2020高考物理復習 電學部分 磁場3 磁場對運動電荷的作用力精講精練

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1、2020高考復習 電學部分 精講精練磁場 3 磁場對運動電荷的作用力 【課標要求】 1．通過實驗認識洛侖茲力 2．會用左手定則判斷洛侖茲力的方向 3．會計算洛侖茲力的大小。（洛侖茲力的計算限于速度v跟B平行或垂直的兩種情況。） 4．分析帶電粒子在勻強磁場中的勻速圓周運動，并進行有關計算。 5．了解電子束的磁偏轉(zhuǎn)原理以及在科學技術中的應用。 【知識精要】 1．洛侖茲力大小的計算 （1）當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相平行時，f=0； （2）當帶電粒子的運動方向與磁場方向互相垂直時，f=qB。 2．洛侖茲力方向的判定 （1）運動電荷所受洛侖茲力的方向可用左手定則來判定。

2、若粒子帶正電時，四指的指向與正電荷運動的方向相同。若粒子帶負電時，四指的指向與負電荷運動的方向相反。 （2）洛侖茲力的方向總是垂直于速度和磁感應強度B所確定的平面。所以洛侖茲力對運動電荷總是不做功。 3．帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動 在研究帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規(guī)律時，著重把握“一找圓心，二找半徑，三找周期或時間” 的規(guī)律。 （1）圓心的確定：因為洛侖茲力f指向圓心，根據(jù)f⊥v，畫出粒子運動軌跡中的任意兩點（一般是射入和射出磁場兩點）的f的方向，沿著兩個洛侖茲力f畫其延長線，兩延長線的交點即為圓心，另外，圓心位置必定在園中一根弦的中垂線上。 （2）半徑的確定和計算：利用

3、平面幾何關系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意幾何特點。 （3）粒子在磁場中運動的時間的確定：或者 ，式中為偏向角，T為周期，s為軌跡的弧長，v為線速度。 （4）注意圓周運動中有關對稱規(guī)律 如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊界射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。 【名師點撥】 例1：在陰極射線管的正上方平行放置通以強電流的一根長直導線，其電流方向如圖所示。則陰極射線將 （ ） A．向上偏斜； B．向下偏斜； C．向紙里偏斜； D．向紙外

4、偏斜. 解析：根據(jù)左手定則判定通電導線下方的磁場方向垂直紙面向里，電子從陰極射向陽極，根據(jù)左手定則可以判定電子所受洛侖茲力的方向向下，故本題選B。 點評：熟悉左右手定則，是熟練判斷帶電粒子在磁場中的受力的基礎。 例2：一個帶電粒子，垂直磁場方向射入一勻強磁場中，粒子的一段徑跡如圖所示.由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量逐漸減小(所帶電量不變)，從圖中可以確定粒子的運動方向從__________到__________，粒子帶__________電。 解析:本題考查帶電粒子在磁場中的半徑以及左手定則.根據(jù)粒子運動半徑公式r=可知,由于粒子能量逐漸減小,而電量、質(zhì)量和磁感應強度都不發(fā)生變

5、化,所以r會隨之減小, 因此粒子從b向a運動,根據(jù)左手定則可知粒子帶正電. 例3：在如圖所示的三維空間中，存在方向未知的勻強磁場。一電子從坐標原點出發(fā)，沿x軸正方向運動時方向不變；沿y軸正方向運動時，受到z軸負方向的洛倫茲力作用。試確定當電子從O點沿z軸正方向出發(fā)時的軌道平面及繞行方向。 解析：運動的電荷在勻強磁場中方向不變有兩種可能：一是電荷沿磁場方向運動不受洛倫茲力；二是電荷受洛倫茲力與其它力的合力為零。本題電子沿x軸正方向運動時方向不變，表明沿磁場方向運動，即磁場方向與yOz平面垂直，而電子沿y軸正方向運動時，受到z軸負方向的洛倫茲力作用，由左手定則可知，磁場指向紙內(nèi)。當電子從O點沿

6、z軸正方向出發(fā)時，軌道平面一定在yOz平面內(nèi)，沿順時針方向做勻速圓周運動，且圓心在y軸正方向某一點。如圖所示。 點評： 本題考查對洛倫茲力方向的判定和分析帶電粒子在磁場中運動軌跡。物理習題中所給條件有的是直接給出的，也有隱含在題中，需要根據(jù)所學知識進行挖掘。本題中勻強磁場的方向就是通過兩步分析來確定的。 例4：一質(zhì)子及一α粒子，同時垂直射入同一勻強磁場中． （1）若兩者由靜止經(jīng)同一電勢差加速的，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （2）若兩者以相同的動量進入磁場中，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （3）若兩者以相同的動能進入磁場中，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______； （4）若兩者以相同速

