高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式

第2講 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式 1.cossin的值是( ) A. B. C.0 D. 【答案】 A 【解析】 原式=cos(-4sin(-4 =cossin =cossin. 2.已知cos(,2),則tanx等于( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 cos(+x)=-cos ∴cos. ∴. 此時sin∴tan選D. 3.若tan則的值為( ) A.0 B. C.1 D. 【答案】 B 【解析】 . 4.△ABC中,cos則sin(B+C)= . 【答案】 【解析】 ∵△ABC中,A+B+C=, ∴sin(B+C)=sin(-A)=sin. 5.已知tan(則sin(cos( . 【答案】 【解析】 ∵tantan( ∴sin(cos( =sincos . 1.cos240°的值是( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 cos240°=-cos60°故選C. 2.(2020河北石家莊質(zhì)檢)cos的值為( ) A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】 coscoscos(12+ =cos(cos選C. 3.sincos(cos的值為( ) A.1 B.2sin C.0 D.2 【答案】 D 【解析】 原式=(-sincoscossincos. 4.已知Z),則A的值構(gòu)成的集合是( ) A.{1,-1,2,-2} B.{-1,1} C.{2,-2} D.{1,-1,0,2,-2} 【答案】 C 【解析】 當(dāng)k為偶數(shù)時; k為奇數(shù)時. 5.已知是第四象限角,tan(則sin等于 ( ) A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】 由誘導(dǎo)公式可得:tan(tan ∴tan. ∴. ∵sincos 又∵是第四象限角,∴sin選D. 6.已知sinx=2cosx,則sin等于( ) A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】 ∵sinx=2cosx,∴tanx=2, sinsincos. 7.若sincos則tan的值是( ) A.-2 B.2 C. D. 【答案】 B 【解析】 tan. 8.若sinsin則coscos的值是. 【答案】 1 【解析】 ∵sinsin ∴sinsincos. ∴coscossinsin. 9.若則sin)sin . 【答案】 【解析】 由得sincossincos 兩邊平方得:1+2sincossincos 故sincos ∴sin)sinsincos. 10.(2020山東濰坊階段檢測)若則2tanx+tan的最小值為 . 【答案】 【解析】 ∵∴. ∴2tanx+tan 當(dāng)且僅當(dāng) 即tan時,等號成立. 11.已知sin(3求的值. 【解】 ∵sin(3sin∴sin. ∴原式 . 12.求證:. 【證明】 右邊 . (*) ∵2(1+sincossincos =1+sincossincossincos =(1+sincos ∴(*)式左邊. ∴等式成立. 13.已知sin、cos是關(guān)于x的方程R)的兩個根. (1)求cossin的值; (2)求tan(的值. 【解】 由已知原方程判別式即 ∴或. 又 ∴(sincossincos 即. ∴或舍去). ∴sincossincos. (1)cossinsincos. (2)tan(tan =-(tan . 14.已知sinx+cosx=. (1)求sinx-cosx的值; (2)求的值. 【解】 (1)方法一:聯(lián)立方程: 由①得sincosx, 將其代入②,整理得 25coscosx-12=0. ∵ ∴ ∴sinx-cos. 方法二:∵sinx+cos ∴(sinx+cos 即1+2sinxcos ∴2sinxcos. ∴(sinx-cossinsinxcosx+cossinxcos. ① 又∵ ∴sinx<0,cosx>0. ∴sinx-cosx<0, ② 由①②可知sinx-cos. (2)由已知條件及(1)可知 解得 故.