2020高考物理 月刊專版 專題2 相互作用 共點(diǎn)力的平衡專題解讀3

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1、相互作用 共點(diǎn)力的平衡 專題一 力的合成法 物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài),則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反,“力的合成法”是解決三力平衡問題的基本方法. 【例1】如圖1所示,重物的質(zhì)量為m, 輕細(xì)繩AO和BO的A端、B端是固定的,平衡時(shí)AO水平,BO與水平面的夾角為θ,AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ( ) A.F1=mgcosθ 圖1 B.F1=mgcotθ C.F2=mgsinθ D.F2=mg/sinθ 解析 根據(jù)三力平衡特

2、點(diǎn),任意兩力的合力與第三個(gè)力等大反向,可作出如圖矢量圖,由三角形知識(shí)可得 F1=mgcot θ,所以正確選項(xiàng)為B、D. 答案 BD 專題二 正交分解法 物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用時(shí),常用正交分解法列平衡方程求解:Fx合=0,Fy合=0.為方便計(jì)算,建立坐標(biāo)系時(shí)以盡可能多的力落在坐標(biāo)軸上為原則. 【例2】如圖2所示，不計(jì)滑輪摩擦,A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài). 現(xiàn)加一水平力F作用在B上使B緩慢右移,試分析B所受力F的變化情況. 圖2 解析 對(duì)物體B受力分析如圖,建立如圖直角坐標(biāo)系. 在y軸上有 Fy合=FN+FAsin θ-GB=0

3、, ① 在x軸上有 Fx合=F-Ff-FAcos θ=0, ② 又Ff=μFN; ③ 聯(lián)立①②③得F=μGB+FA(cos θ-μsin θ). 可見,隨著θ不斷減小,水平力F將不斷增大. 答案 隨著θ不斷減小,水平力F將不斷增大 專題三 整體法與隔離法 整體法是把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來研究的分析方法;當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力和運(yùn)動(dòng)時(shí),一般可采用整體法. 隔離法是將所確定的研究對(duì)象從周圍物體(連接體)系統(tǒng)中隔離出來進(jìn)行分析的方法,其目的是便于進(jìn)一步對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的

4、力.為了 研究系統(tǒng)(連接體)內(nèi)某個(gè)物體的受力和運(yùn)動(dòng)情況時(shí),通常可采用隔離法.一般情況下，整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的. 【例3】有一直角支架AOB,AO水平 放置,表面粗糙;OB豎直向下,表面光滑.AO上套有小環(huán)P,OB上套有小環(huán)Q,兩環(huán)質(zhì)量均為m.兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略且不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩相連,并在某一位置平衡,如圖3所示.現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離,兩環(huán)再次達(dá)到平衡,將移動(dòng)后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對(duì)P環(huán)的支持力FN和細(xì)繩上的拉力FT的變化情況是 ( ) A.FN不變,FT變大 B.FN不變,FT變

5、小 C.FN變大,FT變大 D.FN變大,FT變小 圖3 解析 采取先“整體”后“隔離”的方法.以P、Q 繩為整體研究對(duì)象,受重力、AO給的向上彈力、OB給的水平向左彈力.由整體處于平衡狀態(tài)知AO給P 向右靜摩擦力與OB給的水平向左彈力大小相等;AO給的豎直向上彈力與整體重力大小相等.當(dāng)P環(huán)左移 一段距離后,整體重力不變,AO給的豎直向上彈力也 不變.再以Q環(huán)為隔離研究對(duì)象,受力如圖所示，Q環(huán) 所受重力G、OB給Q的彈力F1,繩的拉力FT處于平衡;P 環(huán)向左移動(dòng)一小段距離的同時(shí)FT移至FT′位置,仍能平衡,即

6、FT豎直分量與G大小相等,FT應(yīng)變小,所以正確答案為B選項(xiàng). 答案 B 專題四 三角形法 對(duì)受三力作用而平衡的物體,將力矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的封閉力三角形,進(jìn)而處理物體平衡問題的方法叫三角形法;力三角形法在處理動(dòng)態(tài)平衡問題時(shí)方便、直觀,容易判斷. 【例4】如圖4,細(xì)繩AO、BO等長(zhǎng)且共同懸一物,A點(diǎn) 固定不動(dòng),在手持B點(diǎn)沿圓弧向C點(diǎn)緩慢移動(dòng)過程中, 繩BO的張力將 ( ) A.不斷變大 B.不斷變小 C.先變大再變小 D.先變小再變大 解析 選

7、O點(diǎn)為研究對(duì)象,受F、FA、FB三力作用而平衡.此三力構(gòu)成一封閉的動(dòng)態(tài)三角形如圖.容易看出,當(dāng)FB與FA垂直即α+β=90°時(shí),FB取最小值,所以D選項(xiàng)正確. 答案 D 專題五 相似三角形法 物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，畫 出其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值反向的平行四邊形,其中可能有力三角形與題設(shè)圖中的幾何三角形相似,進(jìn)而力三角形與幾何三角形對(duì)應(yīng)成比例，根據(jù)比值便可計(jì)算出未知力的大小與方向. 【例5】固定在水平面上的光滑半球半徑為R,球心O的正上方C處固

