【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】2020版高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 1.1 集合的概念與運(yùn)算訓(xùn)練 北師大版 (文)

上傳人:艷*** 文檔編號(hào):110496367 上傳時(shí)間:2022-06-18 格式:DOC 頁(yè)數(shù):4 大?。?24.50KB
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1、第一篇 集合與常用邏輯用語(yǔ)第1講 集合的概念與運(yùn)算A級(jí) 課時(shí)對(duì)點(diǎn)練 (時(shí)間:40分鐘 滿分:60分) 一、選擇題(本題共5小題,每小題5分,共25分) 1.設(shè)全集U={某班學(xué)生},M={男生},N={參加2020廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的學(xué)生},則集 合P={參加2020廣州亞運(yùn)會(huì)志愿者的女生}可表示為 (  ) A.(?UM)∪N B.(?UM)∪(?UN) C.(?UM)∩(?UN) D.(?UM)∩N 答案:D 2.設(shè)集合A={x|-<x<2},B={x|x2≤1},則A∪B=

2、 (  ) A.{x|-1≤x<2} B. C.{x|x<2} D.{x|1≤x<2} 解析:據(jù)已知可得A∪B={x|-<x<2}∪{x|-1≤x≤1}={x|-1≤x<2},集合間的運(yùn) 算往往結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答. 答案:A 3.設(shè)集合M={m∈Z|m≤-3或m≥2},N={n∈Z|-1≤n≤3},則(?ZM)∩N= (  ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} 解析:據(jù)已知可得?ZM={m∈Z|-3<m<2}={-2,-1,0,1},故(?ZM

3、)∩N={-2,- 1,0,1}∩{-1,0,1,2,3}={-1,0,1}. 答案:B 4.(2020·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)設(shè)集合A={x|x∈Z,且-10≤x≤-1},B={x|x∈Z,且|x|≤5}, 則A∪B中的元素個(gè)數(shù)是 (  ) A.11 B.10 C.16 D.15 解析:據(jù)題意可得集合A及集合B分別含有10個(gè)、11個(gè)元素,而A∩B={-5,-4, -3,-2,-1},其交集含有5個(gè)不同的元素,因此其并集共含有10+11-5=16個(gè)不 同元素. 答案:C 5.已知集

4、合A={x|y=},B={y|y=lg(x2+10)},則A∪?RB= (  ) A.? B.[10,+∞) C.[1,+∞) D.R 解析:集合A是函數(shù)y=的定義域,即A=[1,+∞);集合B是函數(shù)y=lg(x2+10) 的值域,即B=[1,+∞). 答案:D 二、填空題(本題共3小題,每小題5分,共15分) 6.若集合A={3-2x,1,3},B={1,x2},且A∪B=A,則實(shí)數(shù)x=________. 解析:由A∪B=A知B?A,則x2=3-2x,或x2=3, 解得x=±,x=-3,x=1(舍去). 答案:±或x=-3 7.(2020

5、·湛江月考)已知集合A={(0,1),(1,1),(-1,2)},B={(x,y)|x+y-1=0,x,y∈Z}, 則A∩B=________. 解析:A、B都表示點(diǎn)集,A∩B即是由A中在直線x+y-1=0上的所有點(diǎn)組成的集合, 代入驗(yàn)證即可.但本題要注意列舉法的規(guī)范書寫. 答案:{(0,1),(-1,2)} 8.設(shè)全集U=A∪B={x∈N*|lg x<1},若A∩(?UB)={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},則集合 B=________. 解析:A∪B={x∈N*|lg x<1}={1,2,3,4,5,6,7,8,9},A∩(?UB)={m|m=2n+1,n=0,1

6、,2,3,4} ={1,3,5,7,9}, ∴B={2,4,6,8}. 答案:{2,4,6,8} 三、解答題(本題共2小題,每小題10分,共20分) 9.已知全集為R,集合M={x||x|<2,x∈R},P={x|x≥a},并且M?RP,求a的取值范 圍. 解:M={x||x|<2}={x|-2<x<2},?RP={x|x<a}.∵M(jìn)?RP, ∴由數(shù)軸知a≥2. 10.設(shè)A={x|x2-8x+15=0},B={x|ax-1=0}. (1)若a=,試判定集合A與B的關(guān)系; (2)若B?A,求實(shí)數(shù)a組成的集合C. 解:(1)由x2-8x+15=0,得x=3,或x=5,

