【走向高考】2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第一章 第2講 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

第1章 第2講 一、選擇題 1．(2020·天津高三統(tǒng)考)某中學(xué)生身高1.70m，在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上參加跳高比賽，采用背躍式，身體橫著越過2.10m的橫桿，獲得了冠軍，據(jù)此可估算出他起跳時(shí)豎直向上的速度約為(g取10m/s2)(　　) A．7m/s　　　 B．6m/s　　　 C．5m/s　　　 D．3m/s [答案]　C [解析]　設(shè)中學(xué)生的重心位于身體的中點(diǎn)，則重心上升的高度為：h＝2.10m－×1.70m＝1.25m由v02＝2gh，得：v0＝＝5m/s. 2．(2020·黑龍江哈爾濱三中)某人用手表估測(cè)火車的加速度．先觀測(cè)3分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)540m；隔3分鐘后又觀察1分鐘，發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)360m，若火車在這7分鐘內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則火車的加速度為(　　) A．0.03m/s2 B．0.01m/s2 C．0.5m/s2 D．0.6m/s2 [答案]　B [解析]　根據(jù)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可得，第一個(gè)3分鐘的中間時(shí)刻物體的速度為v1＝＝3m/s，后面1分鐘的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度為v2＝＝6m/s，Δt＝300s；則a＝＝0.01m/s2，選項(xiàng)B正確． 3．(2020·江蘇蘇州中學(xué)摸底)歷史上有些科學(xué)家曾把在相等位移內(nèi)速度變化相等的單向直線運(yùn)動(dòng)稱為“勻變速直線運(yùn)動(dòng)”(現(xiàn)稱“另類勻變速直線運(yùn)動(dòng)”)，“另類加速度”定義為A＝，其中v0和vt分別表示某段位移s內(nèi)的初速和末速，A>0表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，A<0表示物體做減速運(yùn)動(dòng)．而現(xiàn)在物理學(xué)中加速度的定義式為a＝，下列說法正確的是(　　) A．若A不變，則a也不變 B．若A>0且保持不變，則a逐漸變大 C．若A不變，則物體在中間位置處的速度為 D．若A不變，則物體在中間位置處的速度為 [答案]　BC [解析]　題干中兩式聯(lián)立得，As＝at，若相等位移內(nèi)A不變，則at的乘積不變，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若A>0且保持不變，則vt>v0，故后面完成相等的位移所用時(shí)間t越小，由at乘積不變可知，a逐漸變大，選項(xiàng)B正確；若A不變，設(shè)物體在中間位置處的速度為v，則A＝＝解得v＝，故選項(xiàng)C正確而D錯(cuò)誤． 4．(2020·江蘇淮陰)如圖所示，小球從豎直磚墻某位置靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3、4、5……所示小球運(yùn)動(dòng)過程中每次曝光的位置，連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度為d.根據(jù)圖中的信息，下列判斷錯(cuò)誤的是(　　) A．位置“1”是小球釋放的初始位置 B．小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng) C．小球下落的加速度為 D．小球在位置“3”的速度為 [答案]　A [解析]　由題圖可知，小球做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相鄰的兩段位移之差為一塊磚的厚度，由Δs＝d＝aT2可得，a＝；位置“3”是位置“2”和位置“4”的中間時(shí)刻，由v＝得，v3＝；故只有選項(xiàng)A判斷錯(cuò)誤． 5．如圖所示，在水平面上固定著三個(gè)完全相同的木塊，一子彈以水平速度v射入木塊，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)穿透第三個(gè)木塊時(shí)速度恰好為零，則子彈依次射入每個(gè)木塊時(shí)的速度比和穿過每個(gè)木塊所用的時(shí)間比分別為(　　) A．v1：v2：v3＝3：2：1 B．v1：v2：v3＝：：1 C．t1：t2：t3＝1：： D．t1：t2：t3＝(－)：(－1):1 [答案]　D [解析]　用“逆向思維”法解答．由題知，若倒過來分析，子彈向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為零，設(shè)每塊木塊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則v32＝2a·L，v22＝2a·2L，v12＝2a·3L，v3、v2、v1分別為子彈倒過來向左穿透第3塊木塊后、穿透第2塊木塊后、穿透第1塊木塊后的速度，則v1:v2:v3＝::1.