江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.3.1 量詞導(dǎo)學(xué)案（無答案）蘇教版選修1-1

章節(jié)與課題 量詞 課時安排 1課時 使用人 使用日期或周次 本課時學(xué)習(xí)目標(biāo)或?qū)W習(xí)任務(wù) 1.了解全稱量詞和存在量詞的定義和全稱命題、存在性命題的定義； 2.進(jìn)一步提高利用全稱量詞和存在量詞準(zhǔn)確、簡潔地敘述數(shù)學(xué)內(nèi)容的能力． 本課時重點(diǎn)難點(diǎn)或?qū)W習(xí)建議 通過探究，了解含有一個量詞的命題真假的判斷方法． 本課時教學(xué)資源的使用 導(dǎo)學(xué)案 學(xué) 習(xí) 過 程 1.3.1量詞 （一） 問題引入 在日常生活和學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常遇到這樣的命題： （1）所有中國公民的合法權(quán)益都受到中華人民共和國憲法的保護(hù)； （2）對任意實數(shù)，都有； （3）存在有理數(shù)，使 思考：上述命題有何不同？ （二） 學(xué)生活動 同學(xué)們還能舉出哪些類似的例子？ （三） 知識建構(gòu) 1. 全稱量詞與存在量詞 (1) 短語_________、___________ 、___________等表示________的量詞在邏輯中稱為全稱量詞,用符號________表示“對任意”． (2) 短語_________、___________、_________等表示_______的量詞在邏輯中通常稱為存在量詞，用符號________表示“存在”． 2． 全稱命題與存在性命題 （1）含有___________的命題稱為全稱命題,一般形式表示為______________________。 (2)含有____________的命題稱為存在性命題，一般形式表示為_____________________。 （四） 學(xué)習(xí)交流、問題探討 例1．判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題： （1）有一個實數(shù),不能取對數(shù)； （2）每一個二次函數(shù)的圖像都開口向上； （3）自然數(shù)的平方都是正數(shù)； （4）存在一對整數(shù)使. 例2．判斷以下命題的真假： （1） ； （2） ； （3） ； （4）． 變式：判斷下列命題的真假： （1） ； (2) ； （3）恰有一個解；（4）. （五）練習(xí)檢測與提升 1.判斷下列命題是全稱命題還是存在性命題： （1）任何實數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)； （2）任何數(shù)與0相乘，都等于0； （3）任何一個實數(shù)都有相反數(shù)； （4）有些三角形的三個內(nèi)角都是銳角． 2.判斷下列命題的真假： （1）中國所有的江河都流入太平洋； （2）有的四邊形既是矩形又是菱形； （3）實系數(shù)方程都有實數(shù)解； （4）有的數(shù)比它的倒數(shù)小． （六） 課后作業(yè) 1.判斷下列命題是全稱命題，還是存在性命題（寫在括號內(nèi)） ①末位為0的整數(shù)，可以被5整除； （ ） ②若則； （ ） ③一定有，使得； （ ） ④負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)； （ ） ⑤實數(shù)能寫成小數(shù)的形式； （ ） ⑥一個實數(shù)乘以都等于它的相反數(shù)． （ ） 2.下列全稱命題中真命題的個數(shù)是 （ ） ① ∈R，2+1是整數(shù)； ②對所有的∈R ，>3； ③對任意一個∈，22+1為奇數(shù) A、0 B、1 C、2 D、3 3．用符號“”與“”表示含有量詞的命題： （1）存在實數(shù)m，使方程x2＋mx＋1＝0有實數(shù)根； （2）對于任意實數(shù)，存在實數(shù)，使>0． 4．判斷下列命題的真假： （1）； （2） （3） ． （七） 研究拓展 已知命題p:“”與命題q:“”都是真命題，求實數(shù)的取值范圍．