【步步高】2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題一 第1講集合、常用邏輯用語(yǔ)

專題一　集合、常用邏輯用語(yǔ)、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、不等式第1講　集合、常用邏輯用語(yǔ) (推薦時(shí)間：60分鐘) 一、填空題 1．(2020·遼寧改編)已知集合A＝{x|x>1}，B＝{x|－1<x<2}，則A∩B＝____________. 2．(2020·北京)集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈R|x2≤9}，則P∩M＝__________. 3．(2020·山東)已知全集U＝R，集合M＝{x||x－1|≤2}，則?UM＝__________. 4．已知全集U＝{－2，－1,0,1,2}，集合A＝{－1,0,1}，B＝{－2，－1,0}，則A∩(?UB)＝____________. 5．(2020·安徽)命題“?x∈R，使得x2＋2x＋5＝0”的否定是________． 6．“m<”是“一元二次方程x2＋x＋m＝0有實(shí)數(shù)解”的____________條件． 7．(2020·天津)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和為_(kāi)_______． 8．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“綈p且q”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_________． 9．下列命題中，假命題的個(gè)數(shù)是________． ①若A∩B＝?，則A＝?或B＝?； ②命題P的否定就是P的否命題； ③A∪B＝U (U為全集)，則A＝U，或B＝U； ④A B等價(jià)于A∩B＝A. 10．若集合A＝{x|(k＋1)x2＋x－k＝0}有且僅有兩個(gè)子集，則實(shí)數(shù)k的值是________． 11．已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＋2ny＋n2－4＝0}，B＝{(x，y)|x2＋y2－6mx－4ny＋9m2＋4n2－9＝0}，若A∩B為單元素集，則點(diǎn)P(m，n)構(gòu)成的集合為_(kāi)_____________． 12．設(shè)p：方程x2＋2mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的正根，q：方程x2＋2(m－2)x－3m＋10＝0無(wú)實(shí)根．則使p∨q為真，p∧q為假的實(shí)數(shù)m的取值范圍是______________． 二、解答題 13．設(shè)集合A＝{2,8，a}，B＝{2，a2－3a＋4}，且AB，求a的值． 14.已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍． 15．判斷命題“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”的逆否命題的真假． 答 案 1．{x|1<x<2}　2.{0,1,2} 3．{x|x<－1或x>3}　4.{1} 5．對(duì)?x∈R，都有x2＋2x＋5≠0 6．充分非必要 7．3 8．a(chǎn)>1 9．3 10．－1或－ 11．{(m，n)|m2＋n2＝或m2＋n2＝} 12．(－∞，－2]∪[－1,3) 13．解　因?yàn)锳B，所以a2－3a＋4＝8或a2－3a＋4＝a. 由a2－3a＋4＝8，得a＝4或a＝－1； 由a2－3a＋4＝a，得a＝2. 經(jīng)檢驗(yàn)：當(dāng)a＝2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù)，與集合元素的互異性矛盾，所以符合題意的a的值為－1、4. 14．解　∵A∪B＝A，∴B?A. 又A＝{x|－2≤x≤5}， 當(dāng)B＝時(shí)，由m＋1>2m－1， 解得m<2. 當(dāng)B≠時(shí)，則 解得2≤m≤3. 綜上可知，m∈(－∞，3]． 15．解　原命題：若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根． 逆否命題：若x2＋x－a＝0無(wú)實(shí)根， 則a<0. 判斷如下： ∵x2＋x－a＝0無(wú)實(shí)根， ∴Δ＝1＋4a<0，∴a<－<0， ∴“若x2＋x－a＝0無(wú)實(shí)根，則a<0”為真命題． 即命題“若a≥0，則x2＋x－a＝0有實(shí)根”的逆否命題為真命題．