四川省邛崍一中高二數(shù)學(xué) 二項式系數(shù)的性質(zhì) 教案

四川省邛崍一中高二數(shù)學(xué) 二項式系數(shù)的性質(zhì) 教案 1、知識目標： 掌握二項式系數(shù)的性質(zhì),進一步認識組合數(shù)、組合數(shù)的性質(zhì). 會應(yīng)用二項式系數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問題。 運用函數(shù)觀點分析處理二項式系數(shù)的性質(zhì). 2、能力目標： 通過對問題的嘗試、探究加強對學(xué)生觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)能力的培養(yǎng)和 學(xué)生從特殊到一般、從一般到特殊的認知能力的培養(yǎng) 3、德育滲透： 介紹楊輝三角，加強愛國主義教育。 教學(xué)重點：二項式系數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)難點：二項式系數(shù)的性質(zhì)2 授課類型：新授課 教學(xué)模式：合作—探究 教學(xué)手段：多媒體教學(xué)和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合 教學(xué)設(shè)想：本節(jié)課借助“楊輝三角”和函數(shù)圖象的直觀性充分調(diào)動學(xué)生的積極主動性，讓學(xué)生自己觀察，發(fā)現(xiàn)其規(guī)律，很輕松地記住二項式系數(shù)的性質(zhì)，然后再嘗試去證明，主要體現(xiàn)思維過程的教學(xué)。 主要教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧 導(dǎo)入新課 新課 小結(jié) 作業(yè) 教學(xué)過程設(shè)計： 復(fù)習(xí)回顧：1組合數(shù)的性質(zhì)？ 2二項式定理及展開式？二項式系數(shù)？通項？ 導(dǎo)入新課：寫出下列展開式的二項式系數(shù)(a＋b)0 ，(a＋b)1，(a＋b)2，(a＋b)3，(a＋b)4，(a＋b)5，(a＋b)6 揭示課題 新課： 讓學(xué)生觀察“楊輝三角”，總結(jié)規(guī)律 從函數(shù)角度進一步分析剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并嘗試證明 一、二項式系數(shù)的性質(zhì) 1、對稱性： 2、增減性與最大值 （分析證明） 當n為偶數(shù)時，中間一項的二項式系數(shù)取得最大值 當n為奇數(shù)時，中間兩項的二項式系數(shù)相等且同時取得最大值 3、各二項式系數(shù)的和 （4、奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和） 二、例題選講 例1 （性質(zhì)4）證明在的展開式中，奇數(shù)項的二項式系數(shù)的和等于偶數(shù)項的二項式系數(shù)的和。 （分析，證明） 課堂練習(xí)1： 1、在展開式中，與第五項二項式系數(shù)相同的項是( ). A.第15項 B.第16項 C.第17項 D.第18項 2、在展開式中，二項式系數(shù)最大的項是( ). A.第6項 B.第7項 C.第6項和第7項 D.第5項和第7項 例２：已知 的展開式中，第4項的二項式系數(shù)是倒數(shù)第2項的 二項式系數(shù)的7倍，求展開式的中間項系數(shù)。 課堂練習(xí)2：教材P124練習(xí)1題 三、 小結(jié) （1）二項式系數(shù)的四個性質(zhì) （2）數(shù)學(xué)方法：賦值法 四、 作業(yè) 教材 p124練習(xí) 2, 3題(書上) 習(xí)題 10.4 8,9, 10題(作業(yè)本上) （思考題）求 的展開式中二項式系數(shù)最大的是第幾項？系數(shù)最大的是 第幾項？ （附）板書設(shè)計： §10.4二項式系數(shù)的性質(zhì) 一、 性質(zhì) 1、對稱性 2、增減性與最大值 3、各二項式系數(shù)的和 4、奇數(shù)項的二項式系數(shù)和等于 偶數(shù)項的二項式系數(shù)和 二、 例題選講 例1 課堂練習(xí)1 例2 課堂練習(xí)2 三、 小結(jié) 四、 作業(yè)