子彈依次向右穿入每個(gè)木塊時(shí)速度比v1:v2:v3＝::1，因此選項(xiàng)A、B錯(cuò)．由v3＝at3，v2＝a(t2＋t3)，v1＝a(t1＋t2＋t3)．三式聯(lián)立，得t1:t2:t3＝(－):(－1):1，因此選項(xiàng)D對(duì)． 6．(2020·遼寧撫順六校聯(lián)合體二模理綜)我國(guó)是一個(gè)消耗能源的大國(guó)，節(jié)約能源刻不容緩．設(shè)有一架直升機(jī)以加速度a從地面由靜止開始豎直向上起飛，已知飛機(jī)在上升過程中每秒鐘的耗油量V0＝pa＋q(p、q均為常數(shù))，若直升機(jī)欲加速上升到某一高度處，且耗油量最小，則其加速度大小應(yīng)為(　　) A．p/q B．q/p C. D. [答案]　B [解析]　由h＝at2得t＝，則飛機(jī)的耗油量V＝V0t＝(pa＋q)＝(p＋)，當(dāng)p＝，即a＝時(shí)耗油量V最小，選項(xiàng)B正確． 7．我國(guó)道路安全部門規(guī)定：在高速公路上行駛的汽車的最高速度不得超過120km/h.交通部門提供下列資料． 資料一　駕駛員的反應(yīng)時(shí)間為0.3s～0.6s 資料二　各種路面與輪胎之間的動(dòng)摩擦因數(shù)如下表所示. 路面 動(dòng)摩擦因數(shù) 干瀝青 0.7 干碎石路面 0.6～0.7 濕瀝青 0.32～0.4 根據(jù)以上材料，通過計(jì)算判斷，汽車行駛在高速公路上時(shí)，兩車間的安全距離最接近(　　) A．100m B．200m C．300m D．400m [答案]　B [解析]　汽車在人的反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到靜止．為保證安全，反應(yīng)時(shí)間應(yīng)取0.6s，動(dòng)摩擦因數(shù)應(yīng)取0.32，則兩車之間的安全距離為 x＝vt＋＝×0.6m＋m＝189m，選項(xiàng)B正確． 8．一物體從高x處做自由落體運(yùn)動(dòng)，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)地面，落地速度為v，那么當(dāng)物體下落時(shí)間為時(shí)，物體的速度和距地面的高度分別是(　　) A.， B.， C.，x D.，x [答案]　C [解析]　根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式v＝gt得，速度v與時(shí)間t成正比，所以下落時(shí)的速度為 v′＝v·＝ 根據(jù)公式x＝gt2得，下落位移h與時(shí)間的平方t2成正比，所以下落時(shí)下落的高度為 x′＝x·＝x 所以距地面高度x距＝x－x′＝x－x＝x 二、非選擇題 9．利用水滴下落可以測(cè)量重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一盤子，調(diào)整盤子的高度，使一滴水滴碰到盤子時(shí)，恰好有另一滴水從水龍頭開始下落，而空中還有兩個(gè)正在下落的水滴，測(cè)出水龍頭處到盤子的高度為h(m)，再用秒表測(cè)量時(shí)間，從第一滴水離開水龍頭開始，到第N滴水落至盤中，共用時(shí)間為T(s)，當(dāng)?shù)谝坏嗡涞奖P子時(shí)，第二滴水離盤子的高度為________m，重力加速度g＝________m/s2. [答案]　h　2(N＋2)2h/9T2 [解析]　因?yàn)槿我鈨傻嗡g的時(shí)間間隔相等，設(shè)任意兩滴水之間的時(shí)間間隔為t，第一滴水下落的時(shí)間為3t，則有 h＝g(3t)2 第一滴水落到盤子時(shí)，第二滴水下落的時(shí)間為2t 則第二滴水離盤子的高度為 h′＝h－g(2t)2＝h－h(huán)＝h 又(N＋2)t＝T 故g＝＝2(N＋2)2h/9T2 10．礦井里的升降機(jī)，由靜止開始勻加速上升，經(jīng)5s速度達(dá)到4m/s后，又以這個(gè)速度勻速上升了20s，然后勻減速上升，經(jīng)過4s停在井口，則礦井的深度為________m. [答案]　98 [解析]　勻加速上升時(shí)h1＝t1＝10m；勻速上升時(shí)h2＝vt2＝80m；勻減速上升時(shí)h3＝t3＝8m.所以礦井的深度h＝h1＋h2＋h3＝98m. 11．我國(guó)采用升交點(diǎn)重合法、折算氣象風(fēng)預(yù)報(bào)衛(wèi)星返回落點(diǎn)等自主創(chuàng)新的測(cè)控技術(shù)，對(duì)返回式衛(wèi)星實(shí)施高精度軌道機(jī)動(dòng)控制，衛(wèi)星返回落點(diǎn)預(yù)報(bào)與實(shí)際落點(diǎn)誤差縮小到百米以內(nèi)，這標(biāo)志著中國(guó)返回式衛(wèi)星測(cè)控回收技術(shù)實(shí)現(xiàn)了新的跨越．飛船返回地球時(shí)，為保護(hù)返回艙內(nèi)宇航員及儀器的安全，在靠近地面時(shí)有兩次減速過程，先是釋放降落傘，使其速度由200m/s減小到10m/s，下降3.9km，至距地面1.25m時(shí)啟動(dòng)反沖火箭，從而使返回艙著地最安全．