江蘇省徐州市建平中學(xué)高一數(shù)學(xué) 第一章《正、余弦定理的應(yīng)用》學(xué)案（2）

課題：正弦定理、余弦定理的應(yīng)用（2） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．能把一些簡單的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 2．應(yīng)用解三角形知識解決實際問題的解題一般步驟：①根據(jù)題意作出示意圖；②確定所涉及的三角 形，搞清已知和未知；③選用合適的定理進行求解；④給出答案。 二、預(yù)習(xí)指導(dǎo) 了解常用的測量相關(guān)術(shù)語： 1、仰角： 2、俯角： 3、視角或張角：人眼對物體兩端的張角 4、方向角：將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）××度。5、方位角：是從某點的指北方向線起，依順時針方向到目標(biāo)方向線之間的水平夾角。 二、預(yù)習(xí)檢查 1．在高出海平面200米的小島頂上A處，測得位于小島正西和正東的兩船的俯角分別為和，則此時兩船的距離為多少？ 解題小結(jié)：：①根據(jù)題意作出示意圖；②確定所涉及的三角形，搞清已知和未知；③選用合適的定理進行求解 三、例題 【例1】如圖1-3-2，某漁輪在航行中不幸遇險，發(fā)出呼救信號，我海軍艦艇在處獲悉后，測出該漁輪在方位角為，距離為的處，并測得漁輪正沿方位角為的方向，以的速度向小島靠攏，我海軍艦艇立即以的速度前去營救．求艦艇的航向和靠近漁輪所需的時間（角度精確到，時間精確到）． 練習(xí)：1、海中有一小島B，周圍3．8海里有暗礁，軍艦由西向東航行到A，望見島在北偏東75°，航行8海里到C，望見島B在北偏東6O°，若此艦不改變航向繼續(xù)前進，有無觸礁危險? 2、某人坐著火車上看風(fēng)景，他看見遠處有一座寶塔在與火車前進方向成角的直線上，1分鐘后，他看見寶塔在與火車前進方向成角的直線上，設(shè)火車的速度為100km/h，則寶塔離開鐵路線的垂直距離是多少？ 3．一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪的北偏東15°相距20里處，隨后貨輪按北偏西30°的方向航行，半小時后，又測得燈塔在貨輪的北偏東45°，求貨輪的速度。