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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 24.1 圓有關(guān)的性質(zhì) 24.1.1 圓備課資料教案 （新版）新人教版
知識(shí)點(diǎn)1：圓的定義
在一個(gè)平面內(nèi),線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O叫做圓心,線段OA叫做半徑,以O(shè)為圓心的圓叫做圓O,記作☉O.
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關(guān)鍵提醒:(1)圓是指圓周,而不是指圓面;
(2)確定一個(gè)圓需要兩個(gè)要素:一是位置,二是大小,圓心決定圓的位置,半徑?jīng)Q定圓的大小;
(3)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑);
(4)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.
知識(shí)點(diǎn)2：圓的有關(guān)概念?
弦:連接圓上任意兩
2、點(diǎn)間的線段叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑.
弧:圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧,簡(jiǎn)稱弧,弧用符號(hào)“⌒”表示,以A、B為端點(diǎn)的弧記作,讀作“弧AB”.圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫做半圓.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧,小于半圓的弧叫做劣弧.
等圓:能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.
等弧:在同圓或等圓中,能夠互相重合的弧叫做等弧.
歸納整理:(1)弦與直徑的關(guān)系:直徑是過(guò)圓心的弦,凡是直徑都是弦,但弦不一定是直徑,直徑是圓中最長(zhǎng)的弦,弦與直徑都是線段;
(2)半圓與弧的關(guān)系:半圓是弧,弧不一定是半圓,它有劣弧和優(yōu)弧的區(qū)別;
(3)“等弧”不能說(shuō)成“相等的弧”,因?yàn)椤跋嗟鹊幕 辈幻?/p>
3、確,后面我們會(huì)學(xué)到“度數(shù)相等的弧”和“長(zhǎng)度相等的弧”;
(4)根據(jù)“等圓”的意義知:半徑相等的兩個(gè)是等圓,反過(guò)來(lái),同圓或等圓的半徑相等.
考點(diǎn)1：圓的概念的認(rèn)識(shí)
【例1】??矩形的四個(gè)頂點(diǎn)能否在同一個(gè)圓上?如果不在,說(shuō)明理由;如果在,指出這個(gè)圓的圓心和半徑.
解:如圖,連接AC、BD交于點(diǎn)O,在矩形ABCD中,
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因?yàn)锳O=CO=AC,BO=DO=BD,AC=BD,
所以AO=BO=CO=DO,所以A、B、C、D這四個(gè)點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的同一個(gè)圓上.
點(diǎn)撥:判定幾個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上,要看能否找到一個(gè)定點(diǎn),使這幾個(gè)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離相等,即等于定長(zhǎng).
考點(diǎn)2：圓的相關(guān)概念的理解
【例2】??下列說(shuō)法中正確的是( ).
A.?弦是圓上兩點(diǎn)間的部分????? ? B. 弧比弦大
C.?劣弧比半圓小? ????????????? D. 弧是半圓
答案:C.
點(diǎn)撥:圓上兩點(diǎn)間的部分是弧而不是弦;弧與弦是兩個(gè)不同的量,一般不比較大小,但可比較長(zhǎng)短;弧不是半圓但半圓是弧.
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