高中數(shù)學(xué)必修4同步測(cè)試題含答案

目錄：數(shù)學(xué)4〔必修〕 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章：三角函數(shù)〔上、下〕[根底訓(xùn)練A組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章：三角函數(shù)〔上、下〕[綜合訓(xùn)練B組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章：三角函數(shù)〔上、下〕[提高訓(xùn)練C組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第二章：平面向量 [根底訓(xùn)練A組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第二章：平面向量 [綜合訓(xùn)練B組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第二章：平面向量 [提高訓(xùn)練C組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章：三角恒等變換 [根底訓(xùn)練A組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章：三角恒等變換 [綜合訓(xùn)練B組] 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章：三角恒等變換 [提高訓(xùn)練C組] 〔數(shù)學(xué)4必修〕第一章 三角函數(shù)〔上〕 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1．設(shè)角屬于第二象限，且，那么角屬 二、填空題 1．設(shè)分別是第二、三、四象限角，那么點(diǎn)分別在第___、___、___象限． 2．設(shè)和分別是角的正弦線和余弦線，那么給出的以下不等式： ①；②； ③；④， 其中正確的選項(xiàng)是_____________________________。 3．假設(shè)角與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱，那么與的關(guān)系是___________。 4．設(shè)扇形的周長(zhǎng)為，面積為，那么扇形的圓心角的弧度數(shù)是 。 5．與終邊相同的最小正角是_______的兩個(gè)實(shí)根， 且，求的值． 2．，求的值。 3．化簡(jiǎn)： 4．， 求〔1〕；〔2〕的值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第一章 三角函數(shù)〔上〕 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1．假設(shè)角的終邊上有一點(diǎn)，那么的值是〔 〕 A． B． C． D． 2．函數(shù)的值域是〔 〕 3．假設(shè)為第二象限角，那么，，，中， 其值必為正的有〔 〕 4．求證： A． B． C． D． 2．假設(shè)，，那么 的值是〔 〕 A． B． C． D． 3．假設(shè)，那么等于〔 〕 A． B． C． D． 4．如果弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為， 那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為〔 〕 A． B． C． D． 5．，那么以下命題成立的是〔 〕 A.假設(shè)是第一象限角，那么 B.假設(shè)是第二象限角，那么 C.假設(shè)是第三象限角，那么 D.假設(shè)是第四象限角，那么 6．假設(shè)為銳角且， 那么的值為〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．角的終邊與函數(shù)決定的函數(shù)圖象重合，的值為_(kāi)____________． 2．假設(shè)是第三象限的角，是第二象限的角，那么是第 象限的角. 3．在半徑為的圓形廣場(chǎng)中央上空，設(shè)置一個(gè)照明光源， 射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為，假設(shè)要光源 恰好照亮整個(gè)廣場(chǎng)，那么其高應(yīng)為_(kāi)______(精確到) 4．如果且那么的終邊在第 象限。 5．假設(shè)集合，， 那么=_______________________________________。 三、解答題 1．角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于軸對(duì)稱，角的終邊上的點(diǎn)與關(guān)于直線對(duì)稱，求之值． 2．一個(gè)扇形的周長(zhǎng)為，求扇形的半徑，圓心角各取何值時(shí)， 此扇形的面積最大？ 3．求的值。 4．其中為銳角， 求證： 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1．函數(shù)是上的偶函數(shù)，那么的值是〔 〕 A． B． C. D. 2．將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍〔縱坐標(biāo)不變〕， 再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是〔 〕 A． B． C. D. 3．假設(shè)點(diǎn)在第一象限,那么在內(nèi)的取值范圍是〔 〕 A． B. C. D. 4．