《乘加乘減混合運算》教學設計

“乘加、乘減混合運算”教學設計及教后反思 溧陽市西平小學 戎建平 教學內(nèi)容：新蘇教版教材第 34 頁例題， 35 頁想想做做。 教學目標： 1、在具體的情境中，體會可以列綜合算式解答兩步計算的實際問題，結合 具體情境初步掌握乘法和加減法兩步混合運算的順序，并能正確進行計算。 2、使學生初步學會用遞等式表達兩步混合運算式題的計算過程，初步養(yǎng)成 認真審題、細心計算、主動檢查的良好習慣。 3、使學生在認識綜合算式以及列綜合算式解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的 分析與綜合能力，發(fā)展思維的邏輯性。 教學重點：理解并掌握含有乘法和加減法混合運算的運算順序。 教學難點：含有乘法和加減法的混合運算的運算順序。 教學準備：課件 教學過程： 一、學習新知 聽說我們班同學的計算能力很強， 今天這節(jié)課我們就一起來研究和計算有關的問題，好不好？看屏幕 1、情境導入（錄音）：星期天，小軍和小晴一起去超市買學習用品 （課件出示例 1 情境圖）小軍買 3 本筆記本和 1 個書包，一共用去多少元？你能幫小軍解決這個問題嗎？ 要求這個問題應該怎么想？（引導學生分析數(shù)量關系） （根據(jù)回答出示： 3 本筆記本的價錢 +1 個書包的價錢 =一共用去的元數(shù)） 根據(jù)數(shù)量關系， 你能列算式解答嗎？ （獨立列式解答 , 師巡視收集反饋材料） 2、反饋： 預案 5 ×3=15（元） 15+20=35（元） 5 × 3+20=35（元） 指著分步算式：你是怎樣算的？（先算 3 本筆記本的價錢， 再算一共的元數(shù)） 那這個算式（綜合算式）是怎么計算的呢？（也是先算 3 本筆記本的價錢， 也就是先算 5×3，再加一個書包的價錢） 這位同學列的算式叫綜合算式，請同學們仔細觀察，他是直接寫的結果， 在數(shù)學中為了清晰的表示綜合算式的計算過程，我們一般用遞等式計算。 3、講解遞等式計算的過程 : 用遞等式計算時等于號要寫在綜合算式的下一行， 并寫在算式的左邊， 先 算 5×3 得 15，沒有算的部分要移下來。等于號對齊（邊講解邊演示） 5×3+20 = 15+20 = 35 （元） 你會算嗎，請同學們在練習紙上也像這樣，用遞等式算一算。（一人板貼）現(xiàn)在能清晰的看出計算過程了嗎？ 15 怎么得到的？沒算的部分怎么辦？ 4、比較 : 分步算式和綜合算式， 雖然列式不一樣，但有什么相同的地方？ （都 是先算 3 本筆記本的價錢） 它們都是先算 3 本筆記本的價錢，（都是先算乘法）再加 1 個書包的價錢，數(shù)量關系是一樣的。 5、有同學列出了這樣的綜合算式 20+5 ×3 你會用遞等式算一算嗎？在練習紙上算一算。（學生計算，教師收集反饋信息） 反饋： 可能出現(xiàn)的情況有：（展示評價） . 學生交流：觀察這些算式，你更贊同哪一個，相互說一說？ 集體交流： （1）校對正確的計算結果 . 先算的什么？為什么？ (2) 逐一評價有錯誤的算式，哪里有問題？ 第二個先算 5×3 得到的 15 寫在前面，就和 5×3+20 的計算過程一樣了呀，與這個算式不匹配。 20 在前面移下來時也應該寫在前面。 第三個算式應先算乘法。 第四個：沒算的部分沒有移下來。 （注意提問材 料提供的學生是否明白錯在哪里） 比較： 20+5× 3 和 5×3+20 計算時又有什么共同點？ （仍然先算 3 本筆記本的價錢， 仍然先算 5×3） （不管乘法在前還是乘法在后，計算時都是先算乘法） 最后還要答（學生答） 6、解決了小軍的問題我們再來看： （出示情境圖 錄音）小晴買 2 盒水彩筆，付出 50 元，應找回多少元？ 同學們這個問題你理解嗎？要求找回多少元，應該怎么想？ 你能說一說數(shù)量關系嗎？（ 50 元 -2 盒水彩筆的錢 =找回的錢） 根據(jù)分析，你能列綜合算式解答嗎？ （如果你真的遇到困難，老師這里還有愛心小貼士） 出示：愛心小貼士： 列一列：根據(jù)分析，列綜合算式解答。 想一想：先算什么？再算什么 ?。 算一算：用遞等式算一算。 在練習紙上試一試（學生活動 , 教師巡視收集反饋材料）。 反饋： 展示收集到的學生的計算過程。 ( 可能出現(xiàn)的情況 ) 50-15 ×2 50-15×2 50-15× 2 =50-30 =30-50 =30 =20（元） =20（元） =20 （元） 學生交流：這三個算式你贊同哪一個？先想一想，再和身邊的同學討論討 論？（同桌相互說說想法） 集體交流： （1）你贊同哪個？為什么這樣列綜合算式？（聯(lián)系數(shù)量關系） 50 為什么寫在 - 號前面， 15×2 為什么寫在 - 號后面，你是怎樣想的？ （2）這道綜合算式先算的什么？為什么？（先算乘法，因為要先求出 2 盒水彩筆的價錢） （3）逐個評講其它兩個計算的問題。 第二個：問題在哪里呢？（ 30 寫在前面了）（先算的結果未必先寫在前面， 50 在 - 號的前面應先移下來寫在前面） 第三個問題在哪里呢？（注意沒算的部分要移下來）比較： 這個綜合算式和剛才的兩個算式比又有什么不同？（有乘法和減法）計算時又 有什么相同？仍然要先算什么？ 7、小結：像這樣算式里含有乘法和加法的運算叫乘加混合運算，含有乘法 和減法的運算叫乘、減混合運算。（板書：乘、加 乘、減混合運算） 剛才我們做了三個混合運算，觀察這三個算式，想想計算過程， 你有什么結論？（如得出，則具體化） （如得不出：則從具體出發(fā)： “這個算式里面有什么運算，這個呢？ 都是先算什么？” 引導概括總結： 算式中有乘法和加、 減法，應先算乘法。（請幾位學生說一說） 二、鞏固練習 1、教材第 35 頁想想做做第 1 題 先說說每題應先算什么，再計算。 （1） 相互說說每一題先算什么？（ 2）獨立計算 （3）做完后選一名同學的展示、校對、評講，并選擇說一說為什么這樣算。 ( 根據(jù)今天學習的結論說一說 ) 2、教材第 35 頁想想做做第 2 題，下面的計算對嗎？ 把你發(fā)現(xiàn)的問題和同桌說一說，并改正。集體交流，說說錯在哪里？ 3、用遞等式計算下面各題 2×36+20 78-12 × 4 學生獨立計算，集體校對，選擇一題說說為什么先算乘法？ 4、學到現(xiàn)在，回顧這節(jié)課的學習過程，學習一開始有同學直接寫出綜合算 式的結果，后來我們又學會了用遞等式計算。 信封里還有兩道題，你準備怎么算？ 出示 50-10 × 3 53 × 24+78 仔細觀察這兩個算式，現(xiàn)在你打算怎么算？ 為了正確計算，數(shù)值大的混合運算應選擇用遞等式計算。 三、反思回顧 問: 今天你學會了什么？你是怎樣學的？老師這里還有一個算式，想看嗎？ 出示： 30-20 ÷4×5 看到這道算式，你首先想要研究什么？ ( 這道題應該先 算什么？ ) 【教后反思】 一、 關于綜合算式計算時的書寫格式遞等式如何教學的問題。 以前學生計算過含兩個運算符號的算式， 都是直接寫出得數(shù)， 用 遞等式計算是學生第一次接觸。 遞等式是有著固定的書寫格式， 是一 種規(guī)范。前幾次試上，為了體現(xiàn)以學生為中心，讓學生思考討論有沒 有辦法能清晰地表示綜合算式的計算過程。學生討論后，各抒己見。 但是遞等式的書寫形式學生是討論不出來的。 所以課堂上這個環(huán)節(jié)費 時又費力。而且還達不到目的。這個內(nèi)容是需要教給學生的，是給于 告知學生的東西， 包括用遞等式計算時等于號的書寫位置， 第一步?jīng)] 算的部分怎樣處理等等都是要教給學生的。 然后讓學生模仿格式用遞 等式算一算。 二、 關于這節(jié)課怎樣讓學生理解算理并形成算法的問題。 乘加乘減混合運算這部分知識很重要， 是進一步學習四則混合運 算的基礎，由于學生長時間習慣了從左往右依次運算， 開始學習這部 分內(nèi)容很容易思維定勢， 導致錯誤。那怎樣讓學生理解為什么要先算 乘法，再算加減法。依據(jù)應該是數(shù)量關系，學生的生活經(jīng)驗。教材的 編寫意圖也是這樣。 要求小軍一共用去多少元， 應該先算 3 本筆記本 的價錢再加上一個書包的價錢。 數(shù)量關系既是列式的依據(jù)， 也是算理， 為什么要先算 3 本筆記本的價餞？因為 3 本筆記本的價餞還不知道。 所以要先算，這就是為什么先算乘法的關鍵。 所以本節(jié)課怎樣讓學生理解算理，重心應該讓學生通過生活情境，根據(jù)提出的問題想數(shù)量關系，分析數(shù)量關系，緊扣數(shù)量關系想先算什么，再算什么。從而理解要先算乘法，再算加、減法。 三、 算式中有乘法和加、 減法，為什么要先算乘法。要不要溯本求源的問題 數(shù)學來源于生活， 又要回歸到解決生活中的問題中去， 用生活中的已有經(jīng)驗去解決新的問題， 這樣既能訓練對數(shù)量關系的掌握， 又能在具體情境中理解要先算乘法，再算加、減法。但如果沒有情境，又該怎么解釋？ 是不是因為乘法更加簡便呢？比如：例題中小軍一共用去多少 元，為什么不列成 5＋5＋5＋20，而想到 5X3＋20 先算 5x3，所以先 算乘法是因為簡便。 很有道理啊。 為什么先算乘法的問題到底要不要 究其根源。我想沒有必要，大量的生活經(jīng)驗告訴學生先算乘法，再算 加減法。 在試教過程中設計了一個數(shù)數(shù)的環(huán)節(jié)， 用乘加乘減的算式表示數(shù) 數(shù)的方法，讓學生體會因為乘法比加法更方便， 更優(yōu)越所以先算乘法。 但學生的感悟不深刻，實際的效果不夠理想，干脆去掉了這個環(huán)節(jié)。