《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第7節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第7節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 文 新人教A版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)
1. (2020·四川)2log510＋log50.25＝( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
2. 設a＝log2，b＝log，c＝0.3，則( )
A. a＜b＜c B. a＜c＜b
C. b＜c＜a D. b＜a＜c
3. 已知f(x)＝lg(2x－b)(b為常數(shù))，若x∈[1，＋∞)時，f(x)≥0恒成立，則( )
A. b≤1 B. b<1
C. b≥1 D. b＝1
4. 設函數(shù)f(x)＝logax(a>
2、0，且a≠1)，若f(x1x2…x2 009)＝8，則f(x)＋f(x)＋…＋f(x)＝( )
A. 4 B. 8 C. 16 D. 2loga8
5. 已知函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)(a＞0，a≠1)的圖象如下圖所示，則a，b滿足的關系是( )
A.0＜a－1＜b＜1
B. 0＜b＜a－1＜1
C. 0＜b－1＜a＜1
D. 0＜a－1＜b－1＜1
6. (2020·杭州學軍中學月考)函數(shù)f(x)＝2|log2x|的圖象大致是( )
7. (2020·天津)若函數(shù)f(x)＝若f(a)＞f(－a)，則實數(shù)a
3、的取值范圍是( )
A. (－1,0)∪ (0,1) B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)
C. (－1,0)∪(1，＋∞) D. (－∞，－1)∪(0,1)
8. 若函數(shù)f(x)＝loga(x＋1)(a>0，a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則a＝________.
9. (2020·全國改編)已知函數(shù)f(x)＝|lg x|.若a≠b且f(a)＝f(b)，則a＋b的取值范圍是________．
10. (2020·杭州學軍中學月考)已知lg(x－2y)＝(lg x＋lg y)，則＝________.
11. (2020·黃岡中學月考)設a＞0，a≠1，若函數(shù)
4、f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，則不等式loga(x－1)＞0的解集為________.
12. 設a，b∈R，且a≠2，若奇函數(shù)f(x)＝lg 在區(qū)間(－b，b)上有定義．
(1)求a的值；
(2)求b的取值范圍．
13. 已知函數(shù)f(x)＝x2－x＋k，且滿足log2f(a)＝2，f(log2a)＝k(a≠1)．
(1)求f(log2x)的最小值及對應的x值；
(2)若f(log2x)＞f(1)且log2f(x)＜f(1)，求x的取值范圍．
5、
答案
8. 2 解析：f(x)＝loga(x＋1)的定義域是[0,1]，∴0≤x≤1，則1≤x＋1≤2.
當a>1時，0＝loga1≤loga(x＋1)≤loga2＝1，∴a＝2；
當0
6、4 解析：lg(x－2y)＝lg xy＝lg，∴x－2y＝，∴(x－2y)2＝xy，∴x2－5xy＋4y2＝0，
方程兩邊同時除以y2得：2－5＋4＝0，∴＝4或＝1，當＝1時，lg(x－2y)＝lg(－y)無意義，故舍去．∴＝4.
11. (2，＋∞) 解析：∵x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，而f(x)＝loga(x2－2x＋3)有最小值，∴a＞1.
∴l(xiāng)oga(x－1)＞0，即loga(x－1)＞loga1，
∵a＞1，∴x－1＞1，∴x＞2.
∴解集為(2，＋∞)．
12. (1)f(－x)＝－f(x)，
即lg ＝－lg ，
即＝，
整理得1－a2x2＝1－4x
7、2，
∴a＝±2，又a≠2，∴a＝－2.
(2)f(x)＝lg 的定義域是，
∴0＜b≤.
13. 由f(log2a)＝k?log2a(log2a－1)＝0，
∵a≠1，∴a＝2.
又∵log2f(a)＝2?log2(2＋k)＝2，∴k＝2，
∴f(x)＝x2－x＋2.
(1)∵f(log2x)＝(log2x)2－log2x＋2
＝2＋，
∴當log2x＝，即x＝時，f(log2x)取得最小值.
(2)∵f(1)＝2，
∴(log2x)2－log2x＋2＞2?x＞2或0＜x＜1；①
log2f(x)＝log2(x2－x＋2)＜2?－1＜x＜2.②
由①、②知0＜x＜1.
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