小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三單元 解決問(wèn)題的策略 教案

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1、 第三單元 解決問(wèn)題的策略 第1課時(shí) 轉(zhuǎn)化的策略 教學(xué)內(nèi)容： 教材第27頁(yè)的例1和第28頁(yè)的“練一練”，完成練習(xí)五第1～3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)聯(lián)系不同的知識(shí)，作出不同的推理，體會(huì)策略和方法的多樣性。 2.在運(yùn)用不同的策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，形成最優(yōu)化思想。 3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 掌握用轉(zhuǎn)化的策略解決分?jǐn)?shù)問(wèn)題的方法。 教學(xué)難點(diǎn)： 根據(jù)具體問(wèn)題，確定轉(zhuǎn)化后要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)和轉(zhuǎn)化的方法。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過(guò)程： 一．回顧舊知，整理策略 談話：從三年級(jí)

2、上冊(cè)起，每一冊(cè)數(shù)學(xué)都教學(xué)一種策略，你們知道我們學(xué)了哪些策略？（學(xué)生可能已經(jīng)忘記，教師幫助回顧整理：依次是分析量關(guān)系的“從條件向問(wèn)題推理”和“從問(wèn)題向條件推理”，幫助理解題意的“列表整理”和“畫(huà)圖整理”，還有“枚舉”“轉(zhuǎn)化”“假設(shè)與替換”等策略） 提問(wèn)：這些策略你們都學(xué)會(huì)了嗎？今天我們將合理的選擇這些策略來(lái)解決新的問(wèn)題，大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？（板書(shū)課題：轉(zhuǎn)化的策略） 二．合作探究，運(yùn)用策略 1、教學(xué)例1（課件出示例1） 學(xué)生讀題，自主完成。 談話：這是一個(gè)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問(wèn)題，除了用剛才我們做的方法來(lái)解決，你們能否用以前學(xué)的策略來(lái)思考呢？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步分析） 小組交流方法。 匯報(bào)交流情

3、況：（學(xué)生遇到困難可作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。） ①根據(jù)“男生人數(shù)是女生的2/3”理解2/3這個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，可以畫(huà)線段圖，看出男生人數(shù)是美術(shù)組總?cè)藬?shù)的2/5。原來(lái)的問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有35人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的2/5，女生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的3/5，男生有多少人？女生有多少人？這是簡(jiǎn)單的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。 ②根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，可以推理出“男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是2∶3”。原來(lái)問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成美術(shù)組一共有3/5人，男生與女生人數(shù)的比是2∶3，男生、女生各有多少人？這是按比例分配問(wèn)題。 ③根據(jù)分?jǐn)?shù)2/3的意義，想到“女生人數(shù)看作3份，男生人數(shù)是2份”，于是產(chǎn)生解題思路：先算出1份是幾人，再算

4、2份、3份各是多少人。 ④把作為單位“1”的女生人數(shù)設(shè)為x，那么男生人數(shù)就是2/3x，利用美術(shù)組一共35人，能夠列方程解題。 …… 談話：通過(guò)剛才的匯報(bào)和交流看出大家都有各自的想法，那你們最喜歡哪一種方法呢？為什么呢？（讓多名學(xué)生回答，征求各自的看法。） 剛才我們運(yùn)用了不同的策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，你們能檢驗(yàn)一下自己做的是否正確嗎？（引導(dǎo)學(xué)生交流檢驗(yàn)方法） 2.做第28頁(yè)的“練一練” 引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用剛才學(xué)過(guò)的策略，用自己喜歡的方法來(lái)解決。 要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)“你選擇了什么策略，是怎樣想的”（ 通過(guò)他們?cè)诮涣髦蝎@得這些體驗(yàn)，讓學(xué)生體會(huì)方法的多樣性。） 三．鞏固練習(xí)?，回顧策略 1.練習(xí)五第

5、1題。 要求學(xué)生根據(jù)示意圖里的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出分?jǐn)?shù)，并轉(zhuǎn)化成比。或者寫(xiě)出比，再轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)。（這道題可以看作溝通數(shù)學(xué)概念之間聯(lián)系，組建概念系統(tǒng)的練習(xí)，有助于問(wèn)題的轉(zhuǎn)化。） 2.練習(xí)五第2題。 根據(jù)已知的比或百分?jǐn)?shù)，把線段圖補(bǔ)充完整，要求借助線段圖，把稍復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，探索原來(lái)問(wèn)題的解法。（在線段圖上可以聯(lián)想到的數(shù)學(xué)信息越多，思維就越開(kāi)放，問(wèn)題轉(zhuǎn)化的思路會(huì)越開(kāi)闊，解決問(wèn)題的資源也就越充分。） 四．課堂小結(jié) ， 提升策略 談話：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了很多解決問(wèn)題的策略，如果能合理選擇，就能起到“化繁為簡(jiǎn)”的作用，幫助我們更好的解決問(wèn)題。 五．課堂作業(yè)：練習(xí)五

6、第3題。 板書(shū)：轉(zhuǎn)化的策略：化繁為簡(jiǎn) 第2課時(shí) 假設(shè)的策略 教學(xué)內(nèi)容： 教材第28～29頁(yè)的例2和第29頁(yè)的“練一練”，完成練習(xí)五第4～5題。 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步的提升思維水平。 2.在運(yùn)用假設(shè)和調(diào)整來(lái)解決問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。 3.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 學(xué)會(huì)假設(shè)和調(diào)整的策略來(lái)解決問(wèn)題，并體會(huì)假設(shè)與調(diào)整的多樣性。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件 教學(xué)過(guò)程： 一．談話導(dǎo)入 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了運(yùn)用已學(xué)的多種策略來(lái)解決問(wèn)題，通過(guò)對(duì)條件的進(jìn)一步分析和轉(zhuǎn)化，使一個(gè)問(wèn)題多種