假設(shè)那么〔 〕 A． B． C． D． 5．函數(shù)的最小正周期是〔 〕 A． B． C． D． 6．在函數(shù)、、、中， 最小正周期為的函數(shù)的個(gè)數(shù)為〔 〕 A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè) 二、填空題 1．關(guān)于的函數(shù)有以下命題： ①對(duì)任意，都是非奇非偶函數(shù)； ②不存在，使既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在，使是偶函數(shù)；④對(duì)任意，都不是奇函數(shù).其中一個(gè)假命題的序號(hào)是 ，因?yàn)楫?dāng) 時(shí)，該命題的結(jié)論不成立. 2．函數(shù)的最大值為_(kāi)_______. 3．假設(shè)函數(shù)的最小正周期滿足,那么自然數(shù)的值為_(kāi)_____. 4．滿足的的集合為_(kāi)________________________________。 5．假設(shè)在區(qū)間上的最大值是，那么=________。 三、解答題 1．畫(huà)出函數(shù)的圖象。 2．比擬大小〔1〕；〔2〕 3．〔1〕求函數(shù)的定義域。 〔2〕設(shè)，求的最大值與最小值。 4．假設(shè)有最大值和最小值，求實(shí)數(shù)的值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1．方程的解的個(gè)數(shù)是〔 〕 A. B. C. D. 2．在內(nèi)，使成立的取值范圍為〔 〕 A． B． C． D． 3．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， 那么可能是〔 〕 A. B. C. D. 4．是銳角三角形， 那么〔 〕 A. B. C. D.與的大小不能確定 5．如果函數(shù)的最小正周期是, 且當(dāng)時(shí)取得最大值,那么〔 〕 子曰：知之者 不如好之者， 好之者 不如樂(lè)之者。 A. B. C. D.　 6．的值域是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．是第二、三象限的角，那么的取值范圍___________。 2．函數(shù)的定義域?yàn)椋? 那么函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_________________________. 3．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是___________________________. 4．設(shè)，假設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞增，那么的取值范圍是________。 5．函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____________________________。 三、解答題 1．〔1〕求函數(shù)的定義域。 〔2〕設(shè)，求的最大值與最小值。 2．比擬大小〔1〕；〔2〕。 3．判斷函數(shù)的奇偶性。 4．設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為， 試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1．函數(shù)的定義城是〔 〕 A. B. C. D. 2．函數(shù)對(duì)任意都有那么等于〔 〕 A. 或 B. 或 C. D. 或 3．設(shè)是定義域?yàn)椋钚≌芷跒榈暮瘮?shù)，假設(shè) 那么等于〔 〕 A. B. C. D. 4．， ，…為凸多邊形的內(nèi)角，且，那么這個(gè)多邊形是〔 〕 A．正六邊形 B．梯形 C．矩形 D．含銳角菱形 5．函數(shù)的最小值為〔 〕 A． B． C． D． 6．曲線在區(qū)間上截直線及 所得的弦長(zhǎng)相等且不為，那么以下對(duì)的描述正確的選項(xiàng)是〔 〕 A. B. C. D. 二、填空題 1．函數(shù)的最大值為，最小值為，那么函數(shù)的 最小正周期為_(kāi)____________,值域?yàn)開(kāi)________________. 2．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是_______，最大值是________。 3．函數(shù)在上的單調(diào)減區(qū)間為_(kāi)________。 4．假設(shè)函數(shù)，且那么___________。 5．函數(shù)的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的倍，然后把所得的圖象沿軸向左平移，這樣得到的曲線和的圖象相同，那么函數(shù)的解析式為_(kāi)______________________________. 三、解答題 1．求使函數(shù)是奇函數(shù)。 2．函數(shù)有最大值，試求實(shí)數(shù)的值。 3．求函數(shù)的最大值和最小值。 4．定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱， x y o · · · -π 1 當(dāng)時(shí)，函數(shù)， 其圖象如下圖. (1)求函數(shù)在的表達(dá)式； (2)求方程的解. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料， 精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料！ 