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1、山西省朔州市平魯區(qū)李林中學(xué)高中數(shù)學(xué) 正余弦函數(shù)的性質(zhì)學(xué)案1 新人教A版必修4
三．學(xué)習(xí)過程
1．導(dǎo)學(xué)（閱讀課本）
(1)周期函數(shù)的定義：
一般地，對于函數(shù)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)，使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有 ，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.
(2)最小正周期的定義：
對于一個(gè)周期函數(shù)，如果在它所有的周期中存在一個(gè) 的正數(shù)，那么這個(gè) 就叫做的最小正周期.
(3)正、余弦函數(shù)的周期性：（分別從誘導(dǎo)公式、函數(shù)圖象、三角函數(shù)線角度來解釋）．
2.導(dǎo)練
例1．求下列三角函數(shù)的周期：
(
2、1)；(2)；(3).
思考1：從例1的解答過程中歸納一下這些函數(shù)的周期與解析式中哪些量有關(guān)？
思考2:函數(shù)是周期函數(shù)嗎？如果是，它的周期與哪一個(gè)量有關(guān)，能否寫出求這個(gè)函數(shù)周期的公式？函數(shù) 呢？
例2．求下列函數(shù)的周期：
(1)； (2).
例3．作出下列函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象判斷函數(shù)是否為周期函數(shù)。若為周期函數(shù)，說出其最小正周期。
（1） （2）
四．小結(jié)：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
五．課堂自測
1．下列函數(shù)中，周期為的是
A． B． C． D．
2．函數(shù)的最小正周期是
A． B． C． D．
3．函數(shù)的周期是
A． B． C. D.
4．函數(shù)（）的周期為 ．
5．函數(shù)的周期是 ．
6．的周期是，則= ．
7．若函數(shù)是以為周期的函數(shù)，且，則= ．
8．已知函數(shù)．
（1）求的定義域與值域；（2）判斷的周期性，若是周期函數(shù)，求周期．
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