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1、2.1.4兩條直線的交點
【教學目標】理解兩直線的三種位置關(guān)系與相應(yīng)的直線方程所組成的二元一次方程組解對應(yīng)關(guān)系．
【教學重點】已知兩直線相交求交點，用方程組的解研究兩直線的位置關(guān)系．
【教學難點】通過一般式的直線方程解的討論，加深對解析法的理解，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化能力．
【教學過程】
一、引入：
1．兩條直線平行與斜率的關(guān)系：
（1）對于兩條不重合的直線l1，l2，其斜率分別為k1、k2，有l(wèi)1∥l2?____________．
（2）如果直線l1、l2的斜率都不存在，并且
2、l1與l2不重合，那么它們都與______垂直，故l1_____l2．
2．兩條直線垂直與斜率的關(guān)系：
（1）如果直線l1、l2的斜率都存在，并且分別為k1、k2，那么l1⊥l2?__________．
（2）如果兩條直線l1、l2中的一條斜率不存在，另一個斜率是零，那么l1與l2位置關(guān)系是_______．
3．設(shè)兩條直線的方程分別是：
方程組
一組
無數(shù)組
無解
直線的公共點個數(shù)
直線的位置關(guān)系
二、新授內(nèi)容：
例1．判斷下列兩條直線是否相交，若相交，求出他們的交點：
（1）； （2）；
（3）．
【變式拓
3、展】若三條直線和相交于一點，求的值
例2．直線經(jīng)過原點，且經(jīng)過另兩條直線的交點，
求直線的方程．
【變式拓展】1.已知直線經(jīng)過兩條直線的交點，且與直線
平行，求直線的方程．
2.已知三條直線：，：，：，求分別滿足
下列條件的的值：
（1）使這三條直線交于同一點； （2）使這三條直線不能構(gòu)成三角形．
例3．某商品的市場需求量（萬件），市場供應(yīng)量（萬件）與市場價格（元/件）
分別近似地滿足下列關(guān)系：，．
當時的市場價格稱為市場平衡價格，此時的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價格和
4、平衡需求量；
市場需求量
平衡需求量
平衡價格
市場供應(yīng)量
y
（2）若要使平衡需求量增加萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補貼？
三、課堂反饋：
1．與直線相交的直線的方程是 ．
①； ②； ③； ④．
2.兩條直線和的交點，且與直線平行的直線方程為 _
3.過直線與直線的交點，且與直線垂直的直線方程是
4．已知直線的方程為，直線的方程為，若，的交點在軸上，則
5、的值為 ．
5．已知直線，的交點在第四象限，求的取值范圍．
四、課后作業(yè)：
1．（1）斜率為，且過兩直線和的交點的直線方程為_____________．
（2）過兩條直線和的交點和原點的直線的方程為__________ _______．
（3）過兩條直線和的交點，且平行于直線的直線
的方程為_______________．
2．三條直線，和相交于一點，則的值為 ．
3．若兩條直線和互相垂直，則垂足的坐標為
6、 ．
4．若直線與的交點在第一象限內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍是_________
5．斜率為，且與直線的交點恰好在軸上的直線方程為 ．
6．經(jīng)過直線2x－y＋4＝0與x－y＋5＝0的交點，且垂直于直線x－2y＝0的直線的方程是____________．
7．兩條直線l1：2x＋3y－m＝0與l2：x－my＋12＝0的交點在y軸上，那么m的值為 ．
8．已知兩條直線：：，當為何值時，與：
（1）平行； （2）垂直． （3）相交；
9．已知三條直線和共有三個不同的交點，
求實數(shù)滿足什么條件？
10．求經(jīng)過兩條直線和的交點且與兩坐標軸圍成的三角形面積為的
直線的方程．
江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學 2.1.4 兩條直線的交點學案（無答案）蘇教版必修2
