中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題五 統(tǒng)計(jì)與概率試題
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中考數(shù)學(xué)專題總復(fù)習(xí) 專題五 統(tǒng)計(jì)與概率試題
專題五 統(tǒng)計(jì)與概率
(針對(duì)四川中考統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用)
1.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952468)(2017內(nèi)江預(yù)測)在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中,為了解“宇番2號(hào)”番茄,某??萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x(單位:個(gè)),并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表
掛果數(shù)量x(個(gè))
頻數(shù)(株)
頻率
25≤x<35
6
0.1
35≤x<45
12
0.2
45≤x<55
a
0.25
55≤x<65
18
b
65≤x<75
9
0.15
請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中,a=__15__,b=__0.3__;
(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”,則掛果數(shù)量在“35≤x<45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__72__;
(4)若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1 000株,則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x<65”范圍的番茄有__300__株.
2.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952469)(2016青島)甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練,成績分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖:
根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:
平均成績/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
眾數(shù)/環(huán)
方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1)寫出表格中a,b,c的值;
(2)分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量,簡要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績.若選派其中一名參賽,你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員?
解:(1)甲的平均成績
a==7(環(huán)),∵乙射擊的成績從小到大重新排列為:3,4,6,7,7,8,8,8,9,10,∴乙射擊成績的中位數(shù)b==7.5(環(huán)),其方差c=[(3-7)2+(4-7)2+(6-7)2+2(7-7)2+3(8-7)2+(9-7)2+(10-7)2]=(16+9+1+3+4+9)=4.2(環(huán)) (2)從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán),從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙,從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多,從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定;綜合以上各因素,若選派一名學(xué)生參加比賽的話,可選擇乙參賽,因?yàn)橐耀@得高分的可能更大
3.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952470)(2017宜賓預(yù)測)一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球,每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù);然后將小球放回袋中并攪拌均勻,再任取一個(gè)小球,對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù).
(1)寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個(gè),求其算術(shù)平方根大于4且小于7的概率.
解:(1)畫樹狀圖:
共有16種等可能的結(jié)果數(shù),它們是:11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88
(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率為=
4.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952471)(2016達(dá)州)達(dá)州市圖書館今年4月23日開放以來,受到市民的廣泛關(guān)注.5月底,八年級(jí)(1)班學(xué)生小穎對(duì)全班同學(xué)這一個(gè)多月來去新圖書館的次數(shù)做了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并制成了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
八年級(jí)(1)班學(xué)生去圖書館的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表
去圖書館的次數(shù)
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人數(shù)
8
12
a
10
4
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:
(1)填空:a=__16__,b=__20__;
(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù);
(3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人,談?wù)剬?duì)新圖書館的印象和感受.求恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率.
解:(1)該班學(xué)生總數(shù)為:1224%=50(人),則a=50-8-12-10-4=16,b=100=20 (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“0次”的扇形所占圓心角的度數(shù)為:360=57.6 (3)從全班去過該圖書館的同學(xué)中隨機(jī)抽取1人,有50種等可能結(jié)果,其中恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)有4種結(jié)果,故恰好抽中去過“4次及以上”的同學(xué)的概率為=
5.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952472)(2016內(nèi)江)某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì),決定開設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球、B乒乓球、C跳繩、D踢毽子,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__200__人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完成;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.(用樹狀圖或列表法解答)
解:(1)根據(jù)題意得:這次被調(diào)查的學(xué)生共有20=200(人).故答案為:200 (2)C項(xiàng)目對(duì)應(yīng)人數(shù)為:200-20-80-40=60(人),補(bǔ)圖略
(3)列表如下:
甲
乙
丙
丁
甲
﹨
(乙,甲)
(丙,甲)
(丁,甲)
乙
(甲,乙)
﹨
(丙,乙)
(丁,乙)
丙
(甲,丙)
(乙,丙)
﹨
(丁,丙)
丁
(甲,丁)
(乙,丁)
(丙,丁)
﹨
∵共有12種等可能的情況,恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的有2種,∴P(選中甲、乙)==
6.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952473)(2016棗莊)小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中,負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況,他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量(單位:t),并繪制了樣本的頻數(shù)分布表:
月均用
水量
2≤x
<3
3≤x
<4
4≤x
<5
5≤x
<6
6≤x
<7
7≤x
<8
8≤x
<9
頻數(shù)
2
12
①
10
②
3
2
百分比
4%
24%
30%
20%
③
6%
4%
(1)請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表:①__15__,②__6__,③__12%__;
(2)如果家庭月均用水量在5≤x<8范圍內(nèi)為中等用水量家庭,請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶?
(3)記月均用水量在2≤x<3范圍內(nèi)的兩戶為a1,a2,在7≤x<8范圍內(nèi)的3戶為b1,b2,b3,從這5戶家庭中任意抽取2戶,試完成下表,并求出抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率.
a1
a2
b1
b2
b3
a1
a2
b1
b2
b3
解:(1)①5030%=15,②50-2-12-15-10-3-2=6,③650=0.12=12%,故答案為:15,6,12%
(2)中等用水量家庭大約有450(20%+12%+6%)=171(戶)
(3)
a1
a2
b1
b2
b3
a1
(a2,a1)
(b1,a1)
(b2,a1)
(b3,a1)
a2
(a1,a2)
(b1,a2)
(b2,a2)
(b3,a2)
b1
(a1,b1)
(a2,b1)
(b2,b1)
(b3,b1)
b2
(a1,b2)
(a2,b2)
(b1,b2)
(b3,b2)
b3
(a1,b3)
(a2,b3)
(b1,b3)
(b2,b3)
抽取出的2戶家庭來自不同范圍的概率P==
7.(導(dǎo)學(xué)號(hào) 14952474)(2017瀘州預(yù)測)如圖,小紅袋子中有4張除數(shù)字外完全相同的卡片,小明袋子中有3張除數(shù)字外完全相同的卡片,若先從小紅袋子中抽出一張數(shù)字為a的卡片,再從小明袋子中抽出一張數(shù)字為b的卡片,兩張卡片中的數(shù)字,記為(a,b).
(1)請(qǐng)用樹狀圖或列表法列出(a,b)的所有可能的結(jié)果;
(2)求在(a,b)中,使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根的概率.
解:(1)(a,b)所有可能的結(jié)果如表所示:
a
b
1
2
3
4
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(2)若(a,b)使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根,則Δ=b2-4a<0,符合要求的(a,b)共有9個(gè),∴P(使方程ax2+bx+1=0沒有實(shí)數(shù)根)==