假設(shè)上述兩個(gè)過程均為勻變速運(yùn)動(dòng)，求兩個(gè)過程的加速度各是多少？ [答案]　5m/s2　40m/s2 [解析]　用h1、h2分別表示前后兩個(gè)過程的下降高度， 對(duì)前一過程：v22－v12＝2a1h1 對(duì)后一過程：0－v22＝2a2h2 解以上兩式得a1＝－5m/s2，a2＝－40m/s2.(負(fù)號(hào)表示加速度方向與返回艙運(yùn)動(dòng)方向相反) 12．一輛電動(dòng)玩具車，由靜止開始沿平直軌道以加速度a1勻加速運(yùn)動(dòng)，一段時(shí)間t后，立即以加速度a2勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度變?yōu)榱愫?，立即掉頭(不計(jì)掉頭所需時(shí)間)，并保持加速度a2不變勻加速原路返回．小車改變加速度后恰好經(jīng)過相同時(shí)間t回到原出發(fā)點(diǎn)．試求加速度a1與a2的大小之比． [答案]　1∶3 [解析]　小車先做加速度為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v1時(shí)，加速度改為a2，并做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，返回出發(fā)點(diǎn)時(shí)速度大小為v2.取a1的方向?yàn)檎较颍鞒鰒－t圖象(如圖所示)，利用速度圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，依題意，總位移為零，得v1t＋(v1－v2)t＝0 解得v2＝2v1 由v1＝a1t，－v2－ v1＝－a2t 解得＝，即加速度a1與a2的大小之比為1∶3. 13．跳傘運(yùn)動(dòng)員做低空跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)在離地面224m高處水平飛行時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，展傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地速度最大不得超過5m/s.g＝10m/s2，求： (1)運(yùn)動(dòng)員展傘時(shí)離地的高度至少為多少？著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？ (2)運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？ [答案]　(1)99m,1.25m　(2)8.6s [解析]　設(shè)展傘時(shí)跳傘員的速度為v0.距地面的高度為h，到達(dá)地面速度為v地．據(jù)題意得： 224m－h(huán)＝① v地2－v02＝－2ah② 聯(lián)立①②得：h＝99m，v0＝50m/s. 設(shè)實(shí)際相當(dāng)于從h′高度跳下 則2gh′＝v地2③ 解得h′＝1.25m 當(dāng)跳傘員恰好以5m/s的速度落地時(shí)間最短，設(shè)時(shí)間為t，自由下落時(shí)間為t1，減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t2，據(jù)題意： t＝t1＋t2④ v0＝gt1⑤ t2＝h⑥ 聯(lián)立第(1)問和④⑤⑥式得 t＝8.6s. 14．(2020·瀏陽(yáng)模擬)用同種材料制成傾角為30°的斜面和長(zhǎng)水平面，斜面長(zhǎng)2.4m且固定，一小物塊從斜面頂端以沿斜面向下的初速度v0開始自由下滑，當(dāng)v0＝2m/s時(shí)，經(jīng)過0.8s后小物塊停在斜面上．多次改變v0的大小，記錄下小物塊從開始運(yùn)動(dòng)到最終停下的時(shí)間t，作出t－v0圖象，如圖所示，求： (1)小物塊與該種材料間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？ (2)某同學(xué)認(rèn)為，若小物塊速度為4m/s，則根據(jù)圖象中t與v0成正比推導(dǎo)，可知小物塊運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.6s.以上說法是否正確？若不正確，說明理由并解出你認(rèn)為正確的結(jié)果． [答案]　(1)　(2)見解析 [解析]　(1)a＝＝2.5m/s2 ma＝μmgcosθ－mgsinθ 得μ＝ (2)不正確．因?yàn)殡S著初速度增大，小物塊會(huì)滑到水平面上，規(guī)律將不再符合圖象中的正比關(guān)系． v0＝4m/s時(shí)，若保持勻減速下滑，則經(jīng)過的位移x＝＝3.2m>2.4m，已滑到水平面上 物體在斜面上運(yùn)動(dòng)，設(shè)剛進(jìn)入水平面時(shí)速度為v1： v12－v02＝2ax斜，t1＝ 得v1＝2m/s，t1＝0.8s 水平面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2＝＝0.23s 運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.03s