7、思維、多種解法。今天我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的策略。（板書(shū)課題：假設(shè)的策略） 二．探究新知 1．教學(xué)例2（課件出示例2） 全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？ 提問(wèn)：解決這個(gè)問(wèn)題，你準(zhǔn)備選擇什么策略？ 學(xué)生小組討論。 畫(huà)圖法。 先畫(huà)10只大船坐50人，再去掉多的8人。 列舉法。 從大船有9只、小船有1只開(kāi)始，有序列舉。并填寫(xiě)右表。 （1） 列表假設(shè)。 假設(shè)大船和小船同樣多，那么我們要如何調(diào)整算出大船和小船各有多少只？ ① 出示表格。 ②借助表格調(diào)整。 第一步：假設(shè)租5只大船和5只小船，就會(huì)比42人少2

8、人。 第二步：還少2人，也就是這2人還沒(méi)有上船，那要讓這2人也坐上船，大船和小船的數(shù)量應(yīng)該怎么調(diào)整？ 先想一想，再在小組里交流想法，然后在表中填一填。 第三步：集體交流，得出方法： 引導(dǎo)思考：少了2人，需要把一些小船調(diào)整為大船，一條小船調(diào)整為一條大船可以多坐2人，2÷2=1（條）,所以調(diào)整為小船4條，大船6條。 ② 檢驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生口答檢驗(yàn)方法。 三．鞏固練習(xí) 1．完成第29頁(yè)“練一練”。 （1）引導(dǎo)學(xué)生先用第一種方法，根據(jù)要求提示動(dòng)手操作，獨(dú)立完成。 （2）用列表假設(shè)的方法再進(jìn)行思考練習(xí)。 學(xué)生交流，并匯報(bào)想法。 2．完成練習(xí)五第4題。 根據(jù)題中所給的假設(shè)學(xué)生自主調(diào)整，

9、并匯報(bào)調(diào)整想法。 四．課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道了哪些解決問(wèn)題的策略？你有哪些收獲？ 五. 課堂作業(yè)： 練習(xí)五第5題。 板書(shū)：假設(shè)的策略：畫(huà)圖 列表 計(jì)算 第3課時(shí) 解決問(wèn)題的策略（練習(xí)課） 教學(xué)內(nèi)容： 教材練習(xí)五第6～9題和思考題，了解“你知道嗎”。 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生熟練運(yùn)用轉(zhuǎn)化和假設(shè)的策略來(lái)解決問(wèn)題。 2.在不斷練習(xí)和反思中，感受運(yùn)用策略對(duì)于解決特定問(wèn)題的價(jià)值。 3.通過(guò)這些策略的運(yùn)用，了解解題方法的多樣性，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。 教學(xué)過(guò)程： 一．談話導(dǎo)入 在前面兩節(jié)課的學(xué)習(xí)中我們主要運(yùn)用了哪些策略來(lái)解決問(wèn)題的？（轉(zhuǎn)

10、化和假設(shè)的策略）你們學(xué)會(huì)了嗎？今天老師想考一考大家對(duì)這兩個(gè)策略的運(yùn)用情況，你們能接受挑戰(zhàn)嗎？（板書(shū)課題：解決問(wèn)題的策略練習(xí)課） 二．練習(xí)應(yīng)用 1.練習(xí)五第6題。 出示題目：要求先畫(huà)圖表示題意，再解答。 結(jié)合畫(huà)的圖進(jìn)行分析：要求中、下層各放了多少本書(shū)？可以通過(guò)上層放書(shū)的數(shù)量100本，及所對(duì)應(yīng)的份數(shù)5，先求一份的量是多少，再求中、下層各放了多少本書(shū)。也可以引導(dǎo)學(xué)生從其他方面去思考，如把比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)來(lái)解答。 2.練習(xí)五第7題。 結(jié)合圖引導(dǎo)思考：根據(jù)貨車的速度是客車的2∕3，可以想到相遇時(shí)貨車行駛的路程也是客車行駛路程的2∕3，接著讓學(xué)生在圖上畫(huà)一畫(huà)，并解答。 3. 練習(xí)五第8題。 學(xué)

11、生讀題，出示右圖： 先在圖中表示出第二、三堆的白子和黑子。 學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師巡視、輔導(dǎo)。（學(xué)生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可讓學(xué)生盡量避免這種特殊情況。） 結(jié)合圖幫助學(xué)生理解：第二、三堆中的白子合起來(lái)正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的數(shù)量，這樣就解決了這一問(wèn)題。 4. 練習(xí)五第9題。 出示題目和表格。 先假設(shè)兩種球分別投中的個(gè)數(shù)，再通過(guò)試驗(yàn)調(diào)整找出答案。 學(xué)生獨(dú)立完成。 5. 練習(xí)五思考題。 讓學(xué)有余力的學(xué)生自己思考，獨(dú)立解答。 6.課外了解。（第32頁(yè)“你知道嗎”） 讓學(xué)生了解我國(guó)古代的數(shù)學(xué)，滲透國(guó)情教育，并思考解決。 三．課堂小結(jié) 通過(guò)今天這節(jié)課的練習(xí)，你有了哪些新的收獲？ 使學(xué)生進(jìn)一步鞏固策略在特定問(wèn)題中的應(yīng)用。 四．課堂作業(yè)：基礎(chǔ)訓(xùn)練