建筑力學(xué)力矩與平面力偶系ppt模版課件.ppt

第三章 力矩與平面力偶系,3-1 力對(duì)點(diǎn)之矩與合力矩定理 3-2 力偶及其基本性質(zhì) 3-3 平面力偶系的合成與平衡,一、力F對(duì)O點(diǎn)的矩 d為O點(diǎn)到力F作用線的（垂直）距離。 記為 mO（F）=F*d，單位：Nm（牛頓米）,3-1 力對(duì)點(diǎn)之矩與合力矩定理,力矩的性質(zhì)： 力通過矩心，其矩為零； 力沿作用線移動(dòng)，不改變其矩； 等值、反向、共線的兩力對(duì)同一點(diǎn)矩之和為零； 相對(duì)于矩心作逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的力矩為正；反之為負(fù)。,二、平面力系的合力矩定理,Mo(FR)=Mo(F1) + Mo(F2)+ + Mo(Fn)+ = Mo(F),如果R是平面力系F1、F2、.FN的合力，由于合力R與力系等效，則合力對(duì)其平面內(nèi)任一點(diǎn)O之矩等于力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和，即：,計(jì)算,圖中所示的拉力實(shí)驗(yàn)機(jī)上的擺錘重 G，懸掛點(diǎn)到擺錘重心C的距離為l ,擺錘在圖示三個(gè)位置時(shí)，求重力G對(duì)O點(diǎn)之矩各為多少？,解:,MO(F) = Fd,位置1:,MO(F) = Gd = 0,位置2:,MO(F) =,Glsin,位置3:,MO(F) = Gl,一、力偶及力偶矩,由大小相等、方向相反、不共線的兩個(gè)力組成的力系稱為力偶。,力偶對(duì)物體的效應(yīng)：只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，而無(wú)移動(dòng)效應(yīng)。,3-2 力偶及其基本性質(zhì),力偶矩：力偶的兩個(gè)力所在的平面稱為力偶的作用面，兩個(gè)力作用線間的垂直距離稱為力偶臂，用d表示。力學(xué)中，用力偶的任一力的大小F與力偶臂d的乘積在冠以相應(yīng)的正、負(fù)號(hào)，作為力偶使物體轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量，稱為力偶矩，用M表示。,注：力偶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)取正，反之取負(fù)。,d：力偶臂,二、力偶的基本性質(zhì),力偶沒有合力。一個(gè)力偶不能用一個(gè)力代替，也不能與一個(gè)力平衡。力偶在任一軸上的投影為零。 力偶對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，而與矩心位置無(wú)關(guān)。兩個(gè)力偶等效的條件是力偶矩相等。 只要力偶矩保持不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，或者可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，力偶對(duì)物體的效應(yīng)不變。,力偶的三要素：力偶矩的大小、力偶的轉(zhuǎn)向，作用面。,力偶的簡(jiǎn)化表示符號(hào)：,平面力偶系的合成結(jié)果為一個(gè)合力偶，合力偶的力偶矩等于各分力偶的力偶矩的代數(shù)和。,=,M = M1+M2+Mn = M,3-3 平面力偶系的合成與平衡,一、平面力偶系的合成,簡(jiǎn)答,車間內(nèi)有一矩形鋼板，要使鋼板轉(zhuǎn)動(dòng)，加力F, F如圖示。試問應(yīng)如何加才能使所要的力最??？,當(dāng)力偶一定時(shí)，只有力偶臂最長(zhǎng)所用的力才最小。,計(jì)算,剛架上作用著力F,分別計(jì)算力F對(duì)A點(diǎn)和B點(diǎn)的力矩。F、a、b為已知。,Fx,Fy,解：,用定義計(jì)算，力臂不易確定，所以，用合力矩定理。,MA(F) = Fx b= bFcos,Fx=Fcos Fy=Fsin ,MB(F)= MB(Fx) +MB(Fy),= b Fcos+ a Fsin ,力偶系平衡條件與匯交力系平衡相類似，力偶系的平衡即為力偶系的作用不能使物體發(fā)生變速轉(zhuǎn)動(dòng)，物體處于平衡狀態(tài)，其合力偶矩等于零，即力偶系中各力偶的代數(shù)和等于零。m=mi =0 平面力偶系平衡的充要條件：各力偶的力偶矩代數(shù)和等于零。 mi =0,例句與平面力偶系,簡(jiǎn)答,（1）力偶不能和一個(gè)力平衡，為什么圖中的輪子又能平衡？,力偶只能和力偶平衡，P、O兩點(diǎn)的力應(yīng)構(gòu)成力偶，所以，這個(gè)力偶與M平衡。,簡(jiǎn)答,(2)圖中梁AB處于平衡，如何確定支座A、B處反力的方向？,FA,FB,力偶只能和力偶平衡，A、B兩點(diǎn)的力 應(yīng)構(gòu)成力偶，所以，這兩個(gè)力大小相等、方向相反。即A點(diǎn)的水平分力為零，可以不畫。,