江蘇省徐州市睢寧縣寧海外國語學校高中數(shù)學 基礎訓練四 新人教版必修5（通用）

2020寧海中學高一數(shù)學滾動基礎訓練四 一、填空題 1. 在銳角△中，，，則 . 2. 已知是數(shù)列{}的前項和，且滿足則數(shù)列{}通項公式 　　． 3.已知數(shù)列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角度數(shù) 為____________. 4.在平行四邊形中，已知，，，則 ． 5. 把一根厘米的木條鋸成兩段，分別做鈍角三角形的兩邊和，且，當 厘米時，才能使第三條邊最短. 6. 在中，邊、、的對角分別為、、，且，則角 . 7.已知為等差數(shù)列，其公差為-2，且是與的等比中項，為的前項和，則的值為 . 8.設為等差數(shù)列的前項和，若，公差，，則 . 9.設等差數(shù)列的前項和為，若，，則 . 10. 已知為等比數(shù)列，已知，則 . 11. 若等比數(shù)列，滿足，則 . 12. 已知函數(shù)利用課本中推導等差數(shù)列前n項和的公式的方法，可求得的值為 . 13.用磚砌墻，第一層（底層）用了全部磚塊的一半多一塊，第二層用了余下的磚塊的一半多一塊，…依次類推，每層都用了上次剩下的磚塊的一半多一塊，這樣到第九層恰好把磚用完，則原有磚塊的塊數(shù)為 . 二、解答題 15. 已知中，內角的對邊的邊長為，且 （1）求角的大??； （2）若求的取值范圍． 16．某海輪以30 n mile/h的速度航行，在A點測得海面上油井P在南偏東60°方向，向北航行40 min后到達B點，測得油井P在南偏東30°方向，海輪改為北偏東60°的航向再行駛80 min到達C點，求P、C間的距離． 17．已知前項和為的等差數(shù)列的公差不為零，且，又，，成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列的通項公式； （Ⅱ）是否存在正整數(shù)對，使得？若存在，求出所有的正整數(shù)對； 若不存在，請說明理由． 18．已知函數(shù)，數(shù)列滿足， （1）求數(shù)列的通項公式； （2）若數(shù)列滿足…+，求. 19.已知數(shù)列滿足，，且對任意、都有， （1）求，； （2）設，試證明：是等差數(shù)列.