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1、2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(IV)
一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，滿分60分，每小題只有一個選項是正確的）
1、已知數(shù)列1，，，，…，，…，則3是它的( )
A．第22項 B．第23項 C．第24項 D．第28項
2．設，，則下列不等式中一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
3．不等式 的解集是（ ?。?
A． B． C． D．∪
4. 已知是等比數(shù)列，，則公比=( )
A． B． C．2 D．
5. 在等差數(shù)列｛an｝中，若, 是數(shù)列｛｝的前
2、項和，則的值為（ ）
A.48 B.54 C.60 D.66
6.數(shù)列{an}滿足 (n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項和最大時，n值為( )
A．6 B．7 C．8 D．9
7.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形
8．已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2 012的值是( )
A．2 0122
3、 B．2 010×2 009 C．2 012×2 013 D．2 011×2 012
9．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.，若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則cos B＝ ( )．
A. B. C. D.
10. 等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且，則++…+=（ ）
A . 12 B .10 C. 8 D. 2+
11.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ）
（A）
（B）
（C）
4、
（D）
12. 定義為n個正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前n項的“均倒數(shù)”為，又，則=( )．
A. B. C. D.
二．填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)
13. 如果一個等比數(shù)列前5項的和等于10，前10項的和等于50，那么前15項的和等于 .
14.等比數(shù)列中,,則_______
15. 設數(shù)列{an}的通項為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________.
16.下面給出一個“
5、直角三角形數(shù)陣”
，
，，
…
滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij (i≥j，i，j∈N*)，則a83等于________．
三：解答題（本大題共6小題，滿分70分，要求寫出必要的解題步驟和文字說明.）
17．（本小題滿分10分）
已知集合，，求集合，，.
18．(本小題滿分12分)
如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時的速度沿方位角（從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時后，貨輪到達C點處，
6、觀測到燈塔A的方位角為80o. 求此時貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）.
B
A
C
北
北
155o
80 o
125o
19. (本小題滿分12分)
已知正項數(shù)列滿足，且
（1）求正項數(shù)列的通項公式；
（2）求和.
20．(本小題滿分12分)
已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求.
21．(本小題滿分12分)
已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c = asinC－ccosA
(1)求角A ；
(2)若a
7、=2，△ABC的面積為，求b,c
22．(本小題滿分12分)
已知是公差為2的等差數(shù)列，且a3 +1是a1+1與a7+1的等比中項.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令
xx--xx第一學期通遼實驗中學期中考試
高二文科數(shù)學(答案)
一、選擇題（每小題5分，共60分）
BCCDB BDDBB BC
二、填空題（每小題5分，共20分）
13. 210 14. 240 15 . 16 .
17. （本小題滿分10分）
解：由得集合………………（4分）
由得可知集合……（8分）
所以………………（1
8、0分）
18、（滿分12分）
B
A
C
北
北
155o
80 o
125o
解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°，
∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°，
∠BAC＝180°－30°－105°＝45°，
BC＝＝25，
由正弦定理，得
∴AC＝（海里）
答：船與燈塔間的距離為海里.
19、（滿分12分）
解 ：（1）由可變形為： ∴ 。
∵∴數(shù)列是首項為2，公差為1的等差數(shù)列.
，∴。
（2）
=
21. （滿分12分）
22. （滿分12分）
(1)解：∵{an}是公差為2的等差數(shù)列，∴a3 = a1 + 4，a7 = a1 + 12 2分
又a3 + 1是a1 + 1與a7 + 1的等比中項
∴(a3 + 1)2 = (a1 + 1)(a7 + 1)，即(a1 + 5)2 = (a1 + 1)(a1 + 13) 4分
解得：a1 = 3，∴an = 2n + 1 6分
(2)解：
8分
兩式相減得： 10分
∴ 12分
2022年高二上學期期中考試數(shù)學（文）試題 含答案(IV)
