浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第6節(jié) 指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 文 新人教A版

第六節(jié)　指數(shù)與指數(shù)函數(shù) 1. 若102x＝25，則10－x＝(　　) A. ±5　　　 B. ±　　 　C. 5　 　　D. 2. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，f(x)＝3－2x，則f(－2)＝(　　) A. －1　　　　B. C. 1 D. － 3. (2020·衡陽(yáng)八中月考)函數(shù)y＝4x－2x(x∈R)的值域是(　　) A. (－∞，＋∞) B. C. D. (0，＋∞) 4. (2020·廣東深圳模擬)設(shè)函數(shù)f(x)＝a－|x|(a＞0且a≠1)，f (2)＝4，則(　　) A. f(－2)＞f(－1) B. f(－1)＞f(－2) C. f(1)＞f(2) D. f(－2)＞f(2) 5. (2020·廣東深圳模擬)已知函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)(其中a>b)，若f(x)的圖象如圖所示，則g(x)＝ax＋b的圖象是(　　) 6. (－1.8)0＋(1.5)－2×－(0.01)－0.5＋9＝________. 7. 設(shè)函數(shù)f(x)＝若f(a)<1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 8. 函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值比最小值大，則a＝________. 9. 若函數(shù)f(x)、g(x)分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f(x)－g(x)＝ex，則f(2)，f(3)，g(0)的大小關(guān)系是________. 10. 對(duì)于函數(shù)f(x)＝a－(a∈R)． (1)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)？若存在求出a的值，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由； (2)討論f(x)的單調(diào)性． 11. 函數(shù)f(x)＝的定義域?yàn)榧螦，關(guān)于x的不等式22ax<2a＋x(a∈R)的解集為B，求使A∩B＝A的實(shí)數(shù)a的取值范圍． 答案 8. 或　解析：當(dāng)a>1時(shí)，y＝ax在[1,2]上是增函數(shù)， 所以a2－a＝，解得a＝； 當(dāng)0<a<1時(shí)，y＝ax在[1,2]上是減函數(shù)， 所以a－a2＝，解得a＝. 9. g(0)＜f(2)＜f(3)　解析：由題目條件知： f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)， ∴f(－x)－g(－x)＝e－x， ∴－f(x)－g(x)＝e－x， 即f(x)＋g(x)＝－e－x. 又∵f(x)－g(x)＝ex， ∴f(x)＝且在[0，＋∞)上是增函數(shù)；g(x)＝－. ∴0<f(2)<f(3)，又g(0)＝－1， ∴g(0)<f(2)<f(3)． 10. (1)若f(x)為奇函數(shù)，則f(－x)＝－f(x)． ∵a－＝－a＋， ∴2a＝＋ ＝＋＝＝2. ∴a＝1. (2)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽， 設(shè)x1，x2∈R且x1＜x2， f(x1)－f(x2)＝a－－a＋ ＝－＝ ＝. ∵x1＜x2，∴2x1＜2x2，∴2x1－2x2＜0， 又∵2x2＋1＞0,2x1＋1＞0， ∴f(x1)－f(x2)＜0，∴f(x1)＜f(x2)． ∴函數(shù)f(x)在R上為增函數(shù)． 11. 由≥0，得1<x≤2， 即A＝{x|1<x≤2}． ∵y＝2x是R上的增函數(shù)， ∴由22ax<2a＋x，得2ax<a＋x， ∴B＝{x|(2a－1)x＜a}． (1)當(dāng)2a－1>0，即a>時(shí)，x<. 又∵A?B，∴>2， 解得<a<. (2)當(dāng)2a－1＝0，即a＝時(shí)，x∈R，滿足A∩B＝A. (3)當(dāng)2a－1<0，即a<時(shí)，x>. ∵A?B，∴≤1，解得a＜或a≥1，∴a<. 綜上，a的取值范圍是.