乘法交換律和結(jié)合律 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設計 (人教新課標四年級下冊)

乘法交換律和結(jié)合律 優(yōu)質(zhì)公開課獲獎教案教學設計 (人教新課標四年級下冊) 教學內(nèi)容：教科書24頁、25頁，例5、6及第27頁練習七的第1—3題。 教學目標： 1、讓學生在觀察、猜想、驗證、比較等活動中。體驗探索規(guī)律的快樂，培養(yǎng)探索精神，并能自主概括出乘法交換律和乘法結(jié)合律，會用字母表示規(guī)律。 2、在計算中，體驗應用乘法結(jié)合律和結(jié)合律，從而學會應用乘法結(jié)合律和結(jié)合律進行簡便計算。 3、體驗運算定律的應用價值，培養(yǎng)探究意識和解決問題的能力，增強數(shù)學的應用意識。 教學重點：引導學生理解乘法交換律、乘法結(jié)合律及簡便運算的方法。 教學難點：乘法結(jié)合律的推導過程是學習的難點。 教學設計 一、創(chuàng)設情境，生成問題 1、舊知復習： （1）我們剛剛學習了兩條加法運算定律，同學們還記得么？誰能說一說？什么是加法交換律，用字母應該怎樣表示？加法結(jié)合律呢？ （2）學習加法運算定律時采用的教學思路是怎樣的？ 引導學生思考、回答，教師板書：加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+(b+c) 2、引入新課：回答的真不錯！今天我們來學習新的運算定律 3、教師談話引出情景：為保護環(huán)境，光明小學開展了植樹活動（出示主題圖），這就是植樹活動的現(xiàn)場，我們來看看。從圖上你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息？根據(jù)這些數(shù)學信息你能提出哪些數(shù)學問題？讓學生充分發(fā)言，根據(jù)學生的回答老師板書3個問題： 4、（1）負責挖坑、種樹的一共有多少人？（2）一共要澆多少桶水？（3）一共有多少名同學參加了這次植樹活動？ 教師說明：這節(jié)課我們先來解決前兩個問題。引導學生看第一個問題：負責挖坑、種樹的一共有多少人？應該怎樣列式？ 指名列式，并說明列式依據(jù)。教師板書：4×5和25×４ 二、探索交流，解決問題 1、教學乘法交換律： （1）探究、發(fā)現(xiàn)問題： 教師提問：4×25和25×４得數(shù)是否相等？都表示什么？兩個算式之間可以用什么符號連接？（引導學生回答，明確：4×25=25×４） （2）舉例驗證： 教師問：你還能舉出類似的例子嗎？ （指名舉例，教師板書：如，35×2=2×3560×30=30×60） （3）概括規(guī)律： a、總結(jié)定律： 教師提問：從以上幾組算式中你能發(fā)現(xiàn)什么，能用自己的話說出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？ 提醒學生由加法交換律的總結(jié)思路想，總結(jié)好后說給同桌聽。匯報得出結(jié)論，板書定律：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 b、定律命名： 教師提問：這個規(guī)律叫什么名字呢？ 學生可能馬上說出：乘法交換律，再讓學生說是怎么想到的。 c、用字母表示定律： 教師談話：請用你喜歡的方式表示乘法交換律，看誰的方法既簡單又清楚。學生很容易想到：用字母表示：a×b=b×a，對學生的表現(xiàn)給予肯定， 板書公式：a×b=b×a 讓學生判斷：這里的a與b可以是哪些數(shù)？（任意數(shù)） （4）乘法交換律的應用： 教師提問：以前我們什么時候用過乘法交換律？ 引導學生回憶：做乘法驗算時。 完成“做一做”前兩道，指名板演，訂正。 教師談話：用這個定律時該注意什么？（數(shù)不能變化，運算符號不能錯） 2、教學乘法結(jié)合律： （1）發(fā)現(xiàn)問題：教師談話引出：我們再來看第二個問題：一共要澆多少桶水？ 讓學生觀察主題圖，提問：要解決這個問題必須先求什么？要幾步？怎樣列算式？ 讓學生獨立列式解答。 小組討論：小組同學之間互相比較選擇的算法是否相同，組長作好不同算法記錄。匯報交流，根據(jù)學生回答老師板書兩種算法： （25×5）×225×（5×2） 比較兩種算法的異同，明確（25×5）×2=25×（5×2） （2）舉例驗證： 讓學生自己再舉幾個例子填到課本25頁，匯報板書學生舉的例子。教師出示：觀察下面每組的兩個算式，它們有什么關系？ (15×4)×10○15×(4×10)(125×8)×5○125×(8×5) 學生計算后，指名回答，明確是相等關系。 （3）小組合作學習，概括規(guī)律： 讓學生觀察以上所有算式，回憶加法結(jié)合律的總結(jié)思路，小組同學之間討論:你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 討論這個規(guī)律的命名和字母表示方法。 最后匯報交流，老師板書：乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)讓學生說說運用乘法結(jié)合律時注意的問題。 3、加法交換律和乘法交換律、加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律的比較 教師提問：比較所學的四個定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生小組討論后匯報。教師出示：交換律是兩個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，即換加（因）數(shù)的位置，和（積）不變；結(jié)合律是三個數(shù)相加、相乘的規(guī)律，既可以從左往右依次計算，也可以先把后兩個數(shù)先相加（乘），和（積）不變。 三、鞏固應用：完成做一做后兩道 四、回顧整理： 這一課通過同學們的觀察與思考，自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)出了乘法的交換律和結(jié)合律，今后同學們做題時，要仔細觀察題目特點，更準確更簡便地把題目計算出來。 五、作業(yè) 練習七第2、3題。 板書設計 乘法交換律和結(jié)合律 4×25=25×４ 兩個數(shù)相乘，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。 用字母表示：a×b=b×a （25×5）×2=25×（5×2） 三個數(shù)相乘，先乘前兩個數(shù)，或者先乘后兩個數(shù)，積不變。 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)