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1、專題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式第1講 集合、常用邏輯用語(yǔ)
(推薦時(shí)間：60分鐘)
一、填空題
1．(2020·遼寧改編)已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1
2、5．(2020·安徽)命題“?x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________．
6．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的____________條件．
7．(2020·天津)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為________．
8．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“綈p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為__________．
9．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是________．
①若A∩B＝?，則A＝?或B＝?；
②命題P的否定就是P的否命題；
3、
③A∪B＝U (U為全集)，則A＝U，或B＝U；
④A B等價(jià)于A∩B＝A.
10．若集合A＝{x|(k＋1)x2＋x－k＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是________．
11．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B為單元素集，則點(diǎn)P(m，n)構(gòu)成的集合為______________．
12．設(shè)p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無實(shí)根．則使p∨q為真，p∧q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________．
4、二、解答題
13．設(shè)集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值．
14.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
15．判斷命題“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”的逆否命題的真假．
答 案
1．{x|13} 4.{1}
5．對(duì)?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0
6．充分非必要
7．3 8．a(chǎn)>1 9．3
10．－1或－ 11．{(m，n)|m2＋n2＝或m2＋n2＝}
12．(－∞，－2]∪[－1,3)
13．解
5、 因?yàn)锳B，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a.
由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1；
由a2－3a＋4＝a，得a＝2.
經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a＝2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為－1、4.
14．解 ∵A∪B＝A，∴B?A.
又A＝{x|－2≤x≤5}，
當(dāng)B＝時(shí)，由m＋1>2m－1，
解得m<2.
當(dāng)B≠時(shí)，則
解得2≤m≤3.
綜上可知，m∈(－∞，3]．
15．解 原命題：若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根．
逆否命題：若x2＋x－a＝0無實(shí)根，
則a<0.
判斷如下：
∵x2＋x－a＝0無實(shí)根，
∴Δ＝1＋4a<0，∴a<－<0，
∴“若x2＋x－a＝0無實(shí)根，則a<0”為真命題．
即命題“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”的逆否命題為真命題．
【步步高】2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第1講集合、常用邏輯用語(yǔ)
