【三維設(shè)計(jì)】2021屆高中數(shù)學(xué) 教師用書(shū) 第一章 §1 集合的含義與表示 應(yīng)用創(chuàng)新演練 北師大版必修1

優(yōu)質(zhì)文檔 優(yōu)質(zhì)人生 【三維設(shè)計(jì)】2020屆高一數(shù)學(xué)教師用書(shū) 第一章 §1 集合的含義與表示 應(yīng)用創(chuàng)新演練課下作業(yè) 1．下列說(shuō)法正確的是 (　　) A．2020年深圳大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)所有比賽項(xiàng)目組成一個(gè)集合 B．某個(gè)班年齡較小的學(xué)生組成一個(gè)集合 C．{?}是空集 D．1,0,5,1.5,2.5組成的集合有四個(gè)元素 解析：A項(xiàng)中因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)確定所以可以構(gòu)成一個(gè)集合，B項(xiàng)中“較小”標(biāo)準(zhǔn)不確定不能構(gòu)成集合，C項(xiàng)表示一個(gè)單元素集合，不是空集．D項(xiàng)中組成的集合有五個(gè)元素． 答案：A 2．下列命題中正確的是 (　　) ①0與{0}表示同一個(gè)集合?、谟?,2,3組成的集合可表示為{1,2,3}或{3,2,1}?、鄯匠? (x－1)2(x－2)＝0的所有解的集合可表示為{1,1,2}?、芗蟵x|4<x<5}可以用列舉法表示 A．只有①和④　　　　　　 B．只有②和③ C．只有② D．以上命題都不對(duì) 解析：①中“0”不能表示集合，而“{0}”可以表示集合．根據(jù)集合中元素的無(wú)序性可知②正確；根據(jù)集合的互異性可知③錯(cuò)誤；④不能用列舉法表示，原因是有無(wú)數(shù)個(gè)元素，不能一一列舉． 答案：C 3．給出下列關(guān)系：①∈R；②?Q；③|－3|?N＋；④|－|∈N. 其中正確的個(gè)數(shù)為 (　　) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①②正確，③④錯(cuò)誤． 答案：B 4．定義集合運(yùn)算：A*B＝，設(shè)A＝，B＝，則集合A*B的所有元素之和為 (　　) A．0 B．2 C．3 D．6 解析：x＝1，y＝0時(shí)，z＝0；x＝1，y＝2時(shí)，z＝2； x＝2，y＝0時(shí)，z＝0，x＝2，y＝2時(shí)，z＝4. 根據(jù)元素的互異性知，A*B＝，所以A*B中所有元素之和為0＋2＋4＝6. 答案：D 5．已知集合A＝{x|∈N，x∈N}，則用列舉法表示為_(kāi)_______． 解析：根據(jù)題意，5－x應(yīng)該是12的因數(shù)，故其可能的取值為1,2,3,4,6,12，從而可得到對(duì)應(yīng)x的值為4,3,2,1，－1，－7.因?yàn)閤∈N，所以x的值為4,3,2,1. 答案：{4,3,2,1} 6．由實(shí)數(shù)x，－x，|x|，，所構(gòu)成的集合最多有________個(gè)元素． 解析：|x|＝，＝x，討論x的符號(hào)，故最多有兩個(gè)元素． 答案：2 7．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)組成的集合； (2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的實(shí)數(shù)解組成的集合； (3)一次函數(shù)y＝x＋6圖像上所有點(diǎn)組成的集合． 解：(1)絕對(duì)值不大于3的整數(shù)是－3，－2，－1,0,1,2,3，共有7個(gè)元素，用列舉法表示為{－3，－2，－1,0,1,2,3}； (2)方程(3x－5)(x＋2)＝0的實(shí)數(shù)解僅有兩個(gè)，分別是，－2，用列舉法表示為； (3)一次函數(shù)y＝x＋6圖像上有無(wú)數(shù)個(gè)點(diǎn)，用描述法表示為{(x，y)|y＝x＋6}． 8．設(shè)x∈R，集合A中含有三個(gè)元素3，x，x2－2x，(1)求元素x應(yīng)滿足的條件； (2)若－2∈A，求實(shí)數(shù)x. 解：(1)根據(jù)集合元素的互異性可知 即x≠0且x≠3，x≠－1； (2)∵x2－2x＝(x－1)2－1≥－1， 又－2∈A，∴x＝－2. 3 本資料來(lái)自網(wǎng)絡(luò)若有雷同概不負(fù)責(zé)