2022年高中數(shù)學 《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修2—2

2022年高中數(shù)學 《數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)的概念》教案 新人教A版選修2—2 教學要求: 理解數(shù)系的擴充是與生活密切相關(guān)的，明白復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念。 教學重點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念，能區(qū)分虛數(shù)與純虛數(shù)，明白各數(shù)系的關(guān)系。 教學難點：復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念的理解 教學過程： 一、復(fù)習準備： 1. 提問：N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？ （讓學生感受數(shù)系的發(fā)展與生活是密切相關(guān)的） 2．判斷下列方程在實數(shù)集中的解的個數(shù)（引導學生回顧根的個數(shù)與的關(guān)系）： （1） （2） （3） （4）3. 人類總是想使自己遇到的一切都能有合理的解釋，不想得到“無解”的答案。 討論：若給方程一個解，則這個解要滿足什么條件？是否在實數(shù)集中？ 實數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？ 二、講授新課： 1. 教學復(fù)數(shù)的概念： ①定義復(fù)數(shù)：形如的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，通常記為（復(fù)數(shù)的代數(shù)形式），其中叫虛數(shù)單位，叫實部，叫虛部，數(shù)集叫做復(fù)數(shù)集。 出示例1：下列數(shù)是否是復(fù)數(shù)，試找出它們各自的實部和虛部。 規(guī)定：，強調(diào)：兩復(fù)數(shù)不能比較大小，只有等與不等。 ②討論：復(fù)數(shù)的代數(shù)形式中規(guī)定，取何值時，它為實數(shù)？數(shù)集與實數(shù)集有何關(guān)系？ ③定義虛數(shù)：叫做虛數(shù)，叫做純虛數(shù)。 ④ 數(shù)集的關(guān)系： 上述例1中，根據(jù)定義判斷哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)？ 2.出示例題2： （引導學生根據(jù)實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的定義去分析討論） 練習：已知復(fù)數(shù)與相等，且的實部、虛部分別是方程的兩根，試求：的值。（討論中，k取何值時是實數(shù)？） 小結(jié)：復(fù)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的概念及它們之間的關(guān)系及兩復(fù)數(shù)相等的充要條件。 三、鞏固練習： 1．指出下列復(fù)數(shù)哪些是實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)，是虛數(shù)的找出其實部與虛部。 2．判斷① 兩復(fù)數(shù)，若虛部都是3，則實部大的那個復(fù)數(shù)較大。 ②　復(fù)平面內(nèi)，所有純虛數(shù)都落在虛軸上，所有虛軸上的點都是純虛數(shù)。 3若，則的值是？ 4．．已知是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)，當取何實數(shù)時，是： （1）實數(shù) （2） 虛數(shù) （3）純虛數(shù) （4）零 作業(yè)：2、3題。