江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.1.4 兩條直線的交點學案（無答案）蘇教版必修2

2.1.4兩條直線的交點 【教學目標】理解兩直線的三種位置關系與相應的直線方程所組成的二元一次方程組解對應關系． 【教學重點】已知兩直線相交求交點，用方程組的解研究兩直線的位置關系． 【教學難點】通過一般式的直線方程解的討論，加深對解析法的理解，培養(yǎng)轉化能力． 【教學過程】 一、引入： 1．兩條直線平行與斜率的關系： （1）對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2?____________． （2）如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且l1與l2不重合，那么它們都與______垂直，故l1_____l2． 2．兩條直線垂直與斜率的關系： （1）如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1⊥l2?__________． （2）如果兩條直線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2位置關系是_______． 3．設兩條直線的方程分別是： 方程組 一組 無數(shù)組 無解 直線的公共點個數(shù) 直線的位置關系 二、新授內容： 例1．判斷下列兩條直線是否相交，若相交，求出他們的交點： （1）； （2）； （3）． 【變式拓展】若三條直線和相交于一點，求的值 例2．直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線的交點， 求直線的方程． 【變式拓展】1.已知直線經(jīng)過兩條直線的交點，且與直線 平行，求直線的方程． 2.已知三條直線：，：，：，求分別滿足 下列條件的的值： （1）使這三條直線交于同一點； （2）使這三條直線不能構成三角形． 例3．某商品的市場需求量（萬件），市場供應量（萬件）與市場價格（元/件） 分別近似地滿足下列關系：，． 當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量． （1）求平衡價格和平衡需求量； 市場需求量 平衡需求量 平衡價格 市場供應量 y （2）若要使平衡需求量增加萬件，政府對每件商品應給予多少元補貼？ 三、課堂反饋： 1．與直線相交的直線的方程是 ． ①； ②； ③； ④． 2.兩條直線和的交點，且與直線平行的直線方程為 _ 3.過直線與直線的交點，且與直線垂直的直線方程是 4．已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點在軸上，則的值為 ． 5．已知直線，的交點在第四象限，求的取值范圍． 四、課后作業(yè)： 1．（1）斜率為，且過兩直線和的交點的直線方程為_____________． （2）過兩條直線和的交點和原點的直線的方程為_________________． （3）過兩條直線和的交點，且平行于直線的直線 的方程為_______________． 2．三條直線，和相交于一點，則的值為 ． 3．若兩條直線和互相垂直，則垂足的坐標為 ． 4．若直線與的交點在第一象限內，則實數(shù)的取值范圍是_________ 5．斜率為，且與直線的交點恰好在軸上的直線方程為 ． 6．經(jīng)過直線2x－y＋4＝0與x－y＋5＝0的交點，且垂直于直線x－2y＝0的直線的方程是____________． 7．兩條直線l1：2x＋3y－m＝0與l2：x－my＋12＝0的交點在y軸上，那么m的值為 ． 8．已知兩條直線：：，當為何值時，與： （1）平行； （2）垂直． （3）相交； 9．已知三條直線和共有三個不同的交點， 求實數(shù)滿足什么條件？ 10．求經(jīng)過兩條直線和的交點且與兩坐標軸圍成的三角形面積為的 直線的方程．