陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等差數(shù)列前n項(xiàng)和學(xué)案 北師大版必修5（通用）

等差數(shù)列前項(xiàng)和 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及其獲取思路． 2．會(huì)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決一些簡(jiǎn)單的與前n項(xiàng)和有關(guān)的問(wèn)題. 教學(xué)重難點(diǎn): 1.教學(xué)重點(diǎn): 等差數(shù)列n項(xiàng)和公式的理解、推導(dǎo). 2.教學(xué)難點(diǎn)：獲得等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)的思路. 一、課前預(yù)習(xí)： 閱讀教材：P15---P18 1. 等差數(shù)列求和公式__________________；推導(dǎo)方法：___________ 自主測(cè)評(píng): 1. [等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若（ ） （A）12 （B）10 （C）8 （D）6 2.等差數(shù)列 { a n } 中 ，a 1 = 1 , a 3 + a 5 = 14，其前n項(xiàng)和= 100 , 則n =（ ） (A) 9 (B) 10 (C) 11 (D) 12 3.等差數(shù)列中，，那么a 1 + a 10 = 4.著名的數(shù)學(xué)家 高斯（德國(guó) 1777-1855）十歲時(shí)計(jì)算 : 1+2+3+…+100的故事歸結(jié)為 1．這是求等差數(shù)列1，2，3，…，100前100項(xiàng)和，高斯的解法是：___________. 二、教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)回顧: 在等差數(shù)列中:(:11 )（n≥1），為常數(shù) ( 2）若為等差數(shù)列，則 ( 3）若，則 探究一: 1.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是什么?如何推導(dǎo)出來(lái)得? 2．能否有a1 、、n來(lái)表示等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式？ 三、鞏固應(yīng)用 例1、求前n個(gè)正奇數(shù)的和.你能看出（課本圖 1-17）與此題的關(guān)系嗎？ 練習(xí)：求前n個(gè)正偶數(shù)的和. 例2：P16 例8 練習(xí)：1.在等差數(shù)列 { an } 中，(1)已知 a1 和 (2) 已知 求a8和 (3) 已知a 3 + a 15 = 40,求 例3 .在數(shù)列 { an } 中， ,求這個(gè)數(shù)列自第100項(xiàng)到200項(xiàng)之和s的值 四、總結(jié)提升:這節(jié)課你學(xué)到了什么，你認(rèn)為做自己的好的地方在哪里？ 五、能力拓展 1.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ） A． B． C． D． 2.已知數(shù)列的通項(xiàng)an= -5n+2,則其前n項(xiàng)和為S n = 3.若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列有（ ） （A）13項(xiàng) （B）12項(xiàng) （C）11項(xiàng) （D）10項(xiàng) 作業(yè)布置: P20 12,14