數(shù)學(xué) 第一部分 教材第七單元 圖形的變化 第25課時(shí) 尺規(guī)作圖

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1、 第第25課時(shí)課時(shí) 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖第七單元 圖形的變化 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作一條線作一條線段段OA等于等于已知線段已知線段a(1)作射線作射線OP；(2)在射線在射線OP上截取上截取OA=a，OA即為即為所求線段所求線段 作作AOB的平分線的平分線OP(1)以以O(shè)為圓心，任意長為半徑作弧，為圓心，任意長為半徑作弧，分別交分別交OA，OB于點(diǎn)于點(diǎn)M，N；(2)分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于為圓心，以大于 MN，兩弧相交于點(diǎn)，兩弧相交于點(diǎn)P；(3)過點(diǎn)過點(diǎn)O作射線作射線OP，OP即為即為AOB的平分線的平分線 12 中考考點(diǎn)清單尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作線段作線段AB

2、的垂直平分的垂直平分線線MN(1)分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A，B為圓心，以為圓心，以大于大于AB，在，在AB兩側(cè)作弧，分兩側(cè)作弧，分別交于點(diǎn)別交于點(diǎn)M和點(diǎn)和點(diǎn)N；(2)過點(diǎn)過點(diǎn)M、N作直線作直線MN，直線，直線MN即為線即為線段段AB的垂直平分線的垂直平分線尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作一個(gè)角作一個(gè)角AOB等于等于(1)在在上以上以O(shè)為圓心，以任意長為圓心，以任意長為半徑作弧，交為半徑作弧，交的兩邊于點(diǎn)的兩邊于點(diǎn)P、Q；(2)作射線作射線OA；(3)以以O(shè)為圓心，為圓心，OP長為半徑作弧，長為半徑作弧，交交OA于點(diǎn)于點(diǎn)M；(4)以點(diǎn)以點(diǎn)M為圓心，為圓心，PQ長為半徑作長為半徑作弧交前弧于點(diǎn)弧交前弧

3、于點(diǎn)N；(5)過點(diǎn)過點(diǎn)N作射線作射線OB，AOB即即為所求角為所求角 尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作作直直線線l的的垂垂線線過直線過直線l上一上一點(diǎn)點(diǎn)O作作直線直線l的垂線的垂線MN(1)以點(diǎn)以點(diǎn)O為圓心為圓心, 任意長為半任意長為半徑向點(diǎn)徑向點(diǎn)O兩側(cè)作弧兩側(cè)作弧, 分別交直分別交直線于線于A、B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；(2)分別以點(diǎn)分別以點(diǎn)A、B為圓心為圓心, 以以大于大于 AB長為半徑向直線長為半徑向直線兩側(cè)作弧兩側(cè)作弧 , 兩弧分別交于點(diǎn)兩弧分別交于點(diǎn)M、N, 過點(diǎn)過點(diǎn)M、N作直線作直線MN,則直線則直線MN即為所求垂線即為所求垂線12尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作作直直線線l的的垂垂線線過

4、直線過直線l上一上一點(diǎn)點(diǎn)P作作直線直線 l的垂線的垂線PN(1)在直線另一側(cè)取點(diǎn)在直線另一側(cè)取點(diǎn)M；(2)以點(diǎn)以點(diǎn)P為圓心為圓心, PM為半徑畫為半徑畫弧弧, 分別交直線分別交直線l于于A, B兩點(diǎn)；兩點(diǎn)；(3)分別以分別以 A, B為圓心為圓心, 以大以大于于 AB為半徑畫弧為半徑畫弧 , 交交 M同同側(cè)于點(diǎn)側(cè)于點(diǎn)N；(4)過點(diǎn)過點(diǎn)P、N作直線作直線PN, 則直則直線線PN即為所求垂線即為所求垂線12尺規(guī)作圖尺規(guī)作圖步驟步驟圖示圖示作已知三作已知三角形的外角形的外接圓接圓(1)分別作分別作AB、AC的垂直平分線，交的垂直平分線，交于點(diǎn)于點(diǎn)O；(2)以以O(shè)為圓心，為圓心，OA長為半徑作圓；長為

5、半徑作圓；(3)則則O即為即為ABC的外接圓的外接圓 作已知三作已知三角形的內(nèi)角形的內(nèi)切圓切圓(1)分別作分別作B，C的平分線，交于的平分線，交于點(diǎn)點(diǎn)O；(2)過點(diǎn)過點(diǎn)O作作ODBC，垂足為點(diǎn)，垂足為點(diǎn)D；(3)以以O(shè)為圓心，為圓心，OD長為半徑作長為半徑作O；(4)則則O即為即為ABC的內(nèi)切圓的內(nèi)切圓 ?？碱愋推饰隼?2016廣東廣東)如圖，已知如圖，已知ABC中，中，D為為AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)(1)請用尺規(guī)作圖法作邊請用尺規(guī)作圖法作邊AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)E，并連接，并連接DE(保留保留作圖痕跡，不要求寫作法作圖痕跡，不要求寫作法)；(2)在在(1)的條件下，若的條件下，若DE=4，求，求BC的長的長(1)【思維教練】【思維教練】分別以分別以A、C為圓心，大于為圓心，大于 AC的長為半的長為半徑，在徑，在AC兩側(cè)畫弧，兩弧分別在兩側(cè)畫弧，兩弧分別在AC兩側(cè)各交于一點(diǎn)，兩側(cè)各交于一點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)與連接這兩點(diǎn)與AC交于一點(diǎn)，此點(diǎn)即為交于一點(diǎn)，此點(diǎn)即為E點(diǎn)點(diǎn).12解：解：如解圖所示，點(diǎn)如解圖所示，點(diǎn) E即為所求；即為所求；(2)【思維教練】【思維教練】根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解根據(jù)中位線的性質(zhì)即可求解解：解：D，E分別是分別是AB，AC的中點(diǎn)的中點(diǎn)，DE= BC，DE=4，BC=24=8.12