8、定一個(gè)小定滑輪,細(xì)繩一端拴一小球置于半 球面上的A點(diǎn),另一端繞過定滑輪,如圖5所示.現(xiàn)將小球緩慢地從A點(diǎn)拉向B點(diǎn),則此過程中小球?qū)Π?球的壓力大小FN、細(xì)繩的拉力大小FT的變化情況是 ( ) A.FN不變,FT不變 B.FN不變,FT變大 C.FN不變,FT變小 D.FN變大,FT變小 解析 小球受力如圖所示,根據(jù)平衡條件知,小球所受支持力FN′和細(xì)線拉力FT的合力F跟重力是一對(duì)平衡力,即F=G. 根據(jù)幾何關(guān)系知,力三角形FAFN′與幾何三角形COA 相似.設(shè)滑輪到半球頂點(diǎn)B的距離為h,線長(zhǎng)AC為L(zhǎng),則 有

9、 由于小球從A點(diǎn)移向B點(diǎn)的過程 中,G、R、h均不變,L減小,故FN′大小不變,FT減小. 所以正確答案為C選項(xiàng). 答案 C 素能提升 A.F B.F+mg C.F-mg D.mg-F 解析 本題容易錯(cuò)誤地認(rèn)為三根彈簧一定都處于拉伸狀態(tài)而漏選A、B、D.質(zhì)點(diǎn)受四個(gè)力作用:重力mg,a、b、c的彈力Fa、Fb、Fc,四力合力為零,由于彈簧a、b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力方向未知,故本題有多解.當(dāng)彈簧a、b的彈力均斜向上或斜向下時(shí),因?yàn)閵A角等于120°,故a、b的彈力的合力大小為F，且豎直向上或豎直向

10、下.當(dāng)a、b彈力的合力豎直向上,c的彈力也向上時(shí),Fc=mg-F,則當(dāng)mg=2F時(shí),Fc=F,故選項(xiàng)A、D正確.當(dāng)a、b彈力的合力豎直向上，c的彈力向下時(shí)，F(xiàn)c=F-mg,故選項(xiàng)C正確.當(dāng)a、b彈力的合力豎直向下，c的彈力向上時(shí),Fc=F+mg,故選項(xiàng)B正確. 答案 ABCD 2.假期里,一位同學(xué)在廚房協(xié)助媽媽做菜，對(duì)菜刀發(fā)生了興趣. 他發(fā)現(xiàn)菜刀的 刀刃前部和后部的厚薄不一樣,刀刃前部的頂角小,后部的頂角大(如圖12所示),他先后做出過幾個(gè)猜想,其中合理的是 ( ) A.刀刃前部和后部厚薄不勻,僅是為了打造方便,外形 美觀,跟使用功能無關(guān) B.在刀背上加上

11、同樣的壓力時(shí),分開其他物體的力跟刀 刃厚薄無關(guān) C.在刀背上加上同樣的壓力時(shí),頂角越大,分開其他物 圖12 體的力越大 D.在刀背上加上同樣的壓力時(shí),頂角越小,分開其他物 體的力越大 解析 把刀刃部分抽象后，可簡(jiǎn)化成一個(gè)等腰三角 劈,設(shè)頂角為2θ,背寬為d,側(cè)面長(zhǎng)為l,如下圖甲所示. 當(dāng)在劈背施加壓力F后產(chǎn)生垂直側(cè)面的兩個(gè)分力F1、F2,使用中依靠著這兩個(gè)分力分開被加工的其他物體.由對(duì)稱可知這兩個(gè)分力大小相等(F1=F2),因此畫出力 分解的平行四邊形,實(shí)為菱形如圖乙所示. 在這個(gè)力的平行四邊形中，取其四分之一考慮(圖中 陰影部分).根據(jù)它跟半個(gè)劈的直角三角形的相似關(guān)系,有關(guān)系式 由此可見,刀背上加上一定的壓力F時(shí),側(cè)面分開其他物體的力跟頂角的大小有關(guān),頂角越小,sin θ的值越小,F1和F2越大.但是刀刃的頂角越小時(shí),刀刃的強(qiáng)度會(huì)減小,碰到較硬的物體時(shí)刀刃會(huì)卷口甚至碎裂,實(shí)際制造過程中為了適應(yīng)加工不同物體的需要,所以做成前部較薄,后部較厚.使用時(shí)，用前部切一些軟的物品(如魚、肉、蔬菜、水果等),用后部斬劈堅(jiān)硬的骨頭之類的物品,俗話說:“前切后劈”,指的就是這個(gè)意思,故選項(xiàng)D正確. 答案 D