江蘇省溧水縣第二高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第04課時二次函數(shù)的解析式教學(xué)案 蘇教版必修1

總 課 題 二次函數(shù) 分課時 第2課時 總課時 總第4課時 分 課 題 二次函數(shù)的解析式 課 型 新 授 課 教學(xué)目標(biāo) 熟練地掌握二次函數(shù)的解析式。 重　　點(diǎn) 二次函數(shù)的解析式的表示方式。 難　　點(diǎn) 二次函數(shù)的解析式的靈活應(yīng)用。 一、復(fù)習(xí)引入 二次函數(shù)的三種表示方式： ⑴、一般式：____________________________________； ⑵、頂點(diǎn)式：____________________________________； ⑶、交點(diǎn)式：____________________________________； 二、例題分析： 例1：已知二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線上，并且圖象經(jīng)過點(diǎn)，求此二次函數(shù)的解析式。 例2：已知二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)、，且頂點(diǎn)到軸的距離等于2，求此二次函數(shù)的表達(dá)式。 例3：已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為，它與軸的兩個交點(diǎn)之間的距離為6，求該函數(shù)的解析式。 例4：已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，最大值是0，在軸上的截距是，求這個二次函數(shù)的解析式。 變題：已知是的二次函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，恰為方程的根，求這個函數(shù)的解析式。 三、隨堂練習(xí)： 1、填空： ⑴、已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)和，則該二次函數(shù)的解析式 可設(shè)為_____________________________。 ⑵、二次函數(shù)的圖象與軸的兩交點(diǎn)之間的距離為_________________。 2、根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式： ⑴、圖象經(jīng)過點(diǎn)，，； ⑵、當(dāng)時，函數(shù)有最小值5，且經(jīng)過點(diǎn)； ⑶、函數(shù)圖象與軸交于兩點(diǎn)和，并與軸交于。 四、回顧小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容： 1、二次函數(shù)的解析式的表示方式。 課后作業(yè) 班級：高一（ ）班 姓名__________ 一、基礎(chǔ)題： 1、已知二次函數(shù)的圖像與軸的兩交點(diǎn)間的距離是8，且頂點(diǎn)為，則它的解析式是____________。 2、函數(shù)的圖象向左平移2個單位，向下平移3個單位后的圖象的解析式是_______________； 3、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的圖象對應(yīng)的解析式為______________； 4、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱的圖象對應(yīng)的解析式為______________。 二、提高題： 5、已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，其對稱軸為，且在軸上截得的線段長為，求函數(shù)的解析式。 6、已知二次函數(shù)的最大值為25，且方程兩根的立方和為19，求函數(shù)表達(dá)式。 三、能力題： 7、已知二次函數(shù)。 ⑴、試判斷此函數(shù)的圖像與軸有無交點(diǎn)，并說明理由； ⑵、當(dāng)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)到軸的距離為時，求此函數(shù)的解析式。 得　　分：____________________ 批改時間：