2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 一次函數(shù)(二)復(fù)習(xí)教案 (新版)湘教版
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2021八年級數(shù)學(xué)下冊 第四章 一次函數(shù)(二)復(fù)習(xí)教案 (新版)湘教版
一次函數(shù)復(fù)習(xí)(二)
課題
第四章一次函數(shù)復(fù)習(xí)(二)
本課(章節(jié))需13課時 ,本節(jié)課為第12—13課時,為本學(xué)期總第46—47課時
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:1、使學(xué)生理解一次函數(shù)的意義,掌握根據(jù)條件確定一次函數(shù)表達(dá)式的方法,會畫一次函數(shù)圖像。探究并掌握一次函數(shù)性質(zhì),并用之解決實際問題。
過程與方法:通過例題講解,使學(xué)生體會一次函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用。
情感態(tài)度與價值觀:體會函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型在分析解決實際問題中的重要作用。
重點
應(yīng)用一次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)解題
難點
一次函數(shù)在實際問題中的應(yīng)用
教學(xué)方法
課型
練習(xí)
教具
多媒體
y
x
O
B
A
(2題)
y
O
x
B
A
(1題)
(3題)
教學(xué)過程:
一、基礎(chǔ)練習(xí)
1.如圖1,直線經(jīng)過點和點,
直線過點A,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
2.如圖2,點A的坐標(biāo)為(-1,0),點B在直線上
運動,當(dāng)線段AB最短時,點B的坐標(biāo)為( )
A.(0,0) B.(-1,-1)
C.(-,-) D.(-,-)
3.滬杭高速鐵路已開工建設(shè),在研究列車的行駛速度時,
得到一個數(shù)學(xué)問題.如圖3,若是關(guān)于的函數(shù),圖象為
折線,其中,,,
四邊形的面積為70,則( ?。?
A. B. C. D.
4. 甲、乙兩名運動員進(jìn)行長跑訓(xùn)練,兩人距終點
的路程y(米)與跑步時間x(分)之間的函數(shù)圖
象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答問題:
⑴求甲距終點的路程y(米)和跑步時間 x(分)
之間的函數(shù)關(guān)系式;
⑵當(dāng)x=15時,兩人相距多少米?在15<x<20的
時段內(nèi),求兩人速度之差.
能力提升:
1. 如圖,過點Q(0,3.5)的一次函數(shù)與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點P,能表示這個一次函數(shù)圖象的方程是 ( )
A.3x-2y+3.5=0 B.3x-2y-3.5=0
C.3x-2y+7=0 D.3x+2y-7=0
2.一次函數(shù)y=-3x-2的圖象不經(jīng)過( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3. 已知函數(shù)y=kx的函數(shù)值隨x的增大而增大,則函數(shù)的圖像經(jīng)過( )
A.一、二象限 B. 一、三象限 C.二、三象限 D.二、四象限
4. 將直線 y = 2 x ─ 4 向上平移5個單位后,所得直線的表達(dá)式是______________.
5. 若一次函數(shù),當(dāng)?shù)弥禍p小1,的值就減小2,則當(dāng)?shù)闹翟黾?時,的值( )
A.增加4 B.減小4 C.增加2 D.減小2
二、拓展探究
1.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤(萬元)與銷售量(萬升)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示,該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元,截止至15日進(jìn)油時的銷售利潤為5.5萬元.(銷售利潤=(售價-成本價)×銷售量)
O
x
(萬升)
y(萬元)
C
B
A
4
5.5
10
1日:有庫存6萬升,成本價4元/升,售價5元/升.
13日:售價調(diào)整為5.5元/升.
15日:進(jìn)油4萬升,成本價4.5元/升.
31日:本月共銷售10萬升.
五月份銷售記錄
請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息,解答下列問題:⑴求銷售量為多少時,銷售利潤為4萬元;⑵分別求出線段AB與BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;⑶我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率,那么,在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中,哪一段的利潤率最大?(直接寫出答案)
2.如右上圖,直線y=kx-1與x軸、y軸分別交與B、C兩點,OB=OC.
(1)求B點的坐標(biāo)和k的值;(2)若點A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點.當(dāng)點A運動過程中,試寫出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)探索:①當(dāng)點A運動到什么位置時,△AOB的面積是;②在①成立的情況下,x軸上是否存在一點P,使△POA是等腰三角形.若存在,請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
作業(yè):
教材:P145—P146頁 7、8、9、10、11、12、13題
個案修改
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