三年級數(shù)學(xué)上冊 第六單元《乘法與加、減法的混合運算》教學(xué)建議 青島版（通用）

《乘法與加、減法的混合運算》教學(xué)建議 信息窗1——去采摘園 本信息窗呈現(xiàn)的是一家三口去參加采摘節(jié)的情境，包含兩幅圖。左圖包含的主要信息有：一共有60只籃子，來了18家，每家分3只籃子。借助問題“還剩幾只籃子？”引入對含有減法和乘法的混合運算的學(xué)習(xí)。右圖包含的主要信息有：一輛大巴車上共有48人；兩輛中巴車，每輛車有26人占借助問題“3輛車一共乘坐了多少人？”引入對含有乘法和加法的混合運算的學(xué)習(xí)。最后，借助問題“在一個算式中既有加（減）法，又有乘法，應(yīng)先算什么？”引發(fā)學(xué)生對運算順序的思考，總結(jié)出“先算乘法，后算加減”的運算順序。 通過該信息窗的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠列綜合算式解決乘加、乘減計算的問題，明確包含乘法和加（法）兩級運算的混合運算順序，并能正確進(jìn)行脫式計算。 教學(xué)時，可以運用多媒體把課本的信息窗呈現(xiàn)出來，先讓學(xué)生獨立觀察情境圖，根據(jù)圖中的有關(guān)信息提出問題，在解決問題的過程中，展開對含有乘法和減（加）法的混合運算的學(xué)習(xí)。 “合作探索”中有1個紅點和1個綠點兩個問題。紅點問題是學(xué)習(xí)先乘后減的混合運算；綠點問題是學(xué)習(xí)先乘后加的混合運算。這部分內(nèi)容是教材中第一次出現(xiàn)脫式計算，要求學(xué)生會列綜合算式解決問題。 紅點標(biāo)示的問題是：“還剩幾只籃子？”教材完整地呈現(xiàn)了解決這個問題的分析過程，即“要求還剩幾只籃子，用總只數(shù)減去已分的只數(shù)；總只數(shù)知道了，要先求已分的只數(shù)”。然后，教材呈現(xiàn)了兩種解決方法：一種是分步列式解答；另一種是列綜合算式解答，在綜合算式的計算過程中，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)解決問題的過程來理解和掌握“在一個算式中既有減法，又有乘法，應(yīng)先算乘法”的運算順序。 學(xué)生積累了較為豐富的解決此類問題的經(jīng)驗，所以，教學(xué)時可以放手讓學(xué)生獨立思考、嘗試解答。在組織交流時，首先要交流分析問題的過程?；旌线\算的順序是結(jié)合解決問題進(jìn)行的，其中解決問題的步驟和策略又是重點和難點之一。教學(xué)時，要注意加強數(shù)量關(guān)系的分析，用數(shù)量關(guān)系來描述解題思路。教材中呈現(xiàn)的是分析法（也就是從問題人手的解題思路），當(dāng)然還可以采用從條件人手的綜合法。無論哪種分析方法，中間問題（即先求什么）都是關(guān)鍵之處，交流時要讓學(xué)生有條理地敘述清楚。學(xué)生依據(jù)數(shù)量關(guān)系列出分步算式后，教師可以引導(dǎo)他們在理解分步列式的基礎(chǔ)上自己嘗試把兩個算式合在一起列成綜合算式。之后，建議教學(xué)分下面四個環(huán)節(jié)展開：一是體會綜合算式和分步算式的區(qū)別：算式寫法不同；二是讓學(xué)生說說綜合算式中先求什么，再求什么，體會綜合算式的實際意義，也引導(dǎo)學(xué)生逐漸養(yǎng)成先想解決問題的數(shù)量關(guān)系，再列綜合算式的習(xí)慣；三是體會聯(lián)系，無論列分步算式還是綜合算式解決，都要先算“已經(jīng)分了多少只籃子”，體會乘減混合運算先算乘法的合理性；四是規(guī)范綜合算式的書寫格式，引導(dǎo)學(xué)生知道各步計算的得數(shù)應(yīng)該寫在什么位置，幫助學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 綠點標(biāo)示的問題是：“3輛車一共乘坐了多少人？”學(xué)生通過計算理解“先算乘法再算加法”的混合運算順序。 教材在這里給學(xué)生留出了充分的運用已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗解決問題的空間，有利于學(xué)生通過自主探索獲得數(shù)學(xué)知識。教學(xué)時可以在放手學(xué)生獨立思考、嘗試解答的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步提出要求：你會列綜合算式解答嗎？學(xué)生列的綜合算式可能是48＋26×2，也可能是26×2＋48。交流時，先讓學(xué)生說說綜合算式是先求什么，再求什么，體會綜合算式的意義，再讓學(xué)生對比兩個算式的聯(lián)系和區(qū)別，結(jié)合實際問題“先算兩輛中巴車一共乘坐了多少人?！崩斫獠徽摮朔ㄔ谇斑€是在后都要先算乘法。 最后，結(jié)合上面兩個實際問題和兩個綜合算式，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序。這樣，得來的運算順序，就不是機械告訴學(xué)生的，而是學(xué)生在解決實際問題中自己領(lǐng)悟的；運算順序就不再是對學(xué)生的硬性規(guī)定，而是解決問題的需要。 “自主練習(xí)”第1、2題，是乘法與加（減）法的混合運算。練習(xí)時，可以讓學(xué)生先互相說說各題的運算順序再計算，養(yǎng)成混合運算之前先想運算順序的學(xué)習(xí)習(xí)慣。 第3題，是運用乘法和加（減）法計算解決的問題：第（1）題，是運用乘法和加法計算解決的問題；第（2）題，是運用乘法和減法計算解決的問題。練習(xí)時放手讓學(xué)生獨立解決問題，學(xué)生可以列分步算式，也可列綜合算式。當(dāng)學(xué)生獨立解決后，要讓學(xué)生先說說解決問題的過程，即先求什么再求什么，然后結(jié)合實際問題進(jìn)一步理解運算順序。 第4題是針對混合運算的順序辨別對錯題。練習(xí)時，可讓學(xué)生組內(nèi)討論交流，說說錯誤原因，并獨立訂正。 第5、6題是鞏固練習(xí)。練習(xí)時，仍然要讓學(xué)生獨立解決問題。解決問題后，學(xué)生互相說一說解決問題的過程和運算順序。 “聰明小屋”是訓(xùn)練學(xué)生推理能力的題目。先讓學(xué)生思考、探索，鼓勵學(xué)生用畫一畫的方法來輔助推理，借助數(shù)形結(jié)合來直觀展示水、瓶子與總質(zhì)量之間的關(guān)系。 5