2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(IV)

2022年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(IV) 一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，滿分60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的） 1、已知數(shù)列1，，，，…，，…，則3是它的(　　) A．第22項(xiàng) B．第23項(xiàng) C．第24項(xiàng) D．第28項(xiàng) 2．設(shè)，，則下列不等式中一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．不等式 的解集是（　?。? A． B． C． D．∪ 4. 已知是等比數(shù)列，，則公比=( ) A． B． C．2 D． 5. 在等差數(shù)列｛an｝中，若, 是數(shù)列｛｝的前項(xiàng)和，則的值為（ ） A.48 B.54 C.60 D.66 6.數(shù)列{an}滿足 (n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和最大時(shí)，n值為( 　) A．6 B．7 C．8 D．9 7.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 8．已知數(shù)列{an}滿足a1＝0，an＋1＝an＋2n，那么a2 012的值是(　　) A．2 0122 B．2 010×2 009 C．2 012×2 013 D．2 011×2 012 9．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c.，若a、b、c成等比數(shù)列且c＝2a，則cos B＝ (　　)． A. B. C. D. 10. 等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則++…+=（ ） A . 12 B .10 C. 8 D. 2+ 11.執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的，那么輸出的（ ） （A） （B） （C） （D） 12. 定義為n個(gè)正數(shù)的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為，又，則=( )． A. B. C. D. 二．填空題：(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分) 13. 如果一個(gè)等比數(shù)列前5項(xiàng)的和等于10，前10項(xiàng)的和等于50，那么前15項(xiàng)的和等于 . 14.等比數(shù)列中,,則_______ 15. 設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an＝2n－7，則|a1|＋|a2|＋…＋|a15|＝________. 16.下面給出一個(gè)“直角三角形數(shù)陣” ， ，， … 滿足每一列成等差數(shù)列，從第三行起，每一行的數(shù)成等比數(shù)列，且每一行的公比相等，記第i行第j列的數(shù)為aij (i≥j，i，j∈N*)，則a83等于________． 三：解答題（本大題共6小題，滿分70分，要求寫出必要的解題步驟和文字說明.） 17．（本小題滿分10分） 已知集合，，求集合，，. 18．(本小題滿分12分) 如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為125o.半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為80o. 求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡根號）. B A C 北 北 155o 80 o 125o 19. (本小題滿分12分) 已知正項(xiàng)數(shù)列滿足，且 （1）求正項(xiàng)數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求和. 20．(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列的公差不為零，，且成等比數(shù)列。 （Ⅰ）求的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）求. 21．(本小題滿分12分) 已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，c = asinC－ccosA (1)求角A ； (2)若a=2，△ABC的面積為，求b,c 22．(本小題滿分12分) 已知是公差為2的等差數(shù)列，且a3 +1是a1+1與a7+1的等比中項(xiàng). （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）令 xx--xx第一學(xué)期通遼實(shí)驗(yàn)中學(xué)期中考試 高二文科數(shù)學(xué)(答案) 一、選擇題（每小題5分，共60分） BCCDB BDDBB BC 二、填空題（每小題5分，共20分） 13. 210 14. 240 15 . 16 . 17. （本小題滿分10分） 解：由得集合………………（4分） 由得可知集合……（8分） 所以………………（10分） 18、（滿分12分） B A C 北 北 155o 80 o 125o 解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°， ∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　 ∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　 BC＝＝25， 由正弦定理，得 ∴AC＝（海里） 答：船與燈塔間的距離為海里. 19、（滿分12分） 解 ：（1）由可變形為： ∴ 。 ∵∴數(shù)列是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列. ，∴。 （2） = 21. （滿分12分） 22. （滿分12分） (1)解：∵{an}是公差為2的等差數(shù)列，∴a3 = a1 + 4，a7 = a1 + 12 2分 又a3 + 1是a1 + 1與a7 + 1的等比中項(xiàng) ∴(a3 + 1)2 = (a1 + 1)(a7 + 1)，即(a1 + 5)2 = (a1 + 1)(a1 + 13) 4分 解得：a1 = 3，∴an = 2n + 1 6分 (2)解： 8分 兩式相減得： 10分 　　　　　　　　 ∴ 12分