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1、
四川省邛崍一中高二數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 教案
1、知識(shí)目標(biāo)： 掌握二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)組合數(shù)、組合數(shù)的性質(zhì).
會(huì)應(yīng)用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題。
運(yùn)用函數(shù)觀點(diǎn)分析處理二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì).
2、能力目標(biāo)： 通過對(duì)問題的嘗試、探究加強(qiáng)對(duì)學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)和
學(xué)生從特殊到一般、從一般到特殊的認(rèn)知能力的培養(yǎng)
3、德育滲透： 介紹楊輝三角，加強(qiáng)愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
教學(xué)難點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)2
授課類型：新授課
教學(xué)模式：合作—探究
教學(xué)手段：多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合
教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課借助“楊
2、輝三角”和函數(shù)圖象的直觀性充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性，讓學(xué)生自己觀察，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，很輕松地記住二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，然后再嘗試去證明，主要體現(xiàn)思維過程的教學(xué)。
主要教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新課 新課 小結(jié) 作業(yè)
教學(xué)過程設(shè)計(jì)：
復(fù)習(xí)回顧：1組合數(shù)的性質(zhì)？
2二項(xiàng)式定理及展開式？二項(xiàng)式系數(shù)？通項(xiàng)？
導(dǎo)入新課：寫出下列展開式的二項(xiàng)式系數(shù)(a＋b)0 ，(a＋b)1，(a＋b)2，(a＋b)3，(a＋b)4，(a＋b)5，(a＋b)6 揭示課題
新課： 讓學(xué)生觀察“楊輝三角”，總結(jié)規(guī)律
從函數(shù)角度進(jìn)一步分析剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并嘗試證明
3、
一、二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
1、對(duì)稱性：
2、增減性與最大值 （分析證明）
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)取得最大值
當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等且同時(shí)取得最大值
3、各二項(xiàng)式系數(shù)的和
（4、奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和）
二、例題選講
例1 （性質(zhì)4）證明在的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和。 （分析，證明）
課堂練習(xí)1：
1、在展開式中，與第五項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)相同的項(xiàng)是( ).
A.第15項(xiàng) B.第16項(xiàng) C.第17項(xiàng) D.第18項(xiàng)
2、在展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是( ).
A.第6項(xiàng)
4、B.第7項(xiàng) C.第6項(xiàng)和第7項(xiàng) D.第5項(xiàng)和第7項(xiàng)
例２：已知 的展開式中，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是倒數(shù)第2項(xiàng)的
二項(xiàng)式系數(shù)的7倍，求展開式的中間項(xiàng)系數(shù)。
課堂練習(xí)2：教材P124練習(xí)1題
三、 小結(jié) （1）二項(xiàng)式系數(shù)的四個(gè)性質(zhì)
（2）數(shù)學(xué)方法：賦值法
四、 作業(yè)
教材 p124練習(xí) 2, 3題(書上)
習(xí)題 10.4 8,9, 10題(作業(yè)本上)
（思考題）求 的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的是第幾項(xiàng)？系數(shù)最大的是
第幾項(xiàng)？
（附）板書設(shè)計(jì)：
§10.4二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
一、 性質(zhì)
1、對(duì)稱性
2、增減性與最大值
3、各二項(xiàng)式系數(shù)的和
4、奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和等于
偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和
二、 例題選講
例1
課堂練習(xí)1
例2
課堂練習(xí)2
三、 小結(jié)
四、 作業(yè)
四川省邛崍一中高二數(shù)學(xué) 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì) 教案
