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1、第二節(jié) 空間幾何體的表面積與體積
1. 將一個邊長為a的正方體，切成27個全等的小正方體，則表面積增加了( )
A. 6a2 B. 12a2
C. 18a2 D. 24a2
2. 若圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為120°、半徑為l的扇形，則這個圓錐的表面積與側(cè)面積的比是( )
A. 3∶2 B. 2∶1 C. 4∶3 D. 5∶3
3. 長方體的一個頂點上三條棱的長分別是3,4,5，且它的八個頂點都在同一個球面上，則這個球的表面積是( )
A. 20π B. 25π C. 50π
2、 D. 200π
4. (2020·煙臺模擬)一個空間幾何體的三視圖及部分?jǐn)?shù)據(jù)如圖所示，則這個幾何體的體積是( )
A. 3 B. C. 2 D.
5. 圓柱的一個底面積為S，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是( )
A. 4πS B. 2πS C. πS D. πS
6. (2020·日照模擬)如圖，一個空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是周長為4，一個內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓及一點，那么這個幾何體的表面積為( )
A.
B. π
C.
D. 2π
7. (2020·上海)已
3、知四棱錐PABCD的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA＝8，則該四棱錐的體積是________．
8. (教材改編題)已知某球的體積大小等于其表面積大小，則此球的半徑是________．
9. (2020·天津)一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為________．
10. (2020·湖南)下圖中三個直角三角形是一個體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h＝________cm.
11. 如圖所示的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側(cè)視圖在下面畫出(單位：cm)．
(1)在正視圖下面，按照畫三視圖的
4、要求畫出該多面體的俯視圖；
(2)按照給出的尺寸，求該多面體的體積．
參考答案
9. 3 解析：由俯視圖可知該幾何體的底面為直角梯形，由正視圖和側(cè)視圖可知該幾何體的高為1，結(jié)合三個視圖可知該幾何體是底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何體的體積為·(1＋2)×2×1＝3.
10. 4
解析：如圖是三視圖對應(yīng)的直觀圖，這是一個三棱錐，其中SA⊥平面ABC，BA⊥AC.
由于V＝S△ABC·h＝××5×6×h＝5h，∴5h＝20，∴h＝4(cm)．
11. (1)如圖所示．
(2)所求多面體體積V＝V長方體－V正三棱錐＝4×4×6－××2＝(cm3)．
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