浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第4單元 第2節(jié) 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 文 新人教A版

第二節(jié)　平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示 1. 若向量a＝(1,1)，b ＝(－1,0)，c＝(6,4)，則c＝(　　) A. 4a－2b　　　　　　　 B. 4a＋2b C. －2a＋4b D. 2a＋4b 5. (2020·天津模擬)如圖所示，向量，，的終點A，B，C在一條直線上且＝－3，設(shè)＝p，＝q，＝r，則下列等式成立的是(　　) A. r＝－p＋2q B. r＝p－q C. r＝－p＋q D. r＝2p＋q 6. 下列各組向量中，能作為基底的組數(shù)為(　　) ①a＝(－1,2)，b＝(5,7)； ②a＝(2，－3)，b＝(4，－6)； ③a＝(2，－3)，b＝. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC，AD∥BC，已知點A(－2,0)，B(6,8)，C(8,6)，則D點的坐標(biāo)為________． 8. 設(shè)e1、e2是平面內(nèi)一組基向量，且a＝e1＋2e2，b＝－e1＋e2，則向量e1＋e2可以表示為另一組基向量a、b的線性組合，即e1＋e2＝________a＋________b. 9. (2020·廈門模擬)如圖所示的平行四邊形ABCD中，點M是AB的中點，點N在BD上，且BN＝BD，若＝a，＝b，試用向量a，b表示為________. 10. 已知向量a＝(sin θ，cos θ－2sin θ)，b＝(1,2)，若a∥b，則的值為________. 11. (2020·徐州模擬)已知A，B，C，D四點的坐標(biāo)分別為(1,0)，(4,3)，(2,4)，(0,2)，試證明：四邊形ABCD是梯形． 12. △ABC的三內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，設(shè)向量p＝(a＋c，b)，q＝(b－a，c－a)，若p∥q，求角C的大?。? 答案 8. ?。〗馕觯篹1＋e2＝m(e1＋2e2)＋n(－e1＋e2)， ∴∴m＝，n＝－. 9. a＋b　解析：∵＝＋＝－a＋b， ＝＝－a＋b， ∴＝＋＝a＋＝a＋b. 10. －　解析：因為a∥b，所以2sin θ＝cos θ－2sin θ，于是4sin θ＝cos θ，故＝＝－. 11. ∵＝(4,3)－(1,0)＝(3,3)， ＝(0,2)－(2,4)＝(－2，－2)， ∴＝－. ∴∥且||≠|(zhì)|，即AB∥CD且AB≠CD. 故四邊形ABCD是梯形． 12. ∵p∥q，∴(a＋c)(c－a)＝b(b－a)，∴b2＋a2－c2＝ab， 利用余弦定理可得cos C＝＝， ∵C∈(0，π)，∴C＝.