人教版八年級數(shù)學下第十七章 勾股定理 全章綜合訓練

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人教版八年級下第十七章 勾股定理 全章綜合訓練 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、單選題 1 . 下列各組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是（ ） A．，， B．，， C．，， D．，， 2 . 我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股圓方圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是64，小正方形的面積為4，直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，且a> b . 那么下列結論：（1）a2+b2=64，（2）a－b=2，（3）ab=30，（4）a+b=2.正確結論的個數(shù)有（ ） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 3 . 底邊上的高為3，且底邊長為8的等腰三角形腰長為（ ）． A．3 B．4 C．5 D．6 4 . 一個直角三角形的兩條邊長分別為3cm,4cm，則該三角形的第三條邊長為（ ） A．7cm B．5cm C．7cm或5cm D．5cm或 5 . 如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30到正方形AB′C′D′，則它們的公共部分的面積等于（ ） A．1- B．1- C． D． 6 . 如圖，測得樓梯的長為5米，高為3米，計劃在樓梯表面鋪地毯，地毯的長度至少是（ ） A．4米 B．5米 C．7米 D．10米 7 . 2002年8月在北京召開的國際數(shù)學家大會會徽取材于我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖，它是由四個全等的直角三角形和中間的小正方形拼成的大正方形．如圖所示，如果大正方形的面積是100，小正方形的面積為20，那么每個直角三角形的周長為（ ） A．10+ B．10+ C．10+ D．24 8 . 如圖，在等腰△ABC 中，∠BAC＝120，AB＝AC＝2，點 D 在邊 BC 上，CD＝，將線段 CD 繞點 C 逆時針旋轉α（其中 0＜α≤360）到 CE，連接AE，以 AB，AE 為邊作? ABFE，連接 DF，則 DF 的最大值為（ ） A．+ B．+ C．2+ D．+2 9 . 滿足下列條件的三角形中，是直角三角形的是（ ） A．三邊長的平方之比為3:4:5 B．三內角之比為3:4:5 C．三邊長之比為5:12:13 D．三內角之比為5:12:13 10 . 如圖，為等邊三角形，要在外部取一點，使得和全等，下面是兩名同學做法：（ ） 甲：①作的角平分線；②以為圓心，長為半徑畫弧，交于點，點即為所求； 乙：①過點作平行于的直線；②過點作平行于的直線，交于點，點即為所求． A．兩人都正確 B．兩人都錯誤 C．甲正確，乙錯誤 D．甲錯誤，乙正確 二、填空題 11 . 用“＞”或“＜”填空：若﹣2a+1＜﹣2b+1，則a_____b． 12 . 如圖，為內一點，平分，，，若，，則的長為（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 13 . 如圖，∠MON＝90，長方形ABCD的頂點B、C分別在邊OM、ON上，當B在邊OM上運動時，C隨之在邊ON上運動，若CD＝5，BC＝24，運動過程中，點D到點O的最大距離為_____. 14 . 如圖，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形頂點在相互平行的三條直線L1，L2，L3上，且L2，L3之間的距離為3，則L1，L3之間的距離是_____． 15 . 如圖，在一個長方形草坪ABCD上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與AD平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點A爬過木塊到達C處需要走的最短路程是______米 16 . 如圖是44的正方形網格，點C在∠BAD的一邊AD上，且A、B、C為格點，sin∠BAD的值是___________． 17 . 已知，如圖所示，AB=AC,AD⊥BC 于 D，且△ABC 的周長為 50cm，△ABD的周長為 40cm,則 AD=__________cm. 三、解答題 18 . 閱讀：所謂勾股數(shù)就是滿足方程的正整數(shù)解，即滿足勾股定理的三個正整數(shù)構成的一組數(shù)我國古代數(shù)學專著九章算術一書，在世界上第一次給出該方程的解為：，，，其中，m，n是互質的奇數(shù)．應用：當時，求一邊長為8的直角三角形另兩邊的長． 19 . 如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題： （1）請你通過計算說明△ABC的形狀為____.； （2）畫線段AD∥BC且使AD =BC，連接CD.請你判斷四邊形ＡＢＣＤ的形狀，并求出它的面積； （3）若Ｅ為AC中點，則sin∠ABE=_______，cos∠CAD=____. 20 . 為豐富少年兒童的業(yè)余文化生活，某社區(qū)要在如圖所示的AB所在的直線上建一圖書閱覽室，該社區(qū)有兩所學校，所在的位置分別在點C和點D處。CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，已知AB=25km，CA=15km,DB=10km,試問：閱覽室E建在距A點多遠時，才能使它到C、D兩所學校的距離相等？ 第 7 頁 共 7 頁 參考答案 一、單選題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 二、填空題 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 三、解答題 1、 2、 3、