2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 仿真模擬訓(xùn)練5（無答案）理

仿真模擬訓(xùn)練(五) 一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．設(shè)集合A＝{x|y＝log2(2－x)}，B＝{x|x2－3x＋2<0}，則?AB＝(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(2，＋∞) D．[2，＋∞) 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)＋z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，－2)，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知△ABC中，sinA＋2sinBcosC＝0，則tanA的最大值是(　　) A. B. C. D. 4．設(shè)A＝{(x，y)|0<x<m,0<y<1}，S為(e＋1)n的展開式的第一項(xiàng)(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，m＝，若任取(a，b)∈A，則滿足ab>1的概率是(　　) A. B. C. D. 5．函數(shù)y＝2|x|sin 2x的圖象可能是(　　) A 　　B 　　C 　　D 6．已知一個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的三視圖如圖所示，若該幾何體的體積為24π＋48，則該幾何體的表面積為(　　) A．24π＋48 B．24π＋90＋6 C．48π＋48 D．24π＋66＋6 7．已知a＝17，b＝log16，c＝log17，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)>c>b C．b>a>c D．c>b>a 8．執(zhí)行如下程序框圖，則輸出結(jié)果為(　　) A．20200 B．－5268.5 C．5050 D．－5151 9．設(shè)橢圓E：＋＝1(a>b>0)的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F，B為橢圓在第二象限上的點(diǎn)，直線BO交橢圓E于點(diǎn)C，若直線BF平分線段AC于M，則橢圓E的離心率是(　　) A. B. C. D. 10．設(shè)函數(shù)f(x)為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f(x)＝f(2－x)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝sinx，則函數(shù)g(x)＝|cos(πx)|－f(x)在區(qū)間上的所有零點(diǎn)的和為(　　) A．6 B．7 C. 3 D．14 11．已知函數(shù)f(x)＝＋sinx，其中f′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)，求f(2020)＋f(－2020)＋f′(2020)＋f′(－2020)＝(　　) A．2 B．2020 C．2020 D．0 12．已知直線l：y＝ax＋1－a(a∈R)，若存在實(shí)數(shù)a使得一條曲線與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，且以這兩個(gè)交點(diǎn)為端點(diǎn)的線段長(zhǎng)度恰好等于|a|，則稱此曲線為直線l的“絕對(duì)曲線”．下面給出的四條曲線方程： ①y＝－2|x－1|；②(x－1)2＋(y－1)2＝1；③x2＋3y2＝4；④y2＝4x. 其中直線l的“絕對(duì)曲線”的條數(shù)為(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中的橫線上． 13．已知實(shí)數(shù)x，y滿足且m＝，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________． 14．雙曲線－＝1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2, P是雙曲線右支上一點(diǎn)，I為△PF1F2的內(nèi)心，PI交x軸于Q點(diǎn)，若|F1Q|＝|PF2|，且|PI|:|IQ|＝2:1，則雙曲線的離心率e的值為________． 15．若平面向量e1，e2滿足|e1|＝|3e1＋e2|＝2，則e1在e2方向上投影的最大值是________． 16．觀察下列各式： 13＝1； 23＝3＋5； 33＝7＋9＋11； 43＝13＋15＋17＋19； …… 若m3(m∈N*)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2020”這個(gè)數(shù)，則m的值為________． 三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答． 17．(本大題滿分12分)已知等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，S7＝35，且a2，a5，a11成等比數(shù)列． (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)若Tn為數(shù)列的前n項(xiàng)和，且存在n∈N*，使得Tn－λan＋1≥0成立，求λ的取值范圍． 18．(本大題滿分12分)為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下： (1)已知該校有400名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足4小時(shí)的人數(shù)． (2)若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的學(xué)生中選取4人，設(shè)選到的男生人數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的分布列． (3)試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差s與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差s的大小．(只需寫出結(jié)論) 19．(本大題滿分12分)如圖所示，四棱錐P－ABCD的底面為矩形，已知PA＝PB＝PC＝PD＝BC＝1，AB＝，過底面對(duì)角線AC作與PB平行的平面交PD于E. (1)試判定點(diǎn)E的位置，并加以證明； (2)求二面角E－AC－D的余弦值． 20．(本大題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)平面中，△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為B(0，－1)，C(0,1)，平面內(nèi)兩點(diǎn)P、Q同時(shí)滿足：①＋＋＝0；②||＝||＝||；③∥. (1)求頂點(diǎn)A的軌跡E的方程； (2)過點(diǎn)F(，0)作兩條互相垂直的直線l1，l2，直線l1，l2與點(diǎn)A的軌跡E相交弦分別為A1B1，A2B2，設(shè)弦A1B1，A2B2的中點(diǎn)分別為M，N. ①求四邊形A1A2B1B2的面積S的最小值； ②試問：直線MN是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)，若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由． 21．(本大題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝. (1)當(dāng)a＝1時(shí)，求函數(shù)y＝f(x)的圖象在x＝0處的切線方程； (2)若函數(shù)f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； (3)已知x，y，z均為正實(shí)數(shù)，且x＋y＋z＝1，求證：＋＋≤0. 請(qǐng)考生在22,23兩題中任選一題作答． 22．【選修4－4　坐標(biāo)系與參數(shù)方程】(本題滿分10分)在極坐標(biāo)系中，曲線C1的極坐標(biāo)方程是ρ＝，以極點(diǎn)為原點(diǎn)O，極軸為x軸正半軸(兩坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度)的直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C2的參數(shù)方程為：(θ為參數(shù))． (1)求曲線C1的直角坐標(biāo)方程與曲線C2的普通方程； (2)將曲線C2經(jīng)過伸縮變換后得到曲線C3，若M，N分別是曲線C1和曲線C3上的動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最小值． 23．【選修4－5　不等式選講】(本題滿分10分)已知f(x)＝|2x－a|－|x＋1|(a∈R)． (1)當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f(x)>2. (2)若不等式f(x)＋|x＋1|＋x>a2－對(duì)x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．