《【創(chuàng)新設(shè)計】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1單元 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念和運算訓(xùn)練 新人教B版(理)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《【創(chuàng)新設(shè)計】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1單元 集合與常用邏輯用語 1.1 集合的概念和運算訓(xùn)練 新人教B版(理)(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第一單元 集合與常用邏輯用語§1.1 集合的概念和運算
(時間:50分鐘 滿分:75分)
一、選擇題(每小題5分,共25分)
1.設(shè)全集U={某班學(xué)生},M={男生},N={參加2020廣州亞運會志愿者的學(xué)生},則集合P={參加2020廣州亞運會志愿者的女生}可表示為 ( )
A.(?UM)∪N B.(?UM)∪(?UN)
C.(?UM)∩(?UN) D.(?UM)∩N
答案:D
2.(2020·陜西)集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},則A∩(?RB)=
2、 ( )
A.{x|x>1} B.{x|x≥1}
C.{x|1
3、 D.[0,2]
解析:由2x-x2≥0解得0≤x≤2,則A=[0,2],B={y|y=2x,x>0}=(1,+∞).
A×B=[0,1]∪(2,+∞).
答案:A
4.(2020·廣東)已知全集U=R,集合M={x|-2≤x-1≤2}和N=
{x|x=2k-1,k=1,2,…}的關(guān)系的韋恩(Venn)圖如圖所示,則陰影部
分所示的集合的元素共有 ( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.無窮多個
解析:由題意可知,M={x|-1≤x≤3},N={1,3,5,…}.于是,M∩N={x|-1≤x≤3}∩{
4、1,3,5,…}={1,3}.它含有2個元素.
答案:B
5.(2020·天津)設(shè)集合A={x||x-a|<1,x∈R},B={x||x-b|>2,x∈R},若A?B,則實數(shù)a,b必滿足 ( )
A.|a+b|≤3 B.|a+b|≥3
C.|a-b|≤3 D.|a-b|≥3
解析:A=(a-1,a+1),B=(-∞,b-2)∪(b+2,+∞)
由A?B知a+1≤b-2,或a-1≥b+2
即a-b≤-3或a-b≥3
因此|a-b|≥3.
答案:D
二、填空題(每小
5、題4分,共16分)
6.設(shè)全集U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5,6},則右圖中陰影部分
表示的集合是________.
解析:圖中陰影部分表示的集合是B∩(?ZA)={2,4,6}.
答案:{2,4,6}
7.已知集合U=R,A=,B={y|y=x+1,x∈A},則(?UA)∩(?UB)等于________.
解析:A={x|-1≤x≤1}=[-1,1],B={y|y=x+1,x∈A}=[0,2],(?UA)∩(?UB)=?U(A∪B)=(-∞,-1)∪(2,+∞).
答案:(-∞,-1)∪(2,+∞)
8.(2020·江蘇)設(shè)集合A={-1,1,3
6、},B={a+2,a2+4},A∩B={3},則實數(shù)a的值為________.
解析:由已知條件a+2=3或a2+4=3,解得a=1.
答案:1
9.設(shè)集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},A∩B≠?.
(1)b的取值范圍是________;
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值為9,則b的值是______.
解析:(1)如圖所示,A∩B為圖中陰影部分,若A∩B≠?,則b≥2;
(2)若(x,y)∈A∩B,且x+2y的最大值為9,x+2y在(0,b)處取得
最大值,
∴2b=9,b=.
答案:(1)b≥2 (2)
三、
7、解答題(共3小題,共34分)
10.(本小題滿分10分)設(shè)A={2,-1,x2-x+1},B={2y,-4,x+4},C={-1,7},且A∩B=C,求x、y的值.
解:∵A∩B=C={-1,7},∴必有7∈A,7∈B,-1∈B.即有x2-x+1=7?x=-2或x=3.
①當(dāng)x=-2時,x+4=2,又2∈A,∴2∈A∩B,但2?C,
∴不滿足A∩B=C,∴x=-2不符合題意.
②當(dāng)x=3時,x+4=7,∴2y=-1?y=-.
因此,x=3,y=-.
11.(本小題滿分12分)已知集合A={x|y= }, B={y|y=a-2x-x2},若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.
解:由
8、15-2x-x2≥0,即(x+5)(x-3)≤0,
得-5≤x≤3,∴A=[-5,3].
又y=a-2x-x2=a+1-(x+1)2≤a+1,
∴B=(-∞,a+1],A∩B=A即A?B.
∴a+1≥3.即a≥2.因此實數(shù)a的取值范圍是[2,+∞).
12.(本小題滿分12分)設(shè)A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0},B?A,求實數(shù)a的取值范圍.
解:A={x|x2+4x=0}={0,-4},
因此A的子集分別為?,{0},{-4},{0,-4}.
又B?A,
若B=?,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=4(2a+2)<0,
解得a<-1;
若B={0},解得a=-1;
若B={-4},無解;
若B={0,-4},解得a=1;
綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是a≤-1或a=1.