李老師。 〔數(shù)學(xué)4必修〕第二章 平面向量 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1．化簡(jiǎn)得〔 〕 A． B． C． D． 2．設(shè)分別是與向的單位向量，那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是〔 〕 A． B． C． D． 3．以下命題中： 〔1〕假設(shè)，且，那么或， 〔2〕假設(shè)，那么或 〔3〕假設(shè)不平行的兩個(gè)非零向量，滿足，那么 〔4〕假設(shè)與平行，那么其中真命題的個(gè)數(shù)是〔 〕 A． B． C． D． 4．以下命題中正確的選項(xiàng)是〔 〕 A．假設(shè)a×b＝0，那么a＝0或b＝0 B．假設(shè)a×b＝0，那么a∥b C．假設(shè)a∥b，那么a在b上的投影為|a| D．假設(shè)a⊥b，那么a×b＝(a×b)2 5．平面向量，，且，那么〔 〕 A． B． C． D． 6．向量,向量那么的最大值， 最小值分別是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．假設(shè)=，=，那么=_________ 2．平面向量中，假設(shè)，=1，且，那么向量=____。 3．假設(shè),，且與的夾角為，那么 。 4．把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點(diǎn)，那么這些向量的終點(diǎn) 所構(gòu)成的圖形是___________。 5．與，要使最小，那么實(shí)數(shù)的值為_(kāi)__________。 三、解答題 A G E F C B D 1．如圖，中，分別是的中點(diǎn)，為交點(diǎn)，假設(shè)=，=，試以，為基底表示、、． 2．向量的夾角為，,求向量的模。 3．點(diǎn)，且原點(diǎn)分的比為，又，求在上的投影。 4．,,當(dāng)為何值時(shí)， 〔1〕與垂直？ 〔2〕與平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？ 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第二章 平面向量 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1．以下命題中正確的選項(xiàng)是〔 〕 A． B． C． D． 2．設(shè)點(diǎn)，,假設(shè)點(diǎn)在直線上，且， 那么點(diǎn)的坐標(biāo)為〔 〕 A． B． C．或 D．無(wú)數(shù)多個(gè) 3．假設(shè)平面向量與向量的夾角是，且，那么( ) A． B． C． D． 4．向量，，假設(shè)與平行，那么等于 A． B． C． D． 5．假設(shè)是非零向量且滿足， ，那么與的夾角是〔 〕 A． B． C． D． 6．設(shè)，，且，那么銳角為〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．假設(shè)，且，那么向量與的夾角為　　　　　?。? 2．向量，，，假設(shè)用和表示，那么=____。 3．假設(shè),，與的夾角為，假設(shè)，那么的值為　　　　 ． 4．假設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為，那么__________。 5．假設(shè)=，=，那么在上的投影為_(kāi)_______________。 三、解答題 1．求與向量，夾角相等的單位向量的坐標(biāo)． 2．試證明：平行四邊形對(duì)角線的平方和等于它各邊的平方和． 3．設(shè)非零向量，滿足，求證： 4．，，其中． (1)求證： 與互相垂直； (2)假設(shè)與的長(zhǎng)度相等，求的值(為非零的常數(shù))． 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第二章 平面向量 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1．假設(shè)三點(diǎn)共線，那么有〔 〕 A． B． C． D． 2．設(shè)，兩個(gè)向量， ，那么向量長(zhǎng)度的最大值是〔 〕 A. B. C. D. 3．以下命題正確的選項(xiàng)是〔 〕 A．單位向量都相等 B．假設(shè)與是共線向量，與是共線向量，那么與是共線向量〔 〕 C．，那么 D．假設(shè)與是單位向量，那么 4．均為單位向量，它們的夾角為，那么〔 〕 A． B． C． D． 5．向量，滿足且那么與的夾角為 A．　　　 B．　　 C．　 D． 6．假設(shè)平面向量與向量平行，且，那么( ) A． B． C． D．或 二、填空題 1．向量，向量，那么的最大值是 ． 2．假設(shè)，試判斷那么△ABC的形狀_________． 3．假設(shè)，那么與垂直的單位向量的坐標(biāo)為_(kāi)_________。 4．假設(shè)向量那么 。 5．平面向量中，，，且，那么向量______。 三、解答題 1．是三個(gè)向量，試判斷以下各命題的真假． 〔1〕假設(shè)且，那么 〔2〕向量在的方向上的投影是一模等于〔是與的夾角〕，方向與在相同或相反的一個(gè)向量． 2．證明：對(duì)于任意的，恒有不等式 3．平面向量，假設(shè)存在不同時(shí)為的實(shí)數(shù)和，使 且，試求函數(shù)關(guān)系式。 4．如圖，在直角△ABC中，，假設(shè)長(zhǎng)為的線段以點(diǎn)為中點(diǎn)，問(wèn) 的夾角取何值時(shí)的值最大？