7、度進入磁場，則旋轉(zhuǎn)半徑之比為______． 解析：（1）根據(jù)可知， ，故； （2）根據(jù)可知，，故； （3）根據(jù)可知，，故； （4）根據(jù)可知，，故 點撥：此類問題需找出軌道半徑的決定因素，從而用比例關系求出結(jié)論，忌死推硬算。 例5：如圖甲所示，在y<0的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面并指向紙面外，磁感應強度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點射入磁場，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ.若粒子射出磁場的位置與O點的距離為L，求該粒子的電荷量和質(zhì)量之比. 解析：帶電離子射入磁場后，在洛倫茲力作用下作勻速圓周運動，由得半徑：

8、 ① 由于帶電離子從磁場邊緣射入，它在磁場中的軌跡不可能是整圓。由偏轉(zhuǎn)方向知，最后粒子必從x軸負方向上某處離開磁場，其運動軌跡如圖乙所示。 已知OA=L，圓心必在OA的中垂線上.由幾何關系知： ② 聯(lián)立①、②兩式，得粒子的荷質(zhì)比為 點撥：帶電粒子在磁場中的圓周運動的解題思路是：找軌道圓心，定軌道半徑，洛侖茲力提供向心力。 例6：如圖所示,一根光滑絕緣桿MN在豎直面內(nèi)與水平面夾角為37°, 放在一個范圍較大的磁感應強度為B的勻強磁場內(nèi),磁場方向與桿垂直.質(zhì)量為m的帶電環(huán)從M點沿桿下滑到P處時,向外拉桿的力大小為0.4mg.環(huán)帶的電量為q,

9、 問 （1）環(huán)帶什么電？ （2）它滑到P處時的速度有多大？ （3）M、P間的距離是多少？ 解析:考查帶電粒子在磁場中運動及運動學知識 （1）據(jù)題意環(huán)在P點時受洛倫茲力垂直桿向左上方,受力如圖,根據(jù)左手定則可以判斷環(huán)帶負電荷. （2）在P點時,垂直于桿的方向向上. qvPB=mgcos37°＋0.4mg 代入得vP=1.2 (3)環(huán)從M到P,只有重力做功,據(jù)動能定理有: mgSmpsin37°=mvP2 得SmP= 【及時反饋】 1．“月球勘探者號”空間探測器運用高科技手段對月球近距離勘探，在月球重力分布、磁場分布及元素測定方面取得了新成果.月球上的磁場極其

10、微弱,通過探測器拍攝電子在月球磁場中的運動軌跡,可分析月球磁場的強弱分布情況,如圖是探測器通過月球表面A、B、C、D四個位置時，拍攝到的電子運動軌跡照片，設電子速率相同，且與磁場方向垂直，則可知磁場從強到弱的位置排列正確的是： A．B→A→D→C B．D→C→B→A　　　C．C→D→A→B　　　D．A→B→C→D 2．如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向里的勻強磁場，一個帶電粒子（不計重力），從A點以速度v0垂直磁場方向射入磁場中，并從B點射出，∠AOB=1200，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為 A.2πr/3v0 B.2πr/3v0 C.πr/3

11、v0 D. πr/3v0 3．如圖所示，一個質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子（重力不計）從x軸上的P(a，0)點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標。 4．如圖所示，在x＞0、y＞0的空間存在沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E，一粒子源源不斷地發(fā)射相同的帶電粒子，粒子的初速度恒定，并從y軸上的a處沿x軸正方向射入勻強電場中，粒子經(jīng)電場作用后恰好從x軸上的b處射出，已知oa=2ob=L．若撤去電場，在此區(qū)域加一方向垂直于xoy平面的勻強磁場，磁感強度大小為B，其它條件不變，粒子仍

12、恰好從b處射出，不計粒子的重力和粒子之間的相互作用． （1）求帶電粒子的比荷q/m？ （2）帶電粒子在電場中的運動時間t1與帶電粒子在磁場中的運動時間t2之比是多少？ 5．一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子以速度v0從O點沿y軸正方向射入磁感強度為B的一圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直于紙面，粒子飛出磁場區(qū)后，從b處穿過x軸，速度方向與x軸正向夾角為30°，如圖所示（粒子重力忽略不計）。試求： （1）圓形磁場區(qū)的最小面積； （2）粒子從O點進入磁場區(qū)到達b點所經(jīng)歷的時間； （3）b點的坐標。 1．D 2．D 3． 　4．⑴　?、?　 5．⑴ ?、啤　　、?