四年級下冊數(shù)學教案 《方程的意義》青島版（五四學制）

《方程的意義》教學設計 一、教學目標 1. 在具體的情境中理解并掌握方程的意義，初步感受方程和等式的關系。 2. 經(jīng)歷觀察，語言描述，符號表達，分類歸納的過程，發(fā)展抽象思維能力。 3.在具體的情境中感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會方程的作用，建立方程模型。 二、教學重難點： 【核心知識點】方程的意義 【前置基礎】整數(shù)四則運算，用字母表示數(shù) 【后繼地位】為學習等式的性質(zhì)，解方程，用方稱解決問題奠定基礎。 【教學重點】在具體情境中理解方程的意義 【教學難點】用方程表示簡單的等量關系，體會方程的意義和作用 三、教具、學具 課件 四、教學程序 （一）借故事，列算式 大熊貓是我國的國寶，它的食物都是經(jīng)過科學搭配，準確稱量的，比如這一只熊貓，一次就要喂一碗米粉。下面我們一起來看一下飼養(yǎng)員叔叔是怎樣稱量米粉的。 師：請同學們認真看，用心想。 師：看的時候請大家特別注意每一次稱量時天平的狀態(tài)和兩邊質(zhì)量的關系。 師：誰來說一說這時天平的狀態(tài)和兩邊質(zhì)量的關系？圖1 生：天平是平衡的，左右兩邊的質(zhì)量相等。 師：這位同學講得真不錯，天平平衡的時候左右兩邊的質(zhì)量是相等的。 師：也就是左邊的質(zhì)量 = 右邊的質(zhì)量。誰能列式表示？ 師：誰再來說一說這時天平的狀態(tài)和兩邊質(zhì)量的關系？圖2 師：天平平衡，你知道了什么？ 生1：碗的質(zhì)量=20克。 師：誰再來說一說這時天平的狀態(tài)和兩邊質(zhì)量的關系？圖3. 師：天平不平衡，左右兩邊的質(zhì)量是什么關系呢？ 生1：一碗米粉>50克。 生2：碗的質(zhì)量+米粉的質(zhì)量>50克。 師：一起說一下。你能列式表示這種不相等的質(zhì)量關系嗎？在平板上試一試。 師：誰來說說你的列式。 生1：20+？>50 師：你用?表示的什么？為什么用?表示？ 師：對。米粉的質(zhì)量我們不知道，不知道的數(shù)我們在數(shù)學上叫做未知數(shù)，未知數(shù)可以用符號表示。 師：你還可以用什么表示未知數(shù)？說說你的列式。 生2：20+a>50 生3：20+x0>50 師：大家說的都不錯！習慣上，咱們用x表示未知數(shù)，老師把這種方法記錄到黑板上。 師：接著看，天平什么狀態(tài)？左右兩邊的質(zhì)量關系是？圖4 生1：碗的質(zhì)量+米粉的質(zhì)量<100克。 師：你能列式嗎？誰來說一說？ 生1：20+x0<100 師：老師把這種方法記錄到黑板上。 師：繼續(xù)看，天平什么狀態(tài)？你能說說左右兩邊的質(zhì)量關系嗎？圖5 生1：碗的質(zhì)量+米粉的質(zhì)量=70克。 師：說的真好！碗的質(zhì)量+米粉的質(zhì)量=70克。你能列式嗎？在平板上試一試？ 師：誰來說一說？ 生1：x+20=70 生2：70-20=50 師：老師把兩種方法都貼到黑板上來，對比一下，有區(qū)別嗎？ 生1：一個含有未知數(shù)，一個不含未知數(shù)。 師：說的真好，這個等式（指著70-20=50），等號的后面是計算的結果，是我們以前學習的，這個（指著20+x=70），等號的兩邊是相等的關系，碗的質(zhì)量+米粉的質(zhì)量=70克，也是等式，是我們今天要學習的。我們把未知數(shù)用字母表示，根據(jù)天平平衡，左右兩邊質(zhì)量相等，列出這樣的等式，這是以前從來沒有過的事情，這意味著我們的數(shù)學學習將進入嶄新的階段！你學會像這樣根據(jù)等量關系列等式了嗎？ （二） 用天平，構建方程模型 1.借天平，寫等式 自己試一試，在平板上完成并上傳。 匯報， 生：x+x=150,x+x+x+x+10=100 生2:2x=150.3x+10=100 師：你更喜歡哪種的答案？為什么？ 生：第二種，因為更簡便。 2.離天平，找等量關系 師：同學們，剛才我們借助天平，比較容易的寫出了一些等式，看，如果離開天平，你還能找出等量關系，寫出等式嗎？ 匯報： 生：x+2=25 生：3×x=42或3x=42。 3. 憶天平，搭建橋梁 同學們，這些等式左右兩邊相等，是不是和我們剛才天平平衡，左右兩邊相等的道理一樣呢？你能把他們轉(zhuǎn)移到天平上嗎？ 學生嘗試，匯報交流，動態(tài)演示移動過程。 匯報：生1：天平的左邊是書包的價錢和橡皮的價錢，右邊是一共25元， 等量關系：書包的價錢+橡皮的價錢=總價錢。 x+2=25 生2：等量關系：單價×數(shù)量=總價。 3×x=42或3x=42。 （三） 1.抽象出方程概念 師：同學們，我們根據(jù)天平平衡列出來這么多等式（框起來）。 師：我們把目光聚焦到等式這一類，（框起來）。它們有什么特點？ 生1：含有未知數(shù)。 生2：是等式。 生3：既含有未知數(shù)又是等式。 師：對。像這樣的，含有未知數(shù)的等式，叫做方程。（板書） 師：一起來讀一下。 師：這句話中，哪兩個詞最關鍵？ 生1： 等式 和 含有未知數(shù) 師：對，是否是等式和是否含有未知數(shù)是判斷方程的重要依據(jù)。你能說一個方程嗎？ 師：這位同學列了一個含有加法的方程，你呢？你還能列出什么運算的？ 2.尋找等式與方程的關系。 師：同學們真厲害！一下子說出了這么多方程，還有嗎？能說完嗎？也就是說方程有無數(shù)個。那等式呢？能寫完嗎？哦，等式也有無數(shù)個。 師：看到這幅圖，你覺得方程和等式之間應該有怎樣的關系呢？同桌互相說一說。 師：同學們總結得非常準確，方程一定是等式，等式不一定是方程。 （四）鞏固練習，應用拓展 1.現(xiàn)在你認識方程了嗎？有信心迎接挑戰(zhàn)嗎？打開平板，完成課堂練習。（完成學樂云平臺練習） 2.它們是方程嗎？對，他們也是方程，只不過用符號表示的未知數(shù)，原來我們早就和方程成為好朋友了，其實，人類在很久之前就創(chuàng)造出方程了，我們一起來了解一下。 （五）課堂總結，提升延伸 師：想一想這一節(jié)課的學習過程，我們是怎樣列出方程的呢？ 師：我們根據(jù)天平平衡，左右兩邊質(zhì)量相等，找到等量關系，列出了方程。生活中還有很多的等量關系，她們就像一架隱形的天平，也能列出方程。 這節(jié)課就上到這里，下課！