2020屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤練（十）函數(shù)的圖象 文（含解析）新人教A版

課時(shí)跟蹤練(十) A組　基礎(chǔ)鞏固 1．(2019·湖南長郡中學(xué)月考)函數(shù)f(x)＝的圖象大致為(　　) 解析：因?yàn)閒(－x)＝≠f(x)知f(x)的圖象不關(guān)于y軸對稱，排除選項(xiàng)B，C. 又f(2)＝＝－<0.排除A，故選D. 答案：D 2.若函數(shù)f(x)＝ax－b的圖象如圖所示，則(　　) A．a(chǎn)>1，b>1 B．a(chǎn)>1，0<b<1 C．0<a<1，b>1 D．0<a<1，0<b<1 解析：由圖象從左向右下降，知0<a<1. 又y＝f(x)與y軸的交點(diǎn)(0，1－b)， 所以0<1－b<1，則0<b<1. 答案：D 3．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝g(x)的圖象與y＝ex的圖象關(guān)于直線y＝x對稱．而函數(shù)y＝f(x)的圖象與y＝g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，若f(m)＝－1，則m的值是(　　) A．－e B．－ C．e D. 解析：由題意知g(x)＝ln x，則f(x)＝ln(－x)，若f(m)＝－1，則ln(－m)＝－1，解得m＝－. 答案：B 4．(2019·新余二模)函數(shù)y＝的圖象大致為(　　) 解析：函數(shù)y＝的定義域?yàn)閧x|x≠0且x≠±1}，A錯(cuò)； 因?yàn)閒(－x)＝＝－f(x)，f(x)是奇函數(shù)，排除C項(xiàng)； 當(dāng)x＝2時(shí)，y＝>0，排除D項(xiàng)，只有B項(xiàng)適合． 答案：B 5．已知函數(shù)f(2x＋1)是奇函數(shù)，則函數(shù)y＝f(2x)的圖象成中心對稱的點(diǎn)為(　　) A．(1，0) B．(－1，0) C. D. 解析：f(2x＋1)是奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，而f(2x)的圖象是由f(2x＋1)的圖象向右平移個(gè)單位得到的，故關(guān)于點(diǎn)成中心對稱． 答案：C 6．如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　) A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1} C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2} 解析：令g(x)＝y(tǒng)＝log2(x＋1)，作出函數(shù)g(x)的圖象如圖所示． 由得 所以結(jié)合圖象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集為{x|－1＜x≤1}． 答案：C 7．(2019·長沙第一中學(xué)高考模擬)已知函數(shù)f(x)＝則函數(shù)y＝f(e－x)的大致圖象是(　　) 解析：令g(x)＝f(e－x)，則g(x)＝化簡得g(x)＝ 因此g(x)在(0，＋∞)，(－∞，0)上都是減函數(shù)，A、C不成立． 又ee－0>ln(e－0)＝1，所以D不正確，B項(xiàng)成立． 答案：B 8．(2019·武漢模擬)冪函數(shù)y＝xα，當(dāng)α取不同的正數(shù)時(shí)，在區(qū)間[0，1]上它們的圖象是一組美麗的曲線(如圖)，設(shè)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)，連接AB，線段AB恰好被其中的兩個(gè)冪函數(shù))y＝xa，y＝xb的圖象三等分，即有BM＝MN＝NA，那么a－的值是(　　) A．0 B．1 C. D．2 解析：BM＝MN＝NA，點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)，所以M，N， 將兩點(diǎn)坐標(biāo)分別代入y＝xa，y＝xb，得a＝log，b＝log. 所以a－＝log－＝0. 答案：A 9．(2019·石家莊模擬)若函數(shù)y＝f(x)的圖象過點(diǎn)(1，1)，則函數(shù)y＝(4－x)的圖象一定經(jīng)過點(diǎn)________． 解析：由于函數(shù)y＝f(4－x)的圖象可以看作y＝f(x)的圖象先關(guān)于y軸對稱，再向右平移4個(gè)單位長度得到．點(diǎn)(1，1)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)為(－1，1)，再將此點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長度． 所以函數(shù)y＝f(4－x)的圖象過定點(diǎn)(3，1)． 答案：(3，1) 10．如圖，定義在[－1，＋∞)上的函數(shù)f(x)的圖象由一條線段及拋物線的一部分組成，則f(x)的解析式為________． 解析：當(dāng)－1≤x≤0，設(shè)解析式為y＝kx＋b(k≠0)． 則得所以y＝x＋1. 當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)解析式為y＝a(x－2)2－1(a≠0)． 因?yàn)閳D象過點(diǎn)(4，0)，所以0＝a(4－2)2－1，解得a＝. 所以y＝(x－2)2－1. 綜上所述，f(x)＝ 答案：f(x)＝ 11．(2019·佛山調(diào)研)已知函數(shù)f(x)＝2|x|＋x2－3，則函數(shù)y＝f(x)的零點(diǎn)有________個(gè)． 解析：令f(x)＝0，可得2|x|＝－x2＋3，作出y＝2|x|與y＝－x2＋3的函數(shù)圖象如圖所示： 由圖象可知兩函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，故f(x)有2個(gè)零點(diǎn)． 答案：2 12．設(shè)f(x)＝|lg(x－1)|，若0<a<b且f(a)＝f(b)，則ab的取值范圍是________． 解析：畫出函數(shù)f(x)＝|lg(x－1)|的圖象如圖所示． 由f(a)＝f(b)可得－lg(a－1)＝lg(b－1)，解得ab＝a＋b>2(由于a<b，故取不到等號)，所以ab>4. 答案：(4，＋∞) B組　素養(yǎng)提升 13．(2017·全國卷Ⅰ)函數(shù)y＝的部分圖象大致為(　　) 解析：令f(x)＝，定義域?yàn)閧x|x≠2kπ，k∈Z}， 又f(－x)＝－f(x)，所以f(x)在定義域內(nèi)為奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，B不正確． 又f(1)＝>0，f(π)＝0.選項(xiàng)A，D不正確，只有選項(xiàng)C滿足． 答案：C 14．(2019·安徽江淮十校聯(lián)考)若直角坐標(biāo)系內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿足：(1)點(diǎn)A、B都在f(x)圖象上；(2)點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對稱，則稱點(diǎn)對(A，B)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“和諧點(diǎn)對”，(A，B)與(B，A)可看作一個(gè)“和諧點(diǎn)對”．已知函數(shù)f(x)＝則f(x)的“和諧點(diǎn)對”有(　　) A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè) 解析：作出函數(shù)y＝x2＋2x(x<0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象，看它與函數(shù)y＝(x≥0)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可，觀察圖象可得交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2，即f(x)的“和諧點(diǎn)對”有2個(gè)． 答案：B 15．函數(shù)f(x)＝的圖象與直線y＝kx＋1交于不同的兩點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)，則y1＋y2＝________． 解析：因?yàn)閒(x)＝＝＋1，所以f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，而直線y＝kx＋1過(0，1)點(diǎn)，故兩圖象的交點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)關(guān)于點(diǎn)(0，1)對稱，所以＝1，即y1＋y2＝2. 答案：2 16．設(shè)函數(shù)y＝f(x＋1)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數(shù)，在區(qū)間(－∞，0)上是減函數(shù)，且圖象過點(diǎn)(1，0)，則不等式(x－1)f(x)≤0的解集為________． 解析：畫出f(x)的大致圖象如圖所示． 不等式(x－1)f(x)≤0可化為或 由圖可知符合條件的解集為{x|x≤0或1<x≤2}． 答案：{x|x≤0或1<x≤2} 7