并求出這個(gè)最大值。 子曰：知之者 不如好之者， 好之者 不如樂(lè)之者。 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料， 精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料！ 李老師。 〔數(shù)學(xué)4必修〕第三章 三角恒等變換 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1．，，那么〔 〕 A． B． C． D． 2．函數(shù)的最小正周期是〔 〕 A. B. C. D. 3．在△ABC中，，那么△ABC為〔 〕 A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法判定 4．設(shè)，，， 那么大小關(guān)系〔 〕 A． B． C． D． 5．函數(shù)是〔 〕 A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù) C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù) 6．，那么的值為〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．求值：_____________。 2．假設(shè)那么 。 3．函數(shù)的最小正周期是___________。 4．那么的值為 ,的值為 。 5．的三個(gè)內(nèi)角為、、，當(dāng)為 時(shí)，取得最大值，且這個(gè)最大值為 。 三、解答題 1．求的值. 2．假設(shè)求的取值范圍。 3．求值： 4．函數(shù) 〔1〕求取最大值時(shí)相應(yīng)的的集合； 〔2〕該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移和伸變換可以得到的圖象. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組子曰：由！ 誨女知之乎！ 知之為知之，不 知為不知，是知也。 根據(jù)最新課程標(biāo)準(zhǔn)，參考獨(dú)家內(nèi)部資料， 精心編輯而成；本套資料分必修系列和選修系列及局部選修4系列。歡送使用本資料！ 李老師。 〔數(shù)學(xué)4必修〕第三章 三角恒等變換 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1．設(shè)那么有〔 〕 A. B. C. D. 2．函數(shù)的最小正周期是( ) A． B． C． D． 3．〔 〕 A． B． C． D． 4．那么的值為〔 〕 A. B. C. D. 5．假設(shè)，且，那么( ) A． B． C． D． 6．函數(shù)的最小正周期為〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．在中，那么角的大小為 ． 2．計(jì)算：的值為_(kāi)______． 3．函數(shù)的圖象中相鄰兩對(duì)稱軸的距離是 ． 4．函數(shù)的最大值等于 ． 5．在同一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，取得最大值為，當(dāng) 時(shí)，取得最小值為，那么函數(shù)的一個(gè)表達(dá)式為_(kāi)_____________． 三、解答題 1. 求值：〔1〕； 〔2〕。 2．，求證： 3．求值：。 4．函數(shù) 〔1〕當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間； 〔2〕當(dāng)且時(shí)，的值域是求的值. 新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組 〔數(shù)學(xué)4必修〕第三章 三角恒等變換 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1．求值〔 〕 A． B． C． D． 2．函數(shù)的最小值等于〔 〕 A． B． C． D． 3．函數(shù)的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是〔 〕 A. B. C. D. 4．△ABC中，，那么函數(shù)的值的情況〔 〕 A．有最大值，無(wú)最小值 B．無(wú)最大值，有最小值 C．有最大值且有最小值 D．無(wú)最大值且無(wú)最小值 5． 的值是( ) A. B. C. D. 6．當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空題 1．給出以下命題：①存在實(shí)數(shù)，使； ②假設(shè)是第一象限角，且，那么； ③函數(shù)是偶函數(shù)； ④函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象． 其中正確命題的序號(hào)是____________．〔把正確命題的序號(hào)都填上〕 2．函數(shù)的最小正周期是___________________。 3．，，那么=__________。 4．函數(shù)在區(qū)間上的最小值為 ． 5．函數(shù)有最大值，最小值，那么實(shí)數(shù)____，___。 三、解答題 1．函數(shù)的定義域?yàn)椋? 〔1〕當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間； 〔2〕假設(shè)，且，當(dāng)為何值時(shí)，為偶函數(shù)． 2．△ABC的內(nèi)角滿足，假設(shè)，且滿足：，，為的夾角.