《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第5單元 第2節(jié) 一元二次不等式及其解法 文 新人教A版（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第二節(jié) 一元二次不等式及其解法
1. (2020·浙江)設(shè)P＝{x|x＜1}，Q＝{x|x2＜4}，則P∩Q＝( )
A. {x|－1＜x＜2} B. {x|－3＜x＜－1}
C. {x|1＜x＜4} D. {x|－2＜x＜1}
2. 函數(shù)y＝＋的定義域?yàn)? )
A. {x|x≥0} B. {x|x≥1}
C. {x|x≥1}∪{0} D. {x|0≤x≤1}
3. (2020·長沙模擬)已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)≥x2的解集為( )
A. [－1,1] B. [－2,2]
2、 C. [－2,1] D. [－1,2]
4. (2020·杭州模擬)已知偶函數(shù)f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，則滿足f(2x－1)＜f(|x|)的x的取值范圍是( )
A. B. C. D.
11. (2020·天津)設(shè)函數(shù)f(x)＝x－，對(duì)任意x∈[1，＋∞)，f(mx)＋mf(x)＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
12. (1)設(shè)不等式2x－1＞ p(x2－1)對(duì)滿足|p|≤2的一切實(shí)數(shù)p的取值都成立，求x的取值范圍；
(2)是否存在p使得不等式2x－1＞ p(x2－1)對(duì)滿足|x|≤2的一切實(shí)數(shù)x的取值都
3、成立？如果存在，求出所有的滿足條件的實(shí)數(shù)p；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
答案
7. －7 解析：方法一：由題意得Δ＝4－4(－6－a)＝28＋4a≤0，即a≤－7.
方法二：a≤(x＋1)2－7對(duì)x∈R恒成立，
∴a≤－7.
8. 解析：由題意：
??－≤m＜－.
9. (－1,3) 解析：∵?由題意得a2＋1＜2a＋4，
即a2－2a－3＜0，解得－1＜a＜3.
10. 七月份：500(1＋x%)，八月份：500(1＋x%)2.所以一至十月份的銷售總額為：3 860＋500＋2[500(1＋x%)＋500(1＋x%)2]≥7 000，解得
4、1＋x%≤－2.2(舍去)或1＋x%≥1.2，∴xmin＝20.
11. 因?yàn)閒(mx)＋mf(x)＝2mx－－＜0，x∈[1，＋∞)，顯然m≠0.
(1)當(dāng)m>0時(shí)，2x－＜，∴2x2－1＜.
∵當(dāng)x∈[1，＋∞)時(shí)，2x2－1∈[1，＋∞)，
∴此式對(duì)于任意x∈[1，＋∞)不恒成立．
(2)當(dāng)m<0時(shí)，2x－＞，
故2x2－1＞，因?yàn)?x2－1的最小值為1，
由＜1?m＜－1或m＞1，故m＜－1.
綜上，m的取值范圍是(－∞，－1)．
12. (1)令f(p)＝2x－1－p(x2－1)＝(1－x2)p＋2x－1，p∈[－2,2]，可看成是一條線段，且使f(p)>0對(duì)|p|≤2的一切實(shí)數(shù)恒成立．
所以即
?
所以＜x＜.
(2)令f(x)＝ 2x－1－p(x2－1)＝－px2＋2x＋(p－1)，使|x|≤2的一切實(shí)數(shù)都有f(x)＞0恒成立．
當(dāng)p＝0時(shí)，f(x)＝2x－1在＜x≤2時(shí)，f(x)＞0(不滿足題意)．
當(dāng)p≠0時(shí)，f(x)只需滿足下式： 或或
或
解得結(jié)果為空集．
綜上所述，不存在實(shí)數(shù)p滿足題意．
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