7、 ∴A={3,5},若a=,由ax-1=0,得x-1=0, 即x=5.∴B={5}.∴BA. (2)∵A={3,5},且B?A,故若B=?, 則方程ax-1=0無(wú)解,有a=0; 若B≠?,則a≠0,由ax-1=0,得x=, ∴=3,或=5,即a=,或a=. 故C={0,,}. B級(jí) 素能提升練 (時(shí)間:30分鐘 滿分:40分) 一、選擇題(本題共2小題,每小題5分,共10分) 1.已知全集I=R,若函數(shù)f(x)=x2-3x+2,集合M={x|f(x)≤0},N={x|f′(x)<0},則M∩ ?ⅠN=

8、 (  ) A. B. C. D. 解析:由f(x)≤0,即x2-3x+2≤0,解得1≤x≤2, 故M=[1,2];由f′(x)<0,即2x-3<0,解得x<, 故N=(-∞,),?IN=[,+∞), 故M∩?IN=[,2]. 答案:A 2.已知集合A={x|x2-3x-10≤0}集合B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,則實(shí)數(shù)m的取 值范圍是

9、 (  ) A.(-∞,3] B.(0,3] C.[3,+∞) D.(-3,0) 答案:A 二、填空題(本題共2小題,每小題5分,共10分) 3.某班有50名學(xué)生報(bào)名參加A、B兩項(xiàng)比賽,參加A項(xiàng)的有30人,參加B項(xiàng)的有33人, 且A、B都不參加的同學(xué)比A、B都參加的同學(xué)的三分之一多一人,則只參加A項(xiàng),沒(méi) 有參加B項(xiàng)的學(xué)生有________人. 解析:設(shè)A、B都參加的有x人,都不參加的有y人,如圖所示. 則 解得x=21,只參加A項(xiàng),沒(méi)有參加B項(xiàng)的同學(xué)有30-21=9(人). 答案:9 4.非空集合G關(guān)于運(yùn)算⊕滿足:(1)對(duì)任

10、意a、b∈G,都有a⊕b∈G;(2)存在e∈G,使得 對(duì)一切a∈G,都有a⊕e=e⊕a=a,則稱G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”.現(xiàn)給出下列集合 和運(yùn)算: ①G={非負(fù)整數(shù)},⊕為整數(shù)的加法. ②G={偶數(shù)},⊕為整數(shù)的乘法. ③G={平面向量},⊕為平面向量的加法. ④G={二次三項(xiàng)式},⊕為多項(xiàng)式的加法. ⑤G={虛數(shù)},⊕為復(fù)數(shù)的乘法. 其中G關(guān)于運(yùn)算⊕為“融洽集”的是________(寫出所有“融洽集”的序號(hào)). 解析:②錯(cuò),不滿足條件(2);④錯(cuò),不滿足條件(1),如a=x2+y2,b=-x2-y2;⑤錯(cuò), 不滿足條件(1),如a=3i,b=4i. 答案:①③ 三、解

11、答題(本題共2小題,每小題10分,共20分) 5.集合A={1,3,a},B={1,a2},問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使得B?A,且A∩B={1, a}?若存在,求出實(shí)數(shù)a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 解:由A={1,3,a},B={1,a2},B?A,得a2=3或a2=a. 若a2=3,則a=±,此時(shí)A∩B≠{1,a}; 若a2=a,則a=0或a=1,當(dāng)a=0時(shí),A∩B={1,0} 當(dāng)a=1時(shí),不符合集合元素的互異性,舍去. 綜上所述,存在實(shí)數(shù)a=0,使得B?A,且A∩B={1,a}. 6.已知集合A={(x,y)|},B={(x,y)|x2+(y-1)2≤m},若A?B,求m的 取值范圍. 解:設(shè)l1:2x-y+2=0,l2:x-2y+1=0, l3:x+y-2=0,且l1與l2、l1與l3、l2與l3分別相交于點(diǎn)E、F、G. 由得即E(-1,0), 由得即F(0,2), 由得即G(1,1), 所以集合A表示以點(diǎn)(-1,0)、(0,2)、(1,1)為頂點(diǎn)的三角形(如圖所示). 設(shè)圓心為C(0,1)則|CE|==,|CF|==1, |CG|==1,∵集合B表示以(0,1)為圓心,(m>0)為半徑的 圓,且滿足A?B, ∴≥,即m≥2, 故m的取值范圍是m≥2.

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