求。 3．求的值。 4．函數(shù) (1)寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； (2)設(shè)，的最小值是，最大值是，求實(shí)數(shù)的值． 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔上〕 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1.C 當(dāng)時(shí)，在第一象限；當(dāng)時(shí)，在第三象限； 而，在第三象限； 2.C ； ； 3.B 4.A 5.C ，假設(shè)是第四象限的角，那么是第一象限的角，再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 6.A 二、填空題 1.四、三、二 當(dāng)是第二象限角時(shí)，；當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)，； 2.② 3. 與關(guān)于軸對(duì)稱 4. 5. 三、解答題 1. 解：，而，那么 得，那么，。 2.解： 3.解：原式 4.解：由得即 〔1〕 〔2〕 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔上〕 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1.B 2.C 當(dāng)是第一象限角時(shí)，；當(dāng)是第二象限角時(shí)，； 當(dāng)是第三象限角時(shí)，；當(dāng)是第四象限角時(shí)， 3.A 在第三、或四象限，， 可正可負(fù)；在第一、或三象限，可正可負(fù) 4.B 5.D ， 當(dāng)是第二象限角時(shí)，； 當(dāng)是第四象限角時(shí)， 6.B 二、填空題 1.二， ，那么是第二、或三象限角，而 得是第二象限角，那么 2. 3.一、二 得是第一象限角； 得是第二象限角 4. 5. 三、解答題 1.解： ， 2.解： 3.解：〔1〕 〔2〕 4.證明：右邊 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔上〕 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1.D 2.A 3.B 4.A 作出圖形得 5.D 畫(huà)出單位圓中的三角函數(shù)線 6.A 二、填空題 1. 在角的終邊上取點(diǎn) 2.一、或三 3. 4.二 5. 三、解答題 1.解： 。 2. 解：設(shè)扇形的半徑為，那么 當(dāng)時(shí)，取最大值，此時(shí) 3.解： 4.證明：由得即 而，得，即 得而為銳角， 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1.C 當(dāng)時(shí)，，而是偶函數(shù) 2.C 3.B 4.D 5.D 6.C 由的圖象知，它是非周期函數(shù) 二、填空題 1.① 此時(shí)為偶函數(shù) 2. 3. 4. 5. 三、解答題 1.解：將函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，得函數(shù) 的圖象，再將函數(shù)的圖象向上平移一個(gè)單位即可。 2.解：〔1〕 〔2〕 3.解：〔1〕 或 為所求。 〔2〕，而是的遞增區(qū)間 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。 4.解：令， 對(duì)稱軸為 當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間， ，得，與矛盾； 當(dāng)時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間， ，得，與矛盾； 當(dāng)時(shí)，，再當(dāng)， ，得； 當(dāng)，，得 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1.C 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個(gè)交點(diǎn)， 右邊三個(gè)交點(diǎn)，再加上原點(diǎn)，共計(jì)個(gè) 2.C 在同一坐標(biāo)系中分別作出函數(shù)的圖象，觀察： 剛剛開(kāi)始即時(shí)，； 到了中間即時(shí)，； 最后階段即時(shí)， 3.C 對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)， 4.B 5.A 可以等于 6.D 二、填空題 1. 2. 3. 函數(shù)遞減時(shí)， 4. 令那么是函數(shù)的關(guān)于 原點(diǎn)對(duì)稱的遞增區(qū)間中范圍最大的，即， 那么 5． 三、解答題 1.解：〔1〕 得，或 〔2〕，而是的遞減區(qū)間 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，。 2.解：〔1〕； 〔2〕 3.解：當(dāng)時(shí)，有意義；而當(dāng)時(shí)，無(wú)意義， 為非奇非偶函數(shù)。 4.解：令，那么，對(duì)稱軸， 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間，； 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得，與矛盾； 當(dāng)，即時(shí)， 得或，，此時(shí)。 數(shù)學(xué)4〔必修〕第一章 三角函數(shù)〔下〕 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1.D 2.B 對(duì)稱軸 3.B 4.C 5.B 令，那么，對(duì)稱軸， 是函數(shù)的遞增區(qū)間，當(dāng)時(shí)； 6.A 圖象的上下局部的分界線為 二、填空題 1. 2. 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，； 3. 令，必須找的增區(qū)間，畫(huà)出的圖象即可 4. 顯然，令為奇函數(shù) 5． 三、解答題 1.解： ，為奇函數(shù)，那么 。 2.解： ，對(duì)稱軸為， 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞減區(qū)間， 得與矛盾； 當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的遞增區(qū)間， 得； 當(dāng)，即時(shí)， 得； 3.解：令 得，， 對(duì)稱軸，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，。 4.解：〔1〕， 且過(guò)，那么 當(dāng)時(shí)， 而函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，那么 即， 〔2〕當(dāng)時(shí)，， 當(dāng)時(shí)， 為所求。 數(shù)學(xué)4〔必修〕第二章 平面向量 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1.D 2.C 因?yàn)槭菃挝幌蛄浚? 3.C 〔1〕是對(duì)的；〔2〕僅得；〔3〕 〔4〕平行時(shí)分和兩種， 4.D 假設(shè)，那么四點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形； 假設(shè)，那么在上的投影為或，平行時(shí)分和兩種 5.C 6.D ，最大值為，最小值為 二、填空題 1. 2. 方向相同， 3. 4.圓 以共同的始點(diǎn)為圓心，以單位為半徑的圓 5． ，當(dāng)時(shí)即可 三、解答題 1.解： 是△的重心， 2.解： 3.解：設(shè)，，得，即 得，， 4.解： 〔1〕， 得 〔2〕，得 此時(shí)，所以方向相反。 數(shù)學(xué)4〔必修〕 第二章 平面向量 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1.D 起點(diǎn)相同的向量相減，那么取終點(diǎn)，并指向被減向量，； 是一對(duì)相反向量，它們的和應(yīng)該為零向量， 2.C 設(shè)，由得，或， ，即； 3.A 設(shè)，而，那么 4.D ，那么 5.B 6.D 二、填空題 1. ,或畫(huà)圖來(lái)做 2. 設(shè)，那么 3. 4. 5． 三、解答題 1.解：設(shè)，那么 得，即或 或 2.證明：記那么 3.證明： 4.〔1〕證明： 與互相垂直 〔2〕； 而 ， 數(shù)學(xué)4〔必修〕 第二章 平面向量 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1.C 2.C 3.C 單位向量?jī)H僅長(zhǎng)度相等而已，方向也許不同；當(dāng)時(shí)，與可以為任意向量； ，即對(duì)角線相等，此時(shí)為矩形，鄰邊垂直；還要考慮夾角 4.C 5.C 6.D 設(shè)，而，那么 二、填空題 1. 2.直角三角形 3. 設(shè)所求的向量為 4. 由平行四邊形中對(duì)角線的平方和等于四邊的平方和得 5． 設(shè) 三、解答題 1.解：〔1〕假設(shè)且，那么，這是一個(gè)假命題 因?yàn)?，僅得 〔2〕向量在的方向上的投影是一模等于〔是與的夾角〕，方向與在相同或相反的一個(gè)向量．這是一個(gè)假命題 因?yàn)橄蛄吭诘姆较蛏系耐队笆莻€(gè)數(shù)量，而非向量。 2.證明：設(shè)，那么 而 即，得 3.解：由得 4. 解： 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章 三角恒等變換 [根底訓(xùn)練A組] 一、選擇題 1.D ， 2.D 3.C 為鈍角 4.D ，， 5.C ，為奇函數(shù)， 6.B 二、填空題 1. 2. 3. ， 4. 5． 當(dāng)，即時(shí)，得 三、解答題 1.解： 。 2.解：令，那么 3.解：原式 4.解： 〔1〕當(dāng)，即時(shí)，取得最大值 為所求 〔2〕 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章 三角恒等變換 [綜合訓(xùn)練B組] 一、選擇題 1.C 2.B 3.B 4.D 5.A 6.B 二、填空題 1. ，事實(shí)上為鈍角， 2. 3. ，相鄰兩對(duì)稱軸的距離是周期的一半 4. 5． 三、解答題 1.解：〔1〕原式 〔2〕原式 2.證明： 得 3.解：原式 而 即原式 4.解： 〔1〕 為所求 〔2〕， 數(shù)學(xué)4〔必修〕第三章 三角恒等變換 [提高訓(xùn)練C組] 一、選擇題 1.C 2.C 3.B 4.D ,而，自變量取不到端點(diǎn)值 5.C ，更一般的結(jié)論 6.A 二、填空題 1. ③ 對(duì)于①，； 對(duì)于②，反例為，雖然，但是 對(duì)于③， 2. 3. , 4. 5． , 三、解答題 1. 解：〔1〕當(dāng)時(shí)， 為遞增； 為遞減 為遞增區(qū)間為； 為遞減區(qū)間為。 〔2〕為偶函數(shù)，那么 2.解： 得， 3.解：， 而 。 4.解： 〔1〕 為所求 〔2〕