(課程標準卷地區(qū)專用)2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二十一)B第21講 幾何證明選講配套作業(yè) 文(解析版)
-
資源ID:111947064
資源大小:240.50KB
全文頁數(shù):5頁
- 資源格式: DOC
下載積分:10積分
快捷下載

會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預覽文檔經過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
(課程標準卷地區(qū)專用)2020高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(二十一)B第21講 幾何證明選講配套作業(yè) 文(解析版)
專題限時集訓(二十一)B
[第21講 幾何證明選講]
(時間:30分鐘)
1.如圖21-5,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點E,點D在AB上,DE⊥EB.
(1)求證:AC是△BDE的外接圓的切線;
(2)若AD=2,AE=6,求EC的長.
圖21-5
2.如圖21-6,E是圓O內兩弦AB和CD的交點,F(xiàn)是AD延長線上一點,F(xiàn)G與圓O相切一于G,且EF=FG.
求證:(1)△EFD∽△AEF,
(2)EF∥BC.
圖21-6
3.如圖21-7所示,已知AB是圓O的直徑,AC是弦,AD⊥CE,垂足為D,AC平分∠BAD.
(1)求證:直線CE是圓O的切線;
(2)求證:AC2=AB·AD.
圖21-7
4.如圖21-8,已知△ABC中的兩條角平分線AD和CE相交于H,∠B=60°,F(xiàn)在AC上,且AE=AF.
(1)證明:B,D,H,E四點共圓;
(2)證明:CE平分∠DEF.
圖21-8
專題限時集訓(二十一)B
1.解:(1)證明:取BD的中點O,連接OE.
∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠OBE.又∵OB=OE,∴∠OBE=∠BEO,
∴∠CBE=∠BEO,∴BC∥OE.
∵∠C=90°,∴OE⊥AC,∴AC是△BDE的外接圓的切線.
(2)設⊙O的半徑為r,則在△AOE中,
OA2=OE2+AE2,即(r+2)2=r2+62,解得r=2,
∴OA=2OE,∴∠A=30°,∠AOE=60°,∴∠CBE=∠OBE=30°.
∴EC=BE=×r=××2=3.
2.證明:(1)∵FG與圓O相切于點G,
∴FG2=FD·FA.∵EF=FG,
∴EF2=FD·FA,∴=,
又∠EFD=∠AFE,∴△EFD∽△AFE.
(2)由(1)知,∠FED=∠FAE,
∵∠FAE=∠BCD,∴∠FED=∠BCD,∴EF∥BC.
3.證明:(1)連接OC,因為OA=OC,所以∠OCA=∠OAC,
又因為AD⊥CE,所以∠ACD+∠CAD=90°,
又因為AC平分∠BAD,所以∠OAC=∠CAD,
所以∠OCA+∠ACD=90°,即OC⊥CE,所以CE是⊙O的切線.
(2)連接BC,因為AB是圓O的直徑,所以∠BCA=∠ADC=90°,
因為∠OAC=∠CAD,
所以△ABC∽△ACD,所以=,即AC2=AB·AD.
4.證明:(1)在△ABC中,因為∠B=60°,
所以∠BAC+∠BCA=120°.
因為AD,CE是△ABC的兩條角平分線,
所以∠HAC+∠HCA=60°,
故∠AHC=120°.
于是∠EHD=∠AHC=120°,
所以∠EBD+∠EHD=180°,
所以B,D,H,E四點共圓.
(2)連接BH,則BH為∠ABC的平分線,得∠HBD=30°,
由(1)知B,D,H,E四點共圓,所以∠CED=∠HBD=30°,
∵∠AHC=120°,∴∠EHA=60°.
由已知可得EF⊥AD,所以∠FEH+∠EHA=90°,
可得∠CEF=30°,
所以CE平分∠DEF.
專題限時集訓(二十二)