浙江省2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第8單元 第2節(jié) 直線的位置關(guān)系 文 新人教A版

第二節(jié)　直線的位置關(guān)系 1. a＝1是直線y＝ax＋1和直線y＝(a－2)x－1垂直的(　　) A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 2. (2020·江蘇南京調(diào)研)已知過點(diǎn)A(－2，m)和B(m,4)的直線與直線2x＋y＋1＝0平行，則m的值為(　　) A. 8　　　　B. －8　　　　C. －2　　　　D. 2 3. 已知直線ax＋2y－1＝0和x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的距離為，則a的值為(　　) A. －1 B. －2 C. 2 D. ±2 4. 已知直線l1：y＝2x＋3，直線l2與l1關(guān)于直線y＝x對稱，直線l3⊥l2，則l3的斜率為(　　) A. B. － C. －2 D. 2 5. 三條直線x－2y＋1＝0，x＋3y－1＝0和ax＋2y－3＝0共有兩個不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a＝(　　) A. －1 B. C. －1或 D. 1或－ 6. (2020·安徽合肥模擬)已知兩直線l1：mx＋4y－2＝0與l2：2x－5y＋n＝0互相垂直且垂足為(1，p)，則m－n＋p的值為(　　) A. 24 B. 20 C. 0 D. －8 7. 直線(m＋2)x－(2m－1)y－3(m－4)＝0，不管m怎樣變化恒過點(diǎn)________． 8. 過點(diǎn)A(－1,2)，且與原點(diǎn)距離等于的直線方程是________． 9. (2020·廣州模擬)已知A＝{(x，y)|x＋y－2＝0}，B＝{(x，y)|x－2y＋4＝0}，C＝{(x，y)|y＝3x＋b}，若(A∩B)?C，則b＝________. 10. 已知兩直線l1：ax－by＋4＝0，l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求分別滿足下列條件的a、b的值. (1)直線l1過點(diǎn)(－3，－1)，并且直線l1與直線l2垂直； (2)直線l1與直線l2平行，并且坐標(biāo)原點(diǎn)到l1、l2的距離相等. 11. (2020·山東濟(jì)寧月考)直線y＝－x＋1和x軸，y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)P使得△ABP和△ABC的面積相等，求實(shí)數(shù)m的值． 答案 1. A　解析：因?yàn)橹本€2x－3y＋4＝0的斜率為k1＝，所以所求直線l的斜率為－，所以直線l的方程為y－2＝－(x＋1), 即3x＋2y－1＝0，故選A. 6. B　 解析：因?yàn)閮芍本€垂直，所以m＝10，又點(diǎn)(1，p)在l1上，所以10＋4p－2＝0，即p＝－2；又點(diǎn)(1，p)在l2上，所以2－5×(－2)＋n＝0，即n＝－12，所以m－n＋p＝20. 7. 　解析：由已知整理，得m(x－2y－3)＋(2x＋y＋12)＝0， 由于直線恒過定點(diǎn)，得 解得即恒過定點(diǎn). 8. x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0　解析：依題意，直線的斜率一定存在，設(shè)其為k，則直線方程為kx－y＋k＋2＝0.① 由原點(diǎn)到這條直線的距離為＝，得 k＝－1或k＝－7，代入①式得所求直線的方程為x＋y－1＝0或7x＋y＋5＝0. 9. 2　解析：A∩B＝{(x，y)|＝{(0,2)}，因?yàn)?A∩B)?C，所以2＝3×0＋b，所以b＝2. 10. (1)因?yàn)閘1⊥l2，所以a (a－1)＋(－b)·1＝0， 即a2－a－b＝0.① 又點(diǎn)(－3，－1) 在l1上， 所以－3a＋b＋4＝0.② 由①②解得：a＝2，b＝2. (2)因?yàn)閘1∥l2且l2的斜率為1－a，所以l1的斜率也存在，則＝1－a，即b＝. 故l1和l2的方程可分別表示為：l1：(a－1)x＋y＋＝0，l2：(a－1)x＋y＋＝0， 因?yàn)樵c(diǎn)到l1和l2的距離相等， 所以4＝， 解得a＝2或a＝. 因此或 11. 由已知可得直線CP與直線AB平行，設(shè)CP的方程為y＝－x＋c， 因?yàn)锽(0,1)，A(，0)，|AB|＝2，等邊△ABC的底邊AB上的高為，故點(diǎn)B到PC的距離為，即＝，解得c＝3或c＝－1(舍去)． 由y＝－x＋3過點(diǎn)P，得 ＝－m＋3，解得m＝.