四邊形的性質(zhì)的點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)為（ａ＋ｂ，ｃ），因?yàn)?
x
y
A
B
C
D
所以，
所以，
因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對(duì)角線(xiàn)的平方和。
9． o
x
A(1,a)
B(1,b)
y
解：由=，
在平面直角坐標(biāo)系中，取兩點(diǎn)，
則 , .
△OAB中，，
∴ <.
故原不等式成立.
10．解：由直線(xiàn)PA的方程為x－y+1=0, 點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,得點(diǎn)的坐標(biāo)為P（2，3）;由,得,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（－1，0）,從而點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（5，0），可得直線(xiàn)PB的方程是x+y－5=0.
2022年高中數(shù)學(xué)蘇教版必修2課時(shí)27《平面上兩點(diǎn)間的距離》word學(xué)案
