《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第9節(jié) 函數(shù)的圖像 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2單元 第9節(jié) 函數(shù)的圖像 文 新人教A版（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第九節(jié) 函數(shù)的圖象
1. (2020·福建武夷山模擬)函數(shù)f(x)＝則y＝f(x＋1)的圖象大致是( )
2. 函數(shù)f(x)＝－x的圖象關(guān)于( )
A. y軸對(duì)稱(chēng) B. 直線y＝－x對(duì)稱(chēng)
C. 坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D. 直線y＝x對(duì)稱(chēng)
3. 若函數(shù)f(x)＝(k－1)ax－a－x(a＞0，a≠1)在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g(x)＝loga(x＋k)的圖象是( )
4. 若對(duì)任意x∈R，不等式|x|≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. a＜－1 B. |a|≤1
C. |a|＜1 D. a≥1
5. 已知函數(shù)f(x)＝x，g(x)是定義在
2、R上的偶函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝ln x，則函數(shù)y＝f(x)·g(x)的圖象大致為( )
6. (2020·湖南)函數(shù)y＝ax2＋bx與y＝logx(ab≠0，|a|≠|(zhì)b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是( )
7. 設(shè)f(x)的定義域?yàn)镽，給出下列四個(gè)命題：
①若y＝f(x)為偶函數(shù)，則y＝f(x＋2)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②若y＝f(x＋2)為偶函數(shù)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)；
③若f(2＋x)＝f(2－x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)；
④若f(2－x)＝f(x)，則y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x＝2對(duì)稱(chēng)．正確命題的序號(hào)是______
3、__．
8. 函數(shù)f(x)的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，再以y軸為對(duì)稱(chēng)軸將圖象向右翻折得到y(tǒng)＝lg x的圖象，則f(x)＝________.
9. 已知y＝f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)、B(3,1)是其圖象上兩個(gè)點(diǎn)，則不等式|f(x＋1)|＜1的解集是________．
10. (2020·杭州學(xué)軍中學(xué)月考)已知函數(shù)y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：
則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個(gè)根，方程f[f(x)]＝0有且僅有________個(gè)根．
11. 已知函數(shù)f(x)＝x的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線y＝x對(duì)稱(chēng)，令h(x)＝g(
4、1－|x|)，則關(guān)于h(x)有下列命題：
①函數(shù)h(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
②函數(shù)h(x)為偶函數(shù)；
③函數(shù)h(x)的最小值為0;
④函數(shù)h(x)在(0,1)上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是________.
12. (1)已知f(x)＝＋m是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
(2)畫(huà)出函數(shù)y＝|3x－1|的圖象，并利用圖象回答：
k為何值時(shí)，方程|3x－1|＝k無(wú)解？有一解？有兩解？
13. 某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙(注：利潤(rùn)與投資單位：萬(wàn)元)．
5、
(1)分別將A、B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)．問(wèn)：怎樣分配這10萬(wàn)元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
答案
6. D 解析：函數(shù)y＝ax2＋bx的兩個(gè)零點(diǎn)是0，－.
對(duì)于A、B，由拋物線的圖象知，－∈(0,1)，∴∈(0,1)．
∴函數(shù)y＝logx不是增函數(shù)，A、B錯(cuò)誤；
對(duì)于C，由拋物線的圖象知a＜0，且－＜－1，∴b＜0且＞1，∴＞1.
∴函數(shù)y＝logx應(yīng)為增函數(shù)，C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，由拋物線的圖象知a
6、＞0，－∈(－1,0)，∴∈(0,1)，滿(mǎn)足y＝logx為減函數(shù)．
7. ②③ 解析：①錯(cuò)，函數(shù)y＝f(x＋2)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝－2；②③正確；④錯(cuò)，f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為x＝1.
8. lg(－x＋1) 解析：y＝lg xy＝lg(－x)y＝lg[－(x－1)]＝lg(－x＋1)，∴f(x)＝lg(－x＋1)．
9. {x|－1＜x＜2} 解析：|f(x＋1)|＜1?－1＜f(x＋1)＜1?f(0)＜f(x＋1)＜f(3)，又y＝f(x)是R上的增函數(shù)，∴0＜x＋1＜3，
∴－1＜x＜2.
10. 6 5 解析：由圖可知f(x)＝0有三個(gè)根，設(shè)為x1，x2，x3，－2＜x1＜－1，x2＝
7、0,1＜x3＜2.
令g(x)＝x1，由g(x)圖象可知滿(mǎn)足g(x)＝x1的有兩個(gè)根，令g(x)＝0得兩個(gè)根，
令g(x)＝x3得兩個(gè)根，∴f[g(x)]＝0有6個(gè)根，同理可看出f[f(x)]＝0有5個(gè)根．
11. ②③ 解析：由題意知：g(x)＝logx，
∴h (x)＝log(1－|x|)．
∵h(yuǎn)(－x)＝h(x)，∴h(x)為偶函數(shù)，∴①錯(cuò)，②對(duì)．
又∵|x|≥0，∴0＜1－|x|≤1，
∴l(xiāng)og(1－|x|)≥log1＝0.
∴③正確，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知④錯(cuò)．
12. (1)∵函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，
∴f (－x)＝－f(x)，
即＋m＝－－m，
解得m＝1.
8、
(2)當(dāng)k<0時(shí)，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象無(wú)交點(diǎn)，即方程無(wú)解；
當(dāng)k＝0或k≥1時(shí)，直線y＝k與函數(shù)y＝|3x－1|的圖象有唯一的交點(diǎn)，所以方程有一解；
當(dāng)0
9、投入10－x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
y＝f(x)＋g(10－x)＝0.25x＋1.25(0≤x≤10)．
令t＝，則y＝＋1.25t＝－0.25·2＋4.062 5(0≤t≤)．當(dāng)t＝2.5時(shí)，ymax＝4.062 5，此時(shí)x＝3.75.
答：當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)最大利潤(rùn)為4.062 5萬(wàn)元．
方法二：設(shè)對(duì)B產(chǎn)品投入x萬(wàn)元，則對(duì)A產(chǎn)品投入10－x萬(wàn)元，設(shè)企業(yè)利潤(rùn)為y萬(wàn)元．
則y＝g(x)＋f(10－x)＝1.25＋0.25(10－x)＝－0.252＋4.062 5(0≤x≤10)．
當(dāng)＝2.5，即x＝6.25時(shí)，ymax＝4.062 5.
答：當(dāng)A產(chǎn)品投入3.75萬(wàn)元，B產(chǎn)品投入6.25萬(wàn)元時(shí)，企業(yè)最大利潤(rùn)為4.062 5萬(wàn)元．
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