2022年《軸對稱與坐標變化》教學設計

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1、學習必備歡迎下載.軸對稱與坐標變化教案教學目標：【知識目標】：1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的坐標變化與圖形的軸對稱變換之間的關(guān)系2、經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系的探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識?！灸芰δ繕恕浚?經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學生的探索能力。【情感目標】1豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維。2通過有趣的圖形的研究，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，能積極參與數(shù)學學習活動。3通過“坐標與軸對稱”，讓學生體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學重點：經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形軸

2、對稱之間關(guān)系的探索過程，明確圖形坐標變化與圖形軸對稱之間關(guān)系。教學難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化探索過程，發(fā)展形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識。教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法一、教學過程設計第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設問題情境，引入新課師：在前幾節(jié)課中我們學習了平面直角坐標系的有關(guān)知識，會畫平面直角坐標系；能在方格紙上建立適當?shù)闹苯亲鴺讼?，描述物體的位置；在給定的直角坐標系下，會根據(jù)坐標描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。我們知道點的位置不同寫出的坐標就不同，反過來，不同的坐標確定不同的點。如果坐標中的橫（縱）坐標不變，縱（橫）坐標按一定的規(guī)律變化，或者橫縱坐標都按一定的規(guī)律變化，那么圖形是否會變化，變化的規(guī)律是

3、怎樣的，這將是本節(jié)課中我們要研究的問題。探索兩個關(guān)于坐標軸對稱的圖形的坐標關(guān)系名師歸納總結(jié) 精品學習資料 -精心整理歸納 精選學習資料 -第 1 頁，共 4 頁 -學習必備歡迎下載1.在如圖所示的平面直角坐標系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗。兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？對應點A 與 A1的坐標又有什么特點？其它對應的點也有這個特點嗎？2.在右邊的坐標系內(nèi)，任取一點，做出這個點關(guān)于y 軸對稱的點，看看兩個點的坐標有什么樣的位置關(guān)系，說說其中的道理。變式。發(fā)展3.如果關(guān)于x 軸對稱呢？在這個坐標系里作出小旗ABCD關(guān)于 x 軸的對稱圖形，它的各個頂點的坐標與原來的點的坐標有什么關(guān)系？4.關(guān)于 x

4、 軸對稱的兩點，它們的橫坐標，縱坐標；關(guān)于 y 軸對稱的兩點，它們的橫坐標，縱坐標。運用。鞏固5.已知點 P(2a-3，3)，點 A（1，3b+2），（1）如果點P與點 A關(guān)于 x 軸對稱，那么a+b=；（2）如果點P與點 A關(guān)于 y 軸對稱，那么a+b=。練習：拿出方格紙，并在方格紙上建立直角坐標系，根據(jù)我讀出的點的坐標在紙上找到相應的點，并依次用線段將這些點連接起來。坐標是（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）。師：你們畫出的圖形和我這里的圖形（掛圖）是否相同？生：相同。師：觀察所得的圖形，你們覺得它像什么？生：像“魚”。師：魚是營養(yǎng)

5、價值極高的食物，大家肯定愿意吃魚，但上面的這條魚太小了，下面我們把坐標適當?shù)刈餍┳兓?，這條魚就能變大或變胖，即變化的魚。第二環(huán)節(jié)探究新知：例 1 將上圖中的點（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）做以下變化：（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？師：先根據(jù)題意把變化前后的坐標作一對比。如下：（1）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），

6、（3，0），（4，2），（0，0）名師歸納總結(jié) 精品學習資料 -精心整理歸納 精選學習資料 -第 2 頁，共 4 頁 -學習必備歡迎下載-4-3-2-1O14321xy23 456 7567-1-2-3-4-5-4-3-2-1O14321xy2 3 4 5 6 7567-1-2-3-4-5（0，0），（-5，4），（-3，0），（-5，1），（-5，1），（-3，0），（-4，2），（0，0）（2）（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，1），（3，0），（4，2），（0，0）（0，0），（5，-4），（3，0），（5，-1），（5，+1），（3，0），（4，+2），（0，0）根

7、據(jù)變化后的坐標，把變化后的圖形在自己準備的方格紙上畫出來。你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？生：相同。師：這個圖形與原來的圖形相比有什么變化呢？師：圖形應變成什么圖形？生：圖形和原來圖形相比，好像魚沿y 軸翻了個身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于縱軸成軸對稱。（指導學生做第（2）題，方法同上）師：圖形應變成什么圖形？生：圖形和原來圖形相比，好像魚沿x 軸翻了個身。師：是的，所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對稱。圖略（3）橫坐標、縱坐標都分別乘以-1，再將所得的點用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？第三環(huán)節(jié)拓展練習：1.點 A（2，-3）關(guān)于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐

8、 標 是（）.2.點 B（-2，1）關(guān)于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是（）.3.點（4，3）與點（4，-3）的關(guān)系是（）.A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于 x 軸對稱 C.關(guān)于 y 軸對稱 D.不能構(gòu)成對稱關(guān)系 4.點（m，-1）和點（2，n）關(guān)于 x 軸對稱，則 mn 等于()A.-2 B.2 C.1 D.-1 5.(1)若 mn=0，則點 P（m，n）必定在上.(2)已知點 P（a，b），Q（3，6），且 PQ x 軸，則 b 的值為 .6.點 A 在第一象限，當 m 為時，點 A（m+1，3m-5）到 x軸的距離是它到 y 軸距離的一半.名師歸納總結(jié) 精品學習資料 -精心整理歸納 精

9、選學習資料 -第 3 頁，共 4 頁 -學習必備歡迎下載7.已知 A、B兩點的坐標分別是(2，3)和(2，3），則下面四個結(jié)論：A、B關(guān)于 x 軸對稱；A、B關(guān)于 y 軸對稱；A、B關(guān)于原點對稱；A、B之間的距離為4，其中正確的有()A1 個B2 個C3 個D 4個8.一束光線從點（，）出發(fā)，經(jīng)過軸上點反射后經(jīng)過點（，0）則光線從點到點經(jīng)過的路線長是（）A4 B5 C6 D 7 第四環(huán)節(jié)課堂小結(jié)1、關(guān)于 y 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(-x,y)2、關(guān)于 x 軸對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(x,-y)3、關(guān)于原點對稱的兩個圖形上點的坐標特征：(x,y)(-x,-y)第五環(huán)節(jié)布置作業(yè)習題 3.5 1，2，3 二、教學反思通過“坐標與軸對稱”，經(jīng)歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間的關(guān)系的探索過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發(fā)展形象思維，激發(fā)學生對數(shù)學學習的好奇心與求知欲，學生能積極參與數(shù)學學習活動；積極交流合作，體驗數(shù)學活動充滿著探索與創(chuàng)造。教學中務必給學生創(chuàng)造自主學習與合作交流的機會，留給學生充足的動手機會和思考空間，教師不要急于下結(jié)論。事先一定要準備好坐標紙等，提高課堂效率。名師歸納總結(jié) 精品學習資料 -精心整理歸納 精選學習資料 -第 4 頁，共 4 頁 -