高二物理選修3-4 13.4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測量光的波長 LI

如下圖所示，與兩縫之間的距離如下圖所示，與兩縫之間的距離d相比，每個(gè)狹縫相比，每個(gè)狹縫都很窄，寬度可以忽略，兩縫都很窄，寬度可以忽略，兩縫S1 S2的連線的中垂線的連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為與屏的交點(diǎn)為P0，雙縫到屏的距離，雙縫到屏的距離OP0=L。實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理r r1 1r r2 2屏上屏上P P1 1與與P P0 0點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離x x，兩縫到，兩縫到P P1 1的距離分別為的距離分別為 P P1 1S S1 1=r=r1 1 P P1 1S S2 2=r=r2 2. .在在P P1 1S S2 2上作上作P P1 1M=PM=P1 1S S1 1, ,于是于是 S S2 2M=rM=r2 2-r-r1 1由于兩縫之間的距離遠(yuǎn)小于縫到屏的距離，所以可近由于兩縫之間的距離遠(yuǎn)小于縫到屏的距離，所以可近似認(rèn)為三角形似認(rèn)為三角形S S1 1S S2 2M M是是直角三角形，根據(jù)三直角三角形，根據(jù)三角函數(shù)的關(guān)系，有角函數(shù)的關(guān)系，有 r r2 2-r-r1 1=dsin=dsin另一方面另一方面 x=LtanLsinx=LtanLsinr r1 1r r2 2實(shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理21rrd.dkk0,1,2,3,xk.x.x,x.d,Lx,.xLxLLdLdLddL 因此有當(dāng)兩列波的路程差為波長的整數(shù)倍即時(shí)才會出現(xiàn)亮條紋 也就是說 亮條紋中心的位置為相鄰兩個(gè)亮條紋或暗條紋的中心間距根據(jù)雙縫干涉中條紋間距得已知雙縫間距再測出雙縫到屏的距離 和條紋間距就可以求得光波的波長中中間間亮亮紋紋第第二二條條亮亮紋紋第第一一條條亮亮紋紋第第一一條條亮亮紋紋第第二二條條亮亮紋紋第第一一條條暗暗紋紋第第一一條條暗暗紋紋第第二二條條暗暗紋紋第第三三條條暗暗紋紋第第二二條條暗暗紋紋第第三三條條暗暗紋紋XXXXXXd =xLLx =d 計(jì)算紅光的波長。計(jì)算紅光的波長。x dL 1axn 216XXx d =xL練習(xí)練習(xí)1、北京市海淀區(qū)二模反饋題北京市海淀區(qū)二模反饋題21(1)21.（1）某同學(xué)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測定某一光的）某同學(xué)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置測定某一光的波長，已知雙縫間距為波長，已知雙縫間距為d，雙縫到屏的距離為，雙縫到屏的距離為L, 將將測量頭的分劃板中心刻線與某一亮條紋的中心對齊，測量頭的分劃板中心刻線與某一亮條紋的中心對齊，并將該條紋記為第一亮條紋，其示數(shù)如圖所示并將該條紋記為第一亮條紋，其示數(shù)如圖所示, 此時(shí)此時(shí)的示數(shù)的示數(shù)x1= mm。然后轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板。然后轉(zhuǎn)動測量頭，使分劃板中心刻線與第中心刻線與第n亮條紋的中心對齊，測出第亮條紋的中心對齊，測出第n亮條紋亮條紋示數(shù)為示數(shù)為x2。由以上數(shù)據(jù)可求得該光的波長表。由以上數(shù)據(jù)可求得該光的波長表達(dá)式達(dá)式= （用給出的（用給出的字母符號表示）。字母符號表示）。0.776)n(L)xx(d112 02530 2035mm練習(xí)練習(xí)2、2008年高考物理上海卷年高考物理上海卷 1212在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果（在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，如果（ ）（A）用白光作為光源）用白光作為光源, 屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋屏上將呈現(xiàn)黑白相間的條紋（B）用紅光作為光源）用紅光作為光源, 屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋（C）用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹）用紅光照射一條狹縫，用紫光照射另一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋縫，屏上將呈現(xiàn)彩色條紋（D）用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上）用紫光作為光源，遮住其中一條狹縫，屏上將呈現(xiàn)間距不等的條紋將呈現(xiàn)間距不等的條紋B D紫光作光源，遮住一條狹縫，屏上出現(xiàn)單縫衍射條紋紫光作光源，遮住一條狹縫，屏上出現(xiàn)單縫衍射條紋,即間距不等的條紋，即間距不等的條紋，D對對。解析：解析： 白光作楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)白光作楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),屏上將呈現(xiàn)彩色條紋屏上將呈現(xiàn)彩色條紋,A錯(cuò)錯(cuò)用紅光作光源，屏上將呈現(xiàn)紅色兩條紋與暗條紋（即黑用紅光作光源，屏上將呈現(xiàn)紅色兩條紋與暗條紋（即黑條紋）相間，條紋）相間，B對對；紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，紅光和紫光頻率不同，不能產(chǎn)生干涉條紋，C錯(cuò)；錯(cuò)； 在在用雙縫干涉測光的波長用雙縫干涉測光的波長的實(shí)驗(yàn)中，裝置如的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖，雙縫間的距離圖，雙縫間的距離d=3mm （1）若測定紅光的波長，應(yīng)選用）若測定紅光的波長，應(yīng)選用 色的濾光色的濾光片，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測定的物理量有：片，實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測定的物理量有： 和和 。紅紅雙縫到屏的距離雙縫到屏的距離Ln條條紋間距條條紋間距a光源光源濾光片濾光片單縫單縫雙縫雙縫 遮光筒遮光筒屏屏練習(xí)練習(xí)3、 （2）若測得雙縫與屏之間距離）若測得雙縫與屏之間距離0.70m，通過測量頭，通過測量頭（與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動一周，分劃板前（與螺旋測微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動一周，分劃板前進(jìn)或后退進(jìn)或后退0.500mm）觀察第）觀察第1條亮紋的位置如圖（條亮紋的位置如圖（a）所示，觀察第所示，觀察第5條亮紋的位置如圖（條亮紋的位置如圖（b）所示，則可求）所示，則可求出紅光的波長出紅光的波長= m.（保留一位有效數(shù)字）（保留一位有效數(shù)字）01015200400101 234 5圖（圖（a）圖（圖（b）710-7解見下頁解見下頁 （2）解）解:m103mm3m7003 d,.L由讀數(shù)得由讀數(shù)得m10506mm65004 .a則則m10625115m10506144 .nax 由公式由公式m107m700103106251734 .Ldx 題目題目 若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝！若有不當(dāng)之處，請指正，謝謝！