浙江省2020高考數(shù)學總復習 第2單元 第12節(jié) 導數(shù)的概念及運算 文 新人教A版

第十二節(jié)　導數(shù)的概念及運算 1. 已知物體的運動方程為s＝t2＋(t是時間，s是位移)，則物體在t＝2時的速度為(　　) A. 　　　B. 　　　C. 　　　D. 2. 下列函數(shù)中，導數(shù)為y′＝3x2＋sin x＋1的是(　　) A. y＝x3＋cos x＋x B. y＝x3＋cos x＋1 C. y＝x3－cos x＋x D. y＝x3－cos x＋1 3. (改編題)函數(shù)y＝(x－1)2(x＋1)在x＝2處的導數(shù)為(　　) A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 4. (2020·安徽蕪湖模擬)若曲線y＝x4的一條切線l與直線x＋4y－8＝0垂直，則l的方程為(　　) A. 4x－y－3＝0 B. x＋4y－5＝0 C. 4x－y＋3＝0 D. x＋4y＋3＝0 5. (2020·福建改編)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋ax＋b的圖象在點P(0，f(0))處的切線方程為y＝3x－2，則a，b的值分別為(　　) A. 1,2 B. 2,3 C. 2，－3 D. 3，－2 6. 若函數(shù)f(x)＝x3－f′(－1)x2＋x＋5，則f′(1)的值為(　　) A. 2 B. －2 C. 6 D. －6 7. 已知f(x)＝sin x＋ln x，則f′(1)＝________. 8. (原創(chuàng)題)在函數(shù)y＝x3－5x的圖象上，若某點處的切線的傾斜角小于，則其橫坐標的取值范圍是________． 9. (2020·北京海淀區(qū)期中考試)已知直線y＝ex與函數(shù)f(x)＝ex圖象相切，則切點坐標為________． 10. 點P是曲線y＝x2－ln x上任意一點，則P到直線y＝x－2的距離的最小值是________. 11. 已知函數(shù)f(x)＝2x3＋ax與g(x)＝bx2＋c的圖象都過P(2,0)，且在點P處有相同的切線．求實數(shù)a，b，c的值． 答案 7. cos 1＋1　解析：∵f′(x)＝(sin x)′＋(ln x)′＝cos x＋，∴f′(1)＝cos 1＋1. 8. (－，)　解析：設該點橫坐標為x0，由y′＝3x2－5知，y′|x＝x0＝3x－5，則由條件得3x－5＜1，∴x＜2，∴－＜x0＜. 9. (1，e)　解析：由題意知，切線斜率k＝e，設切點為 (x0，ex0)，則f′(x0)＝ex0＝e，故x0＝1，切點坐標為(1，e)． 10. 　解析：作直線y＝x－2的平行線使其與曲線y＝x2－ln x相切，則切點到直線y＝x－2的距離最?。? 由y′＝2x－＝1，得x＝1或x＝－(舍去)． ∴切點為(1,1)，它到直線x－y－2＝0的距離為d＝＝＝. 11. ∵f(x)過點(2,0)， ∴f(2)＝2×23＋a×2＝0得a＝－8. 同理，g(2)＝4b＋c＝0. f′(x)＝6x2－8， 其f(x)在點P(2,0)處的切線斜率為 k＝f′(2)＝6×22－8＝16. 而g′(x)＝2bx，∴2b×2＝16， ∴b＝4，∴c＝－4b＝－16. 綜上，a＝－8，b＝4，c＝－16.