人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下第十八章 平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì)

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人教版八年級(jí)下第十八章 平行四邊形 18.1.1平行四邊形的性質(zhì) 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、單選題 1 . 如圖在33網(wǎng)格中，已知點(diǎn)A、B是兩格點(diǎn)，若點(diǎn)C也是格點(diǎn)，且使△ABC為等腰三角形，則點(diǎn)C個(gè)數(shù)是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 2 . 如圖，平行四邊形ABCD中，AB∶BC=3∶2，∠DAB=60，E在AB上，且AE∶EB=1∶2，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，過(guò)D分別作DP⊥AF于P，DQ⊥CE于Q，則DP∶DQ等于（ ） A．3∶4 B．∶ C．∶ D．∶ 3 . 下列命題中，正確的是（ ） A．梯形的對(duì)角線相等 B．菱形的對(duì)角線不相等 C．矩形的對(duì)角線不能互相垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直 4 . 如圖，在?ABCD中，∠ODA=90，AC=20cm，BD=12cm，則AD的長(zhǎng)為（ ） A．8cm B．10cm C．12cm D．16cm 5 . 平行四邊形ABCD中的面積為72，AE：EB=1：2，CF：FB=1：2,則三角形DEF的面積為（ ） A．36 B．30 C．32 D．34 6 . 已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32，AB＝4，則BC的長(zhǎng)為（ ） A．4 B．12 C．24 D．48 7 . 平行四邊形的對(duì)角線分別為a和b ,一邊長(zhǎng)為12，則a和b的值可能是下面各組的數(shù)據(jù)中的（ ） A．8和4 B．10和14 C．18和20 D．10和38 8 . 如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AD邊中點(diǎn)，若△OED的周長(zhǎng)為6，則△ABD的周長(zhǎng)是（ ） A．3 B．6 C．12 D．24 9 . 已知P（2m，2m2+1）是平面直角坐標(biāo)系的點(diǎn)，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)隨橫坐標(biāo)變化的函數(shù)解析式是（ ） A．y＝2x2+1 B．y＝x2+1 C．y＝x2+1 D．y＝x2+1 10 . 如圖，ABCD中，點(diǎn)O為對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A．AC=BD B．AB//DC C．BO=DO D．∠ABC=∠CDA 11 . 如圖，∠AOB＝20，M，N分別是邊OA，OB上的定點(diǎn)，P，Q分別是邊OB，OA上的動(dòng)點(diǎn)，記∠OPM＝α，∠OQN＝β，當(dāng)MP+PQ+QN最小時(shí)，則關(guān)于α，β的數(shù)量關(guān)系正確的是（ ） A．β﹣α＝30 B．β﹣α＝40 C．β+α＝180 D．β+α＝200 12 . 如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，分別交AB,AD于點(diǎn)M,N②分別以M,N為圓心，以大于MN的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P③作射線AP，交邊CD于點(diǎn)Q，若DQ=2QC,BC=2，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）． A．6 B．8 C．10 D．12. 13 . 在中，可能是（ ） A． B． C． D． 二、填空題 14 . 如圖，□ABCD中，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)，BE交對(duì)角線AC于點(diǎn)F，若AF=2，則對(duì)角線AC長(zhǎng)為. 15 . 如圖，等腰三角形中，，是底邊上的高，則AD=________________. 16 . 如圖，?ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD=6，AC+BD=16，則△BOC的周長(zhǎng)為_(kāi)____． 17 . 如圖，在中，為邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且，連結(jié)、.若的面積為1，則的面積為_(kāi)___. 18 . 如圖，已知平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE的周長(zhǎng)相等，且BAD=60，CFE=110，則下列結(jié)論：①四邊形ABFE為平行四邊形；②ADE是等腰三角形；③平行四邊形ABCD與平行四邊形DCFE全等；④DAE=25.其中正確的結(jié)論是．__________(填正確結(jié)論的序號(hào)) 19 . 如圖，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠B＝∠C；②AD平分∠BAC；③AD⊥BC；④△ABD≌△AC A．其中正確的是__________．(填序號(hào)) 20 . 如圖，在平行四邊形中，平分，，，則平行四邊形周長(zhǎng)等于____________． 21 . 如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BC＝3AB，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，2），C、D兩點(diǎn)在反比例函數(shù)y＝（k＞0，x＞0）的圖象上，則k的值等于_____． 22 . 在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，△DOE的面積是2，△DOA的面積_____． 23 . 如圖，以點(diǎn)為圓心，半徑為的圓與的圖像交于點(diǎn)，若，則的值為_(kāi)______． 24 . 如果三角形的三邊長(zhǎng)度分別為，，，則的取值范圍是______ 25 . 根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出∠=____． 三、解答題 26 . 圖①、②、③均是66的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、C在格點(diǎn)上．在給定的網(wǎng)格中按要求畫(huà)圖，所面圖形的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上． （1）在圖①中畫(huà)出以AC為底邊的等腰直角三角形ABC； （2）在圖②中畫(huà)出以AC為腰的等腰三角形ACD，且△ACD的面積為8； （3）在圖③中作一個(gè)平行四邊形ACMN，使平行四邊形ACMN的面積為（1）中△ABC面積的2倍． 27 . 如圖（a）五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地示意圖，經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已經(jīng)變成圖（b）所示的形狀.但承包土地與開(kāi)墾荒地的分解小路，即圖（b）中折線CDE還保留著.張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路EF，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開(kāi)墾的荒地面積一樣多.（不計(jì)分解小路與直路的占地面積）請(qǐng)你用有關(guān)知識(shí)，按張大爺?shù)男蘼芬笤趫D（b）中畫(huà)出相應(yīng)的圖形（請(qǐng)務(wù)必保留作圖痕跡）. 28 . 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，BC＝30cm，AC＝40cm，點(diǎn)D在線段AB上，從點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。 （1）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)t秒后，BD＝cm（用含有t的式子表示） （2）AB＝cm，AB邊上的高為cm； （3）點(diǎn)D在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)△BCD為等腰三角形時(shí)，求t的值． 29 . 如圖，E為?ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE與BD交于點(diǎn)F，與DC交于點(diǎn) A． （1）寫(xiě)出所有與△ABE相似的三角形，并選擇其中一對(duì)相似三角形加以證明； （2）若BC=2CE，求的值． 30 . 如圖，CD＝ CA，∠1 ＝ ∠2，EC＝BC． 求證：DE＝AB． 31 . 如圖，在中，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接、. （1）若，求證：平分； （2）若點(diǎn)是邊上的中點(diǎn)，求證： 32 . 如圖1，矩形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，，，過(guò)點(diǎn)的直線交矩形的邊于點(diǎn)，且點(diǎn)不與點(diǎn)、重合，過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，交軸于點(diǎn). （Ⅰ）若為等腰直角三角形. ①直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)：______；直線的解析式為_(kāi)_____； ②在軸上另有一點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)?jiān)谥本€和軸上分別找一點(diǎn)、，使的周長(zhǎng)最小，并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)和周長(zhǎng)的最小值. （Ⅱ）如圖2，過(guò)點(diǎn)作交軸于點(diǎn)，若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求直線的解析式. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè) 